變速積分PID在滾刺機(jī)中的應(yīng)用

摘要：針對(duì)滾刺機(jī)的啟動(dòng)要求時(shí)間短、慣性大，同時(shí)電機(jī)快速啟動(dòng)易產(chǎn)生較大超調(diào)量的問題，對(duì)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，并詳細(xì)分析了交流異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)特性，根據(jù)引入積分環(huán)節(jié)對(duì)滾刺機(jī)控制系統(tǒng)的影響，設(shè)計(jì)了變速積分PID控制器，通過和傳統(tǒng)電機(jī)啟動(dòng)方法以及與加入普通PID的電機(jī)啟動(dòng)相比較，仿真出驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速與時(shí)間的響應(yīng)曲線，證明了變速積分PID在快速性和穩(wěn)定性上都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器，能夠在3s內(nèi)穩(wěn)定地達(dá)到設(shè)定的最高速度。

引言

　　滾刺機(jī)用于鋼廠連鑄生產(chǎn)線系統(tǒng)中，對(duì)滾刺電機(jī)的快速啟動(dòng)控制能否有效是去除毛刺的關(guān)鍵，滾刺機(jī)輥重很大，要求在3s的時(shí)間內(nèi)達(dá)到設(shè)定的最高速度。因此，滾刺電機(jī)的啟動(dòng)應(yīng)滿足快速性、高精度、高自動(dòng)化的要求。目前，滾刺電機(jī)仍采用傳統(tǒng)的自然啟動(dòng)方法和加入普通PID (Proportion Integration Differentiation)進(jìn)行啟動(dòng)控制。傳統(tǒng)的啟動(dòng)方法時(shí)間比較長(zhǎng)，普通的PID控制器難于協(xié)調(diào)快速性和穩(wěn)定性之間的矛盾，在相當(dāng)多的情況下，兩者都不能取得令人滿意的效果。近年來(lái)，電機(jī)快速啟動(dòng)的設(shè)計(jì)吸收新的控制思想，利用計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)形成了模糊PID、自適應(yīng)PID、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID、積分分離PID等多種控制器，取得了較為滿意的效果。針對(duì)滾刺機(jī)慣性大的特點(diǎn)，將變速積分PID引入到鞍鋼3號(hào)連鑄機(jī)的滾刺機(jī)控制系統(tǒng)中，并進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，結(jié)果表明，變速積分PID能夠克服滾刺機(jī)在快速啟動(dòng)時(shí)易產(chǎn)生較大超調(diào)量的問題。并用MATLAB對(duì)算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及性能要求

　　滾刺機(jī)啟動(dòng)控制系統(tǒng)主要由觸摸屏、可編程邏輯控制器(Programmable Logic Controller， PLC)(S7-300型)和監(jiān)測(cè)裝置三大部分組成。系統(tǒng)組成框圖如圖1所示。

　　可編程邏輯控制器是整個(gè)控制系統(tǒng)的核心控制單元，PLC 直接與現(xiàn)場(chǎng)各類設(shè)備相連接，對(duì)所連接的設(shè)備實(shí)施監(jiān)測(cè)與控制，它一方面接收光電編碼器傳來(lái)的檢測(cè)信號(hào)，另一方面將寄存器中的數(shù)據(jù)上傳至觸摸屏，觸摸屏顯示PLC提供的數(shù)據(jù)信息，并向PLC發(fā)送指令控制程序運(yùn)行，完成控制功能。其中，變頻器與PLC采用USS (United States Standard)協(xié)議對(duì)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行控制和監(jiān)視。圖1中要求電動(dòng)機(jī)能在3s內(nèi)由靜止快速達(dá)到700n/min方可達(dá)到要求。

2 系統(tǒng)模型的建立

　　1) 電機(jī)的定子電壓方程為：

 (1)

　　式中U_a、U_b和Uc為電機(jī)的定子電壓，i_a、i_b和i_c為電機(jī)的定子電流，ψ_a、ψ_b和ψ_c為電機(jī)的定子繞組磁鏈，r₁為電機(jī)的定子繞組電阻，p₁為對(duì)時(shí)間的微分算子。

　　2) 轉(zhuǎn)子電壓方程為：

(2)

U_a、U_b和U_c為電機(jī)的轉(zhuǎn)子電壓，i_a、i_b和i_c為電機(jī)的轉(zhuǎn)子電流，ψ_a、ψ_b和ψ_c為電機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組磁鏈，r₂為電機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組，p₁為電阻對(duì)時(shí)間的微分算子。

　　3)異步機(jī)的磁