示波器的采樣率和存儲深度

引言
在選擇示波器時，工程師首先需要確定測量所需的帶寬。然而當(dāng)示波器的帶寬確定后，影響實(shí)際測量的恰恰是相互作用、相互制約的采樣率和存儲深度。圖1是數(shù)字示波器的工作原理簡圖。

圖1 數(shù)字存儲示波器的原理組成框圖

輸入的電壓信號首先進(jìn)入示波器的前端放大器，放大器將信號放大或者衰減以調(diào)整信號的動態(tài)范圍，其輸出的信號由采樣/保持電路進(jìn)行采樣，并由A/D轉(zhuǎn)換器數(shù)字化。經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后，信號變成數(shù)字形式存入存儲器中，微處理器對存儲器中的數(shù)字化信號波形進(jìn)行相應(yīng)的處理，并顯示在顯示屏上。這就是數(shù)字存儲示波器簡單的工作過程。

采樣、采樣速率
由于計(jì)算機(jī)只能處理離散的數(shù)字信號，模擬電壓信號進(jìn)入示波器后面臨的首要問題就是連續(xù)信號的數(shù)字化（模/數(shù)轉(zhuǎn)化）問題。

通過測量等時間間隔波形的電壓幅值，并把該電壓轉(zhuǎn)化為用8位二進(jìn)制代碼表示的數(shù)字信息，這就是DSO的采樣（見圖2）。每兩次采樣之間的時間間隔越小，那么重建出來的波形就越接近原始信號。采樣率（Sampling Rate）就是采樣時間間隔的倒數(shù)。例如，如果示波器的采樣率是每秒10G次（10GSa/s），則意味著每100ps進(jìn)行一次采樣。

圖2 示波器的采樣

根據(jù)Nyquist采樣定理，對于正弦波，每個周期至少需要兩次以上的采樣才能保證數(shù)字化后的脈沖序列能較為準(zhǔn)確的還原原始波形。如果采樣率低于Nyquist采樣率則會導(dǎo)致混疊（Aliasing）現(xiàn)象。

由Nyquist定理知道對于最大采樣率為10GSa/s的示波器，可以測量最高頻率為5GHz的信號，即采樣率的一半，這就是示波器的數(shù)字帶寬，而這個帶寬是DSO的上限頻率，實(shí)際帶寬是不可能達(dá)到這個值的，數(shù)字帶寬是從理論上推導(dǎo)出來的，是DSO帶寬的理論值。與我們經(jīng)常提到的示波器帶寬（模擬帶寬）是完全不同的兩個概念。

那么在實(shí)際的測量中，對確定的示波器帶寬，采樣率到底選取多大？通常還與示波器所采用的采樣模式有關(guān)。

采樣模式
采樣技術(shù)大體上分為兩類：實(shí)時模式和等效時間模式。

實(shí)時采樣（Real-Time Sampling）模式用來捕獲非重復(fù)性或單次信號，使用固定的時間間隔進(jìn)行采樣。觸發(fā)一次后，示波器對電壓進(jìn)行連續(xù)采樣，然后根據(jù)采樣點(diǎn)重建信號波形。

等效時間采樣（Equivalent-Time Sampling），是對周期性波形在不同的周期中進(jìn)行采樣，然后將采樣點(diǎn)拼接起來重建波形，為了得到足夠多的采樣點(diǎn)，需要多次觸發(fā)。等效時間采樣又包括順序采樣和隨機(jī)重復(fù)采樣兩種。使用等效時間采樣模式必須滿足兩個前提條件：1.波形必須是重復(fù)的；2.必須能穩(wěn)定觸發(fā)。

示波器絕大部分時間工作在實(shí)時采樣模式下，此時示波器的帶寬取決于ADC的最高采樣速率和所采用的內(nèi)插算法。因此示波器的實(shí)時帶寬與DSO采用的內(nèi)插算法有關(guān)。

通常用有效存儲帶寬（BWa）來表征DSO的實(shí)際帶寬,其定義為：BWa=最高采樣速率/K。對于單次信號，最高采樣速率是指最高實(shí)時采樣速率，即A/D轉(zhuǎn)化器的最高速率；對于重復(fù)信號，是指最高等效采樣速率。K稱為帶寬因子，取決于DSO采用的內(nèi)插算法。DSO采用的內(nèi)插算法一般有線性（linear）插值和正弦（sinx/x）插值兩種。K在用線性插值時約為10，用正弦內(nèi)插約為2.5，而K=2.5只適用于重現(xiàn)正弦波，對于脈沖波，一般取K=4,此時，具有1GSa/s采樣率的DSO的有效存儲帶寬為250MHz。這也解釋了示波器用于實(shí)時采樣時，為什么最大采樣率通常是其額定模擬帶寬的四倍或以上。一般來說，采樣率總是越高越好。

圖3 不同插值方式的波形顯示

存儲、存儲深度
在示波器中，把經(jīng)過A/D數(shù)字化后的八位二進(jìn)制波形信息存儲到示波器的高速CMOS存儲器中，就是示波器的存儲。存儲器的容量（存儲深度）是很重要的。在存儲深度一定的情況下，存儲速度越快，存儲時間就越短，它們之間是反比關(guān)系。所以：
存儲深度＝采樣率×采樣時間