高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換誤差率的解密

　　高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)存在一些固有限制，使其偶爾會(huì)在其正常功能以外產(chǎn)生罕見的轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。但是，很多實(shí)際采樣系統(tǒng)不容許存在高ADC轉(zhuǎn)換誤差率。因此，量化高速模數(shù)轉(zhuǎn)換誤差率(CER)的頻率和幅度非常重要。

　　高速或GSPS ADC(每秒千兆采樣ADC)相對(duì)稀疏出現(xiàn)的轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤不僅造成其難以檢測，而且還使測量過程非常耗時(shí)。該持續(xù)時(shí)間通常超出毫秒范圍，達(dá)到幾小時(shí)、幾天、幾周甚至是幾個(gè)月。為了幫助消減這一耗時(shí)測試負(fù)擔(dān)，可以在一定“置信度”的確定性情況下估算誤差率，而仍然保持結(jié)果的質(zhì)量。

　　誤碼率(BER)與轉(zhuǎn)換誤差率

　　與串行或并行數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)傳輸中BER的數(shù)字等效值類似，CER是轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤數(shù)與樣本總數(shù)之比。但是，BER和CER之間有一些截然不同之處。數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)流中的BER測試采用長偽隨機(jī)序列，該序列可于發(fā)送器中在傳輸兩端使用常用種子值來啟動(dòng)。接收器預(yù)期將收到理想的傳輸。通過觀察接收數(shù)據(jù)與理想數(shù)據(jù)的差異，便可精確計(jì)算出BER。兩端之間偽隨機(jī)序列數(shù)據(jù)中的失配(基于種子值)即視為誤碼。

　　與CER不同，誤差測定不像純數(shù)字比較那么簡單。由于ADC轉(zhuǎn)換過程中始終具有小的非線性，另外還存在系統(tǒng)噪聲和抖動(dòng)，因此并非總是能確定預(yù)期數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)之間的確切差異。相反，需要建立誤差閾值，用于確定轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤和具有容許預(yù)期噪聲的樣本之間的界限。這與數(shù)字BER不同，并不會(huì)對(duì)發(fā)送和接收的預(yù)期數(shù)據(jù)進(jìn)行確切比較。相反，首先必須量化樣本的誤差幅度，然后再確定是轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤，還是在轉(zhuǎn)換器和系統(tǒng)的預(yù)期非線性范圍內(nèi)。ADC后端數(shù)字接口的誤碼率必須低于轉(zhuǎn)換器的內(nèi)核CER，因此無法忽視。如果并非如此，那么數(shù)據(jù)輸出傳輸誤差將覆蓋CER并成為主要誤差來源。

　　亞穩(wěn)態(tài)

　　高速ADC中造成轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤的一個(gè)常見原因是一種稱為亞穩(wěn)態(tài)的現(xiàn)象。高速ADC在將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字值的轉(zhuǎn)換過程中，往往會(huì)在不同階段使用多個(gè)梯級(jí)比較器。如果比較器無法確定模擬輸入是高于還是低于其參考點(diǎn)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生可能導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤代碼的亞穩(wěn)態(tài)結(jié)果。當(dāng)兩個(gè)比較器的輸入之差幅度非常小或?yàn)榱銜r(shí)，就可能發(fā)生這種情況，此時(shí)無法進(jìn)行正確比較。由于此錯(cuò)誤值會(huì)沿著流水線傳播，因此ADC可能產(chǎn)生重大的轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。

　　當(dāng)差分模擬輸入為相對(duì)較大的正值或負(fù)值時(shí)，比較器可以快速計(jì)算出差值并給出明確決定。當(dāng)差分值很小或?yàn)榱銜r(shí)，比較器做出決定所需的持續(xù)時(shí)間會(huì)長很多。如果在此決定點(diǎn)之前比較器輸出鎖存，則將產(chǎn)生亞穩(wěn)態(tài)結(jié)果。

　　有些設(shè)計(jì)方案可以減輕這個(gè)問題。首先，將比較器的不確定范圍設(shè)計(jì)的非常小，迫使比較器在可能的最大模擬輸入條件范圍內(nèi)做出準(zhǔn)確決定。但是，這可能造成電路功率和設(shè)計(jì)尺寸增加。

