S波段耦合腔行波管非線性注一波互作用方程組的數(shù)值

，
其中：ωp為電子等離子體頻率；η為電子荷質(zhì)比；v0為電子注初速度。仿真中用式(13)代替式(9)中的Fsz。

4 休斯結(jié)構(gòu)耦合腔
休斯型耦合腔的剖面結(jié)構(gòu)為圖2(a)所示，圖2(b)為其截面圖，表1為設(shè)計(jì)s波段耦合腔行波管的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

5 仿真結(jié)果及討論
在上述尺寸下，對(duì)2．87～3．35 GHz頻率范圍內(nèi)的休斯結(jié)構(gòu)耦合腔行波管進(jìn)行了數(shù)值分析，仿真中電子注的注電壓U。一21 kV，注電流L一1 A，波的輸入功率Pin=300 w。采用四階龍格一庫塔法求解互作用方程組式(8)～(10)，其結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖3給出了在中心頻率f=3．100 7 GHz時(shí)電子的相位軌跡。由圖可知，電子在歸一化軸向距離Z=2．4附近獲得了較好的群聚，此即為最佳互作用距離。由圖4可以看出該頻率的波在此處獲得最大增益，此后電子注離開最佳互作用區(qū)，效率降低，增益下降。

圖5給出了中心頻率時(shí)電子注效率隨軸向距離的變化曲線。圖中實(shí)線為不考慮空間電荷力的情況，虛線為考慮空間電荷力的情況。由圖可知，空間電荷力的作用使得飽和位置推后，增益下降，即空間電荷力起發(fā)散作用。圖中效率剛開始時(shí)為負(fù)值，是因?yàn)殡娮觿傔M(jìn)入互作用區(qū)時(shí)要得到部分能量，表現(xiàn)電子效率為負(fù)值。
圖6給出考慮空間電荷場(chǎng)時(shí)，2．87～3．35 GHz內(nèi)各頻點(diǎn)的微波增益。由圖可知，在給定電子注注電壓，注電流，和波的輸入功率等參量的情況下，頻帶內(nèi)微波增益均大于18．5 dB。

6 結(jié) 語
對(duì)S波段休斯結(jié)構(gòu)耦合腔行波管非線性注一波互作用工作方程組進(jìn)行了數(shù)值求解，求出考慮和不考慮空間電荷場(chǎng)時(shí)中心頻率．廠一3．100 7 GHz處的效率，說明空間電荷場(chǎng)對(duì)互作用起散焦作用，與文獻(xiàn)中結(jié)論很吻合。求出工作在2．87～3．35 GHz頻率范圍內(nèi)耦合腔行波瞬時(shí)帶寬。仿真中所用管子已制作完成，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)后期管子的熱測(cè)試有很好的指導(dǎo)意義。