基于Hilbert變換的電壓凹陷檢測(cè)方法

O 引 言
隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，電力電子裝置以及非線性、沖擊性負(fù)荷的廣泛應(yīng)用，對(duì)電能質(zhì)量的污染越來(lái)越嚴(yán)重，其中電壓凹陷、電壓暫升和瞬時(shí)供電中斷等暫態(tài)電能質(zhì)量問(wèn)題尤為明顯，并已成為是影響諸多用電設(shè)備正常運(yùn)行的最嚴(yán)重的動(dòng)態(tài)電能質(zhì)量問(wèn)題。而計(jì)算機(jī)、微電子、通信等許多敏感用戶(hù)對(duì)電能質(zhì)量提出了很高的要求。由于計(jì)算機(jī)控制設(shè)備的大量使用，動(dòng)態(tài)電能質(zhì)量問(wèn)題造成的損失日益受到重視。
動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器(Dynamk：Voltage Restor-er，DVR)作為一種串聯(lián)型電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器，采用基于電力電子器件的PWM逆變器結(jié)構(gòu)，是解決電壓凹陷問(wèn)題的一種有效手段。DVR主要用來(lái)保護(hù)敏感負(fù)荷免遭來(lái)自電網(wǎng)的電壓擾動(dòng)尤其是電壓凹陷的沖擊，同時(shí)也應(yīng)該能夠補(bǔ)償如電壓諧波、不平衡等穩(wěn)態(tài)電壓質(zhì)量問(wèn)題。要想實(shí)現(xiàn)上述功能，首先要快速檢測(cè)電壓凹陷的起止時(shí)刻；其次要產(chǎn)生準(zhǔn)確的補(bǔ)償指令電壓信號(hào)包括凹陷補(bǔ)償指令信號(hào)和除電壓基波分量以外的總畸變量補(bǔ)償指令信號(hào)；此外應(yīng)該避免引起自身“誤動(dòng)”的高頻振蕩、脈沖等瞬時(shí)干擾。因此，快速、準(zhǔn)確地從含有擾動(dòng)的電壓信號(hào)中檢測(cè)出電壓凹陷的特征量是運(yùn)行的前提條件。
目前對(duì)電壓凹陷特征量的檢測(cè)已有多種檢測(cè)方法，如有效值計(jì)算方法、峰值電壓法、基波分量法都只能用于檢測(cè)電壓凹陷的幅值；單相電壓變換平均值法、瞬時(shí)電壓dq分解法能同時(shí)檢測(cè)電壓凹陷的幅值和相位跳變，但無(wú)法檢測(cè)電壓凹陷的起止時(shí)刻；基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的dq0變換方法是目前DVR裝置中常用的電壓凹陷檢測(cè)方法，但是該方法只適用于三相對(duì)稱(chēng)擾動(dòng)，而且沒(méi)有考慮電壓凹陷時(shí)可能隨之出現(xiàn)的相位跳變問(wèn)題；由于實(shí)際的電壓暫降多為單相短路故障所引起，對(duì)于單相短路故障，必須以單相電壓為參考電壓構(gòu)造出一個(gè)虛擬三相系統(tǒng)，其原理不夠簡(jiǎn)單明了，而且計(jì)算量比較大?，F(xiàn)在廣泛應(yīng)用的時(shí)頻分析方法可同時(shí)獲得擾動(dòng)信號(hào)的時(shí)域和頻域信息，但算法復(fù)雜，而且實(shí)時(shí)性差。以上的多數(shù)檢測(cè)方法需要通過(guò)低通濾波器來(lái)分離直流分量，而濾波器會(huì)帶來(lái)延時(shí)。
這里將從Hilbert變換入手，結(jié)合后差分的方法，首先利用Hiber?t變換快速提取凹陷電壓信號(hào)的幅值包絡(luò)，然后在此基礎(chǔ)上采用向后差分的方法，準(zhǔn)確地定位電壓凹陷發(fā)生的起止時(shí)刻，并在Matlab．／Simulink下搭建這種方法的仿真模型，最后給出了仿真結(jié)果。

1 Hilbert變換檢測(cè)法概述
Hlibert變換巧妙F應(yīng)用解析表達(dá)式中實(shí)部、虛部的正弦和余弦關(guān)系動(dòng)態(tài)提取信號(hào)的幅值包絡(luò)。對(duì)于任一連續(xù)時(shí)間信號(hào)f(t)，其Hilbert變換^f(t)為：

Hilbert變換實(shí)際就是幅頻特性為1、負(fù)頻率成分做+90~相移、正頻率成分做一90。相移的全通濾波器。^f(t)和f(t)是協(xié)調(diào)共軛，因此可以構(gòu)造信號(hào)，f(t)的解析表達(dá)式z(t)：