　　第二種方法是盡量延遲比較器采樣時(shí)間，給模擬輸入最長的時(shí)間建立至已知的比較器輸出值。但這種方法存在多個(gè)限制，因?yàn)檠舆t最長也只能持續(xù)到當(dāng)前采樣時(shí)間結(jié)束，而后比較器必須繼續(xù)處理下一次采樣。第三種方法是采用智能錯(cuò)誤檢測和校正算法，該算法會(huì)對(duì)比較器在高速ADC轉(zhuǎn)換過程后續(xù)階段中引入的不確定性進(jìn)行數(shù)字補(bǔ)償。當(dāng)比較器未能在最大允許時(shí)間內(nèi)做出決定時(shí)，邏輯可檢測到該缺失。然后，此信息可被附加到相關(guān)樣本上，以便未來進(jìn)行內(nèi)部調(diào)整。識(shí)別出此警報(bào)時(shí)，可使用后處理步驟在樣本從轉(zhuǎn)換器輸出前糾正該錯(cuò)誤。這可以從圖1中的AD9625看出，它是ADI公司的一款12位、2.5GSPS ADC。

　　圖1：可在AD9625的模數(shù)轉(zhuǎn)換過程內(nèi)識(shí)別比較器的不確定性。在后續(xù)步驟中執(zhí)行校正命令以校正樣本，然后再從轉(zhuǎn)換器輸出。

　　置信度

　　CER置信度(CL)是指在不精確到特定故障率的情況下對(duì)未來錯(cuò)誤的外推預(yù)期。這可減少針對(duì)給定CER獲取的樣本總數(shù)，但代價(jià)是不能保證100%的確定性。從數(shù)學(xué)角度來說，要達(dá)到絕對(duì)100%的確定性，需要取得無限持續(xù)時(shí)間內(nèi)的樣本。因此，根據(jù)行業(yè)經(jīng)驗(yàn)，95%的置信度已經(jīng)相當(dāng)接近已知值，并且實(shí)現(xiàn)了不確定性和測量時(shí)間之間的平衡。如果將測試重復(fù)一百次，則有95次可以準(zhǔn)確識(shí)別誤碼率。有時(shí)工程師會(huì)誤認(rèn)為一旦在測試期間檢測到誤差，該過程就會(huì)結(jié)束并找到最終的CER。這既不準(zhǔn)確也不完整。無論過程中是否有誤差，轉(zhuǎn)換誤差率及相關(guān)的置信度都可以測試。但是，如果在給定置信度下檢測到誤差，則與沒有錯(cuò)誤時(shí)的樣本數(shù)相比，必須增加測量的樣本數(shù)量。

　　以上公式給出了置信度、誤碼率和樣本數(shù)之間的自然對(duì)數(shù)數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式。式中：N為測量的樣本數(shù);CER為轉(zhuǎn)換誤碼率;CL為置信度;E為檢測到的錯(cuò)誤數(shù)。

　　未檢測到誤差時(shí)，公式有所簡化，右邊的項(xiàng)等于零，結(jié)果僅取決于左邊的項(xiàng)。當(dāng)CL為95%且未檢測到誤差時(shí)，所需的樣本數(shù)僅約為預(yù)期CER的倒數(shù)乘以3。測量到100%置信度，即對(duì)于任何CER值都有CL=1.0，從數(shù)學(xué)角度上需要獲取-ln(0)無窮大的無限樣本數(shù)(N)。

　　誤差閾值

　　高速ADC中的轉(zhuǎn)換誤差幅度很關(guān)鍵，有些誤差比其他誤差更重要。例如，一個(gè)或兩個(gè)最低有效位(LSB)誤差可能在系統(tǒng)的預(yù)期噪底之內(nèi)，甚至可能不會(huì)影響瞬時(shí)性能。但是，最高有效位(MSB)誤差，乃至滿量程誤差可能造成系統(tǒng)故障事件。因此，CER測試需要具有一種機(jī)制或閾值來確定轉(zhuǎn)換中誤差的嚴(yán)重程度。

