∑-△ADC的降采樣濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
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過(guò)采樣∑-△A／D轉(zhuǎn)換器以其高精度和易于用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字CMOS工藝實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用，并越來(lái)越多地集成到片上系統(tǒng)(SOC)中。∑-△ADC采用的是過(guò)采樣和低位量化結(jié)合的方法，能夠避免使用高精度模擬電路，將噪聲推向高頻，具有分辨率高、量化結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。降采樣濾波器作為過(guò)采樣∑-△A／D轉(zhuǎn)換器的重要組成部分，用于濾除基帶信號(hào)帶外噪聲和降低抽樣頻率至臨界抽樣頻率。目前國(guó)內(nèi)∑-△ADC的研究主要集中在音頻領(lǐng)域，帶寬20 kHz。本文介紹了一種帶寬150 kHz、16 bit∑-△模數(shù)轉(zhuǎn)換器中的降采樣濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。
1 ∑-△ADC的主要性能指標(biāo)
信號(hào)與噪聲加失真比(SINAD)是直流到奈奎斯特頻段內(nèi)，正弦波的RMS(均方根，表示交流信號(hào)的有效值或有效直流值)值與轉(zhuǎn)換器噪聲的RMS值之比，包括諧波成分。
信噪比(RSN)是直流到奈奎斯特頻段內(nèi)，正弦波的RMS值與轉(zhuǎn)換器噪聲的RMS值之比。
無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍(SFDR)是RMS信號(hào)幅度與最大雜散頻譜分量RMS值的比率。
總諧波失真(THD)是出現(xiàn)在輸入頻率整數(shù)倍頻點(diǎn)(諧波)失真的RMS值與輸入(或輸出)正弦波的RMS值之比。
有效位數(shù)(ENOB)與SINAD的關(guān)系為
本設(shè)計(jì)要達(dá)到的性能指標(biāo)是ENOB≥14 bit；SINAI)≥86 dB；SFDR≥92 dB；THD≤一90 dB；信號(hào)帶寬為150 kHz；精度為16 bit。
2 調(diào)制器的系統(tǒng)設(shè)計(jì)
2．1 低階∑-△調(diào)制器
調(diào)制器中的階數(shù)即積分器的個(gè)數(shù)，一階∑-△調(diào)制器的信噪比
RSN=6．02N+1．76―5．17+301g(OSR) (2)
式中：N為模擬調(diào)制器中量化器的位數(shù)；OSR為過(guò)采樣比。式(2)表明，當(dāng)OSR足夠大時(shí)，在理論上也可獲得相當(dāng)好的量化信噪比。
2．2 高階∑一△調(diào)制器
高階∑-△調(diào)制器理想信噪比
式中n為調(diào)制器階數(shù)。
但是在使用一位量化器情況下，環(huán)內(nèi)濾波器增加到三階以上時(shí)，工作情況會(huì)變得不穩(wěn)定。
2．3 本設(shè)計(jì)中的∑一△調(diào)制器
本設(shè)計(jì)采用三階∑-△調(diào)制器(n=3)，OSR為128，調(diào)制器的量化器用1 bit進(jìn)行量化(N=1，降低模擬電路設(shè)計(jì)的難度)。由式(3)可得RSN=133．9 dB，滿足16 bit精度要求。
設(shè)計(jì)要求帶寬為150 kHz，而過(guò)采樣率設(shè)為128，則理想情況下為
fs=150 kHz×2×128=38．4 MHz
考慮到系統(tǒng)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的非理想特性，本設(shè)計(jì)的采樣頻率定為50 MHz，經(jīng)過(guò)128倍降采樣后ADC的輸出數(shù)據(jù)速率為390．625 kHz。
本系統(tǒng)設(shè)計(jì)在Matlab 7．0環(huán)境下采用Mathworks公司的Delta-Sigma Toolbox中提供的迭代逼近法實(shí)現(xiàn)滿足要求的噪聲傳輸函數(shù)，得到初始結(jié)構(gòu)參數(shù)。并根據(jù)文獻(xiàn)得到∑-△調(diào)制器的三階CRFB系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)模型，對(duì)該模型的性能分析可得其峰值信噪比達(dá)到113．2 dB，滿足16 bit精度要求。
3 降采樣濾波器的設(shè)計(jì)和系統(tǒng)仿真
本設(shè)計(jì)中的降采樣濾波器由級(jí)聯(lián)積分梳狀濾波器、頻率補(bǔ)償濾波器和FIR半帶濾波器級(jí)聯(lián)組成。其中級(jí)聯(lián)積分梳狀濾波器實(shí)現(xiàn)多倍降采樣，頻率補(bǔ)償濾波器針對(duì)多倍降采樣后的通帶下降進(jìn)行補(bǔ)償，而FIR型半帶濾波器硬件結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單并且適合實(shí)現(xiàn)D=2倍降采樣，因此作為本降采樣系統(tǒng)中的最后一級(jí)。
3．1 級(jí)聯(lián)積分梳狀濾波器
CIC濾波器是由積分模塊與梳狀濾波器模塊組成的一種濾波器。Hogenauer提供了輸入、輸出比特?cái)?shù)之間的關(guān)系，它們之間滿足
本設(shè)計(jì)中CIC濾波器的降頻倍數(shù)R為16，調(diào)制器輸出一位量化的數(shù)據(jù)，Bin=1。而參考文獻(xiàn)指出，CIC的級(jí)數(shù)要求大于調(diào)制器的階數(shù)，因此本設(shè)計(jì)的級(jí)數(shù)N=4。由式(4)得Bout=17，滿足精度要求。CIC濾波器的結(jié)構(gòu)用Matlab 7．0中Simulink Library搭建，實(shí)現(xiàn)如圖1所示。
3．2 頻率補(bǔ)償濾波器
CIC存在著通帶下降的問(wèn)題。觀察CIC濾波器的幅頻響應(yīng)圖發(fā)現(xiàn)f=150 kHz時(shí)，Magnitude=O．996 l，而本設(shè)計(jì)的ENOB要求達(dá)到14 bit，即誤差應(yīng)小于2-14，無(wú)法滿足。因此，本設(shè)計(jì)引入了Sharpened CIC和ISOP兩種補(bǔ)償技術(shù)對(duì)CIC的通帶下降進(jìn)行補(bǔ)償。
3．2．1 Sharpened CIC濾波器
參考文獻(xiàn)提出的一種新的CIC結(jié)構(gòu)是基于由J．Kaiser和R．Hamming提出對(duì)濾波器響應(yīng)進(jìn)行銳化的技術(shù)。這項(xiàng)新的技術(shù)嘗試通過(guò)復(fù)用相同的濾波器來(lái)同時(shí)減小通帶下降和提高阻帶衰減。Sharpened CIC的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。
而本設(shè)計(jì)中CIC濾波器的群延時(shí)為30，其中的H(z)為CIC濾波器的傳輸函數(shù)。
3．2．2 ISOP濾波器
CIC抽取濾波器通帶下降這一問(wèn)題還可以通過(guò)級(jí)聯(lián)內(nèi)插二階多項(xiàng)式獲得部分解決。ISOP濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為
式中：I為正整數(shù)；c為實(shí)數(shù)。
如果CIC濾波器已經(jīng)確定，則最佳ISOP濾波器可以采用切比雪夫逼近法設(shè)計(jì)。對(duì)所有滿足
的整數(shù)k，解如下方程
可得到使δ最小的一組(k，c)對(duì)。
評(píng)論