通過(guò)以上可知，Hilbert變換得到解析(復(fù))信號(hào)的實(shí)信號(hào)是原信號(hào)本身，虛信號(hào)是原信號(hào)的Hilbert變換，解析信號(hào)剔除了實(shí)信號(hào)的負(fù)頻率成分，同時(shí)不會(huì)造成任何信息損失，解析信號(hào)的?？梢詼?zhǔn)確表示原信號(hào)的幅值包絡(luò)。之后再對(duì)幅值包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行后差分，得到如下的等式：
B(n)=A(n)一A(n-1) (5)
式中：n為采樣數(shù)；A(n)為第n次采樣的信號(hào)幅值；B(n)為近似的差分值，即信號(hào)連續(xù)采樣點(diǎn)之間的變化值。如果信號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)，則差分所得的信號(hào)幅值很小。一旦信號(hào)中有擾動(dòng)現(xiàn)象，那么差分所得信號(hào)幅值在那一時(shí)刻突然變化(增大或減小)，從而可得到擾動(dòng)信號(hào)的起止時(shí)刻。

2 基于Hilbert變換檢測(cè)的基本原理
通過(guò)對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行Hilbet。t變換形成幅值包絡(luò)線，通過(guò)后差分可以很容易獲取電壓信號(hào)凹陷位置，不僅能準(zhǔn)確檢測(cè)出電壓凹陷發(fā)生的起止時(shí)刻，而且可以準(zhǔn)確檢測(cè)出電壓幅值凹陷的深度，具有準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)的特點(diǎn)，從而檢測(cè)出動(dòng)態(tài)電壓凹陷的特征量。基本步驟如下：
(1)確定目標(biāo)電壓函數(shù)。目標(biāo)電壓函數(shù)即敏感負(fù)荷側(cè)電壓經(jīng)過(guò)DVR補(bǔ)償后要達(dá)到的電壓量。它是一個(gè)正弦函數(shù)，幅值為標(biāo)準(zhǔn)相電壓幅值，這里設(shè)為相角是由擾動(dòng)前基波電壓初相角、擾動(dòng)引起的相位跳變角以及補(bǔ)償策略共同確定的。ua′(t)為a相目標(biāo)電壓函數(shù)，擾動(dòng)前a相電壓的相位角為O，且采用完全電壓補(bǔ)償法，即將電壓跌落補(bǔ)償?shù)降淝暗碾妷悍岛拖辔唬关?fù)載側(cè)的電壓發(fā)生與電壓跌落前一致，要求相位不發(fā)生變化，因此可得：

(2)確定電壓補(bǔ)償量。目標(biāo)電壓函數(shù)確定后，通過(guò)Hilber-t變換，并將變換的值與系統(tǒng)側(cè)電壓經(jīng)過(guò)Hilbert變換后的值相減，最后經(jīng)過(guò)Hilbert反變換得出需要的電壓補(bǔ)償量。單相電壓凹陷的檢測(cè)原理如圖1所示。

圖1中：ua(t)表示系統(tǒng)側(cè)a相電壓；ua′(t)表示a相目標(biāo)電壓函數(shù)；uac(t)表示檢測(cè)出的三相電壓補(bǔ)償量。

3 計(jì)算機(jī)仿真
在實(shí)際電力系統(tǒng)中，由于電壓凹陷多由單相接地故障引起。因此基于以上的理論分析及檢測(cè)的基本原理，利用Matlab中的Simulink對(duì)相電壓為220 V電力系統(tǒng)工頻運(yùn)行時(shí)發(fā)生單相接地短路故障的電壓情況進(jìn)行建模仿真。
3．1 仿真結(jié)果及分析
當(dāng)故障相電壓短時(shí)下降，從而得到電壓凹陷的波形如圖2所示。

仿真信號(hào)幅值為頻率為50 Hz，采樣頻率為10 kHz，即每周期采樣200點(diǎn)。從圖2中可以看出，故障相電壓在0．04 s時(shí)發(fā)生電壓凹陷，凹陷幅度為20％，持續(xù)時(shí)間0．04 s。
圖3和圖4分別是用Hilbert檢測(cè)法對(duì)電壓凹陷的幅值檢測(cè)結(jié)果和跳變起止時(shí)刻的檢測(cè)結(jié)果。由仿真曲線可知，正常工頻電壓一旦有凹陷發(fā)生，其幅值就會(huì)發(fā)生改變。從而利用后差分就可準(zhǔn)確地檢測(cè)到電壓凹陷的起止時(shí)刻。