　　轉(zhuǎn)換的誤差閾值應(yīng)該包括ADC的已知線性不足，以及時(shí)鐘抖動(dòng)和其他超出轉(zhuǎn)換器功能的系統(tǒng)噪聲。對(duì)于任何給定樣本，這些通常會(huì)累加為14位ADC的4或5個(gè)最低有效位(LSB)或16～32個(gè)代碼。根據(jù)ADC分辨率、系統(tǒng)性能和應(yīng)用的誤碼率要求，該值的大小可能略有不同。使用此誤差帶與理想值進(jìn)行比較后，超出此限值的樣本將被視為轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。在傳統(tǒng)視頻ADC中，此錯(cuò)誤被稱為“閃碼”，因?yàn)樗鼤?huì)在視頻屏幕上產(chǎn)生亮白色像素閃爍?？山邮艿霓D(zhuǎn)換器誤碼率很大程度上取決于信號(hào)處理系統(tǒng)和系統(tǒng)誤差容差要求。

　　歷史上測量的GSPS ADC轉(zhuǎn)換誤差率一般不會(huì)低于1e-14。1e-15的誤差率意味著轉(zhuǎn)換器在1e15個(gè)樣本范圍內(nèi)不應(yīng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。雖然這些數(shù)字看起來很大，但憑借當(dāng)今先進(jìn)轉(zhuǎn)換器技術(shù)的高采樣速率，對(duì)于CER測試仍然可以實(shí)現(xiàn)。但是，對(duì)于具有8ns采樣速率的125MSPS轉(zhuǎn)換器，1e15次采樣將占用800,000s(1e15*8ns)，也即9.24天。要在這些誤碼率中實(shí)現(xiàn)95%的CL，則需要分別將這些采樣持續(xù)時(shí)間的均乘以2.996。

　　CER測試

　　圖2給出了如何測試內(nèi)部ADC 內(nèi)核的CER。在或接近ADC最大編碼速率下采樣時(shí)，可使用頻率相對(duì)較慢的正弦波作為模擬輸入。應(yīng)對(duì)模擬輸入信號(hào)進(jìn)行規(guī)劃，以便在忽視系統(tǒng)噪聲的情況下，兩個(gè)相鄰樣本之間的預(yù)期絕對(duì)差不大于1LSB代碼。理想情況下，模擬輸入信號(hào)比滿量程稍大，以便運(yùn)用ADC的所有代碼。應(yīng)計(jì)算模擬輸入和編碼采樣速率，以便建立較長的一致性周期，而ADC不在同一代碼級(jí)別進(jìn)行一致采樣。

　　圖2：CER測試的兩種采樣情形。頂部的情形是以比Fs/2稍快的速率對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，其中僅每隔一個(gè)樣本比較一次。理想情況下，兩個(gè)連續(xù)樣本的不同之處不超過一個(gè)LSB代碼。下面的情形是對(duì)相對(duì)較慢的模擬輸入進(jìn)行過采樣，以便兩個(gè)相鄰樣本的不同之處也不超過一個(gè)LSB代碼。

　　圖3：CER測試比較兩個(gè)連續(xù)ADC樣本和預(yù)定誤差閾值。計(jì)數(shù)器記錄錯(cuò)誤發(fā)生次數(shù)、幅值和采樣位置標(biāo)識(shí)符。

　　系統(tǒng)使用一個(gè)計(jì)數(shù)器來跟蹤兩個(gè)相鄰樣本之間的幅度差值超過閾值限值的情況，并將這種情況計(jì)數(shù)為轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。該計(jì)數(shù)器必須保留整個(gè)測試過程中錯(cuò)誤的累加總數(shù)。為了保證系統(tǒng)按預(yù)期工作，還應(yīng)記錄誤差幅度與理想情況之間的關(guān)系。測試需要的時(shí)間將基于采樣速率、所需的測試CER和所需的置信度(圖3)。

　　小結(jié)

　　典型轉(zhuǎn)換器架構(gòu)可實(shí)現(xiàn)一些系統(tǒng)可接受的測量轉(zhuǎn)換誤碼率，新的設(shè)計(jì)和錯(cuò)誤檢測算法正推動(dòng)限值實(shí)現(xiàn)更佳的性能。ADI的12位2.5GSPS ADC AD9625分級(jí)比較型流水線內(nèi)核使用專有技術(shù)檢測流水線處理前期的ADC轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤，然后處理和糾正后期的錯(cuò)誤。這在12位GSPS ADC上實(shí)現(xiàn)了優(yōu)于1e-15、置信度為95%的行業(yè)一流測量CER。