超級(jí)電容器儲(chǔ)能特性研究

限制超級(jí)電容器應(yīng)用的主要因素是電容器的等效串聯(lián)電阻ESR過大，限制了其大電流輸出能力[7]。雙電層電容器ESR是反映其性能的一個(gè)重要指標(biāo)[8]。電容器的等效電阻主要由電極物質(zhì)內(nèi)阻、溶液內(nèi)阻、接觸電阻等構(gòu)成。等效串聯(lián)電阻的外在表現(xiàn)為：當(dāng)電極充電到某一恒定電位足夠長時(shí)間，電容開始放電時(shí)電極電位會(huì)有一個(gè)突降U。該現(xiàn)象影響超級(jí)電容器的有效儲(chǔ)能量，并隨充電電流的增加，端電壓的突變幅度增加，有效儲(chǔ)能量降低。

由于超級(jí)電容器在恒電流充放電過程中，電流的大小或方向在充電過程結(jié)束和放電過程結(jié)束時(shí)發(fā)生改變，所以可以通過電流階越方法測(cè)定電容器等效串聯(lián)電阻。具體方法是精確記錄改變電流大小及方向時(shí)電容器電壓的改變，利用關(guān)系式ESR=U/I計(jì)算電容器的等效串聯(lián)電阻。室溫下，將額定容量為2700F的超級(jí)電容器單體的額定電壓Umax=2.7V確定為工作電壓上限，Umin=1.35V確定為工作電壓下限，分別利用恒流I=20A，50A，100A對(duì)超級(jí)電容器進(jìn)行充電測(cè)試。

圖3 超級(jí)電容器恒流充電端電壓變化

圖3表示了充電過程中超級(jí)電容器電壓的變化情況。超級(jí)電容器充電電壓基本呈線性變化：在充電初始階段，超級(jí)電容器電壓上升很快，中間變化相對(duì)平緩，之后上升幅度再次加快，在充電初始和充電末階段有明顯的電壓波動(dòng)；充電電流越大，滿充時(shí)間越短，驗(yàn)證了超級(jí)電容器大電流快速充電的特點(diǎn)。具體分析超級(jí)電容器端電壓波動(dòng)原因，端電壓變化幅度ΔU(ΔU1ΔU2ΔU3)主要受充電電流和等效串聯(lián)電阻的影響，這兩個(gè)因素的作用使超級(jí)電容器的有效儲(chǔ)能量發(fā)生變化，且隨著充電電流的增加，電容器有效端電壓范圍縮短，導(dǎo)致有效儲(chǔ)能量降低[9]。

3.3 容量特性分析

根據(jù)電容原理有

（1）

式中：I―電流；C―電容；dVc―因電容放電引起的電壓變化量；dt―放電時(shí)間變化量。
dVc=Idt/C （2）

等效串聯(lián)電阻部分引起的電壓降：

超級(jí)電容器端電壓總變化dV為：

變換可得所需超級(jí)電容器的容量C：

對(duì)于多孔碳材料做極化電極的超級(jí)電容器，其存儲(chǔ)電荷的電容C與碳材料的表面性質(zhì)緊密相關(guān)，其中多孔碳電極的比表面積和微觀孔徑尺寸分布是影響超級(jí)電容器雙電層容量的重要因素[10]。

試驗(yàn)中，分別利用電流為10A、20A、30A、50A、70A、90A、100A對(duì)同一超級(jí)電容器進(jìn)行恒流充電，并測(cè)量電容器的電容，結(jié)果如圖4所示。

圖4 超級(jí)電容器恒流充電容量變化圖

在動(dòng)態(tài)工作情況下，用線性函數(shù)擬合來預(yù)測(cè)超級(jí)電容器在任意工作電流水平點(diǎn)對(duì)應(yīng)的超級(jí)電容器靜電容量C值。利用Matlab對(duì)獲取的電容值進(jìn)行3階擬合，對(duì)應(yīng)函數(shù)為f(x)=0.2x3-143.x2+2749.5。如圖4所示，超級(jí)電容器的容量隨充電電流的增加而下降。結(jié)合超級(jí)電容器的內(nèi)部構(gòu)成分析，超級(jí)電容器的轉(zhuǎn)換效率和有效容量，受其有效內(nèi)阻和充放電電流的影響，要使其貯能量最大化，就要使容量最大化，即要求電極表面積最大化和雙電層厚度的最小化。在充電過程中，充電電流密度影響著電極極化反應(yīng)的比表面積和微孔傳輸反應(yīng)粒子、離子電荷的速度，并因充電電流增大，碳電極的有效反應(yīng)表面和微孔利用率減小而導(dǎo)致容量降低。

3.4 基于阻抗分析的電壓變化

利用超級(jí)電容器等效的RC網(wǎng)絡(luò)電路，在復(fù)數(shù)域建立其等效電路方程，由Laplace變換和卷積運(yùn)算獲取等效電路的阻抗綜合函數(shù)。

在復(fù)數(shù)域上，該電路的復(fù)數(shù)阻抗Z(s)與電壓U(s)的關(guān)系表示為：

式中：I(s)―復(fù)數(shù)域上的充電電流值；s―復(fù)數(shù)變量；
利用Laplace反變換，時(shí)間域上的電壓V(t)為：

設(shè)阻抗函數(shù)為：Z(t)=R+t/C，則