SPARQ系列述評之三―― 關(guān)于S參數(shù)(上)

無源網(wǎng)絡(luò)如電阻，電感，電容，連接器，電纜，PCB線等在高頻下會呈現(xiàn)射頻、微波方面的特性。S參數(shù)是表征無源網(wǎng)絡(luò)特性的一種模型，在仿真中即用S 參數(shù)來代表無源網(wǎng)絡(luò)，因此，S參數(shù)在射頻、微波和信號完整性領(lǐng)域的應用都很廣泛。本文將分上、下兩篇分別從S參數(shù)的定義，S參數(shù)的表達方式，S參數(shù)的特 性，混合模式S參數(shù)，S參數(shù)測量等多個方面介紹S參數(shù)的一些基本知識。

一、S參數(shù)的定義

我喜歡找到一句話來概括一個術(shù)語。譬如有人問我什么是帶寬，我第一句話會說，帶寬就是示波器前端放大器的幅頻特性曲線的截止頻率點，然后再具體化這句話里 面的一些關(guān)鍵詞的含義。遇到內(nèi)行人士，說了這句話就不用再嗦了。那么該如何用一句話來回答什么是S參數(shù)呢？ 我在網(wǎng)上搜索到很多關(guān)于S參數(shù)的文章，現(xiàn)摘錄幾段關(guān)于S參數(shù)的定義。

在維基百科上，關(guān)于S參數(shù)的定義是：Scattering parameters or S-parameters (the elements of a scattering matrix or S-matrix) describe the electrical behaviors of linear electrical networks when undergoing various steady state stimuli by electrical signals. The parameters are useful for electrical engineering, electronics engineering, and communication systems design. 翻譯成中文：散射參數(shù)或者說S參數(shù)描述了線性電氣網(wǎng)絡(luò)在變化的穩(wěn)態(tài)電信號激勵時的電氣行為。該參數(shù)對于電氣工程，電子工程和通信系統(tǒng)的研發(fā)是很有用的。（ 抱歉，英語水平太差，翻譯得很別扭。）這個定義似乎不夠好！ 在一篇文章中的定義是：The S-parameter (Scattering parameter) expresses device characteristics using the degree of scattering when an AC signal is considered as a wave. The word “scattering” is a general term that refers to refl ection back to the source and transmission to other directions. 中文含義是：“S參數(shù)是利用器件在受到帶有“波”特點的AC信號激勵下的散射程度來表達器件的特征。”這個定義比較簡潔，但可能翻譯得不準確。我想了半 天，不知道是將Wave翻譯“微波”好，還是“波”好。作者試圖表達S參數(shù)主要是用于描述在高頻信號下的特性，但很不直截了當。另外一篇文章中的定義更是 簡潔明了： Scattering parameters or S-parameters are commonly used to describe an n-port network operating at high frequencies like RF and microwave frequencies. 中文含義是：“S參數(shù)通常用來描述工作在類似于RF和微波頻率的高頻下的n端口網(wǎng)絡(luò)。” 在力科的一篇應用文檔中，我們對S參數(shù)的表達是： “Scattering” or ‘s’ parameters are a measure of reflected power and transmitted power in a network as a function of frequency. The “Network” could be a coax cable, passive antenna, active amplifier, microwave filter, etc. S-parameters have magnitude and phase Typically, magnitude is measured in dB, phase is measured in degrees. 中文含義是：“S參數(shù)是測量“傳輸網(wǎng)絡(luò)”的反射功率和傳輸功率，最終測量結(jié)果是和頻率相關(guān)的。這里的“傳輸網(wǎng)絡(luò)”是可能同軸電纜，無源衰減器，有源功放， 微波濾波器等。 S參數(shù)有幅值的S參數(shù)和相位的S參數(shù)。一般地說，幅值測量是以dB表示，相位是以角度表示。” 這個表達是從測量角度來說的，似乎不能作為一種術(shù)語的定義。 我個人覺得比較糟糕的一個定義是在堪稱經(jīng)典的國外教材上，叫《射頻電路設(shè)計——理論與應用》（電子工業(yè)出版設(shè)，Reinhold Ludwig和Pavel Bretchko著）。 在其第111頁的描述是：“簡單地說，S參量表達的是電壓波，它使我們可以用入射電壓波和反射電壓的方式定義網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出關(guān)系。根據(jù)圖示，可以定義為 歸一化入射波電壓an和歸一化反射電壓波bn。” 這個教材有英文版在國內(nèi)出版，我沒查英文是怎么表達的，但這個翻譯過來的中文定義確是很難懂。

但上面幾種表達綜合在一起，應是給了我們一個關(guān)于什么是S參數(shù)的概念。

在物理意義上到底該如何理解S參數(shù)的本質(zhì)呢？ 我們打一個比方：假設(shè)流速極快的水流過了兩個連接在一起但直徑不一樣的水管，在這兩個水管的交界處會產(chǎn)生什么現(xiàn)象？一部分水會從一個水管流到另外一個水 管，還有一部分水會反射回來，但如果水的流速很慢，所有的水都會從一個水管全部流到另外一個水管，沒有水反射回來的。 我們很容易理解這個現(xiàn)象。 那么，我們將水管換成電阻，電阻兩端連接的是導線，當電信號從導線流經(jīng)電阻時會發(fā)生什么現(xiàn)象？ 答案是：當電信號的速率很低或直流信號時，所有的電信號能量除了轉(zhuǎn)換為熱能消耗掉，其余的都會流出電阻。輸入電流等于輸出電流。也就是說可以應用我們在大 學里學習到的基爾霍夫電壓和電流定律。 但如果電信號的速率很高，“電阻”就不是我們過去意義上理解的電阻了，電阻會表現(xiàn)出射頻特性。流過電阻的電信號一部分會被反射回來，而且反射回來信號的相 位不一定是和入射的信號完全反相，是一個矢量。 當我們將電阻作為一個“黑箱子”，來描述電阻的特征時，該怎么描述？ S參數(shù)即是一種描述電阻在表現(xiàn)為射頻特性的高頻信號激勵下的電氣行為的工具，而且它的描述的方法是以電阻對入射信號作出“反應”即“散射”后，從電阻“外 部”“散射”出的可測量的物理量來實現(xiàn)的，測量到的物理量的大小反應出不同特性的電阻會對相同的輸入信號“散射”的程度不一樣，這種不一樣的散射程度就可 以用來描述電阻的特性，而且這種表達方法已成為作為一種非常有用的電氣模型。這些物理量被稱為入射電壓，反射電壓，傳輸電壓，等等。 不只是電阻會表現(xiàn)這種特性，很多無源器件如電纜，連接器，PCB走線等傳輸介質(zhì)都會表現(xiàn)出這種特性，因此都可以用S參數(shù)來表征。圖一表示了S參數(shù)的基本概 念。