SPARQ系列述評(píng)之三―― 關(guān)于S參數(shù)(上)

二、S參數(shù)的表達(dá)方式

S參數(shù)的表達(dá)方式多種多樣。在數(shù)學(xué)表達(dá)上是一個(gè)矩陣形式，矩陣中的每個(gè)數(shù)值代表了一定的物理意義。在圖形表達(dá)上，則是一個(gè)橫軸表示頻率，縱軸表示散射程度 的曲線。在仿真中，S參數(shù)就是代表了器件特性的一種模型，這個(gè)模型在仿真應(yīng)用中的“輸入”是一個(gè)叫touchstone格式的文件。

· S參數(shù)矩陣

S參數(shù)矩陣如圖二所示。對(duì)傳輸網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出端口都要編上數(shù)字，數(shù)字次序不一樣代表的物理含義不一樣。如Sij表示為入射端口為j，檢測(cè)端口為i。記住這 個(gè)次序就不會(huì)混淆矩陣中每個(gè)符號(hào)的含義。反射表示為i=j，傳輸表示為i≠j，因此，對(duì)于一個(gè)n端口的網(wǎng)絡(luò)，就有n的平方個(gè)參數(shù)值，將這些數(shù)值列在一起就 組成了S參數(shù)矩陣。

S參數(shù)是兩個(gè)物理量的比值，因此嚴(yán)格講是沒(méi)有單位的，但通常當(dāng)表示幅值的S參數(shù)時(shí)，一般按對(duì)數(shù)的算法，最終用dB來(lái)表示，表一是dB和衰減比值之間的關(guān)系。

我們先用二端口網(wǎng)絡(luò)來(lái)了解S參數(shù)矩陣中的數(shù)值在理論上如何得到的。圖三為測(cè)量二端口網(wǎng)絡(luò)前向S參數(shù)時(shí)的微波功率傳輸示意圖。入射能量（a1）輸入到端口 1，有一部分能量（b1）被反射回來(lái)，另外一部分能量（b2）輸出到端口2。S參數(shù)只能在輸入、輸出端口完全匹配的條件下才能確定。

測(cè)量“前向”S參數(shù)時(shí)，在輸入端施加激勵(lì)信號(hào)，在輸出端接匹配電阻。

S11=b1/a1=反射功率/入射功率。 S11表示在輸出端端接匹配情況下的輸入端反射系數(shù)，通常被稱為回波損耗（return loss）。

S21=b2/a1=輸出功率/輸入功率。 S21表示在輸出端端接匹配情況下的前向傳輸增益（系數(shù)），通常被稱為插入損耗(inset loss)。

測(cè)量“反向”S參數(shù)時(shí)，在輸出端施加激勵(lì)信號(hào)，在輸入端接匹配電阻，如圖四所示。

S22=b2/a2=反射功率/入射功率。 S22表示在輸入端端接匹配情況下的輸出端反射系數(shù)。

S12=b1/a2=輸出功率/輸入功率。 S12表示在輸入端端接匹配情況下的反向傳輸增益（系數(shù)）。

剛開(kāi)始記這些參數(shù)時(shí)可能有些容易混淆。正向和反向是相對(duì)表達(dá)上的方便而言的，無(wú)源器件一般來(lái)說(shuō)正向和反向的一致的結(jié)果。其實(shí)，我們牢記住S21表示b2/a1就可以了，其它的就可以類推了。相同的后綴S11,S22表示反射，非常容易記住。

我們可以用下面的兩個(gè)關(guān)系式來(lái)完整地描述二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸出和S參數(shù)的關(guān)系。用圖形描述這些關(guān)系式如圖五所示。

單端四端口或更多端口網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)和二端口網(wǎng)絡(luò)的測(cè)量方法類似。在某一端施加激勵(lì)信號(hào)，其它所有端口端接匹配電阻。得到的S參數(shù)矩陣如圖六所示。

四端口網(wǎng)絡(luò)S參數(shù)中，S11，S22，S33，S44分別表示各端口的回波損耗/反射系數(shù)。S21，S12，S34，S43表示插入損耗/傳輸增益。 S13，S31，S24，S42表示近端串?dāng)_（near end crosstalk）。S14，S41，S23，S32表示遠(yuǎn)端串?dāng)_（far end crosstalk）。 圖七表示了串?dāng)_的物理意義。近端串?dāng)_表示在某端口施加激勵(lì)，在相近的一端的另外一個(gè)端口耦合到的信號(hào)。遠(yuǎn)端串?dāng)_的含義就是在較遠(yuǎn)的一端耦合到的信號(hào)。示波 器指標(biāo)中有一項(xiàng)通道隔離度其實(shí)就是串?dāng)_的一種表現(xiàn)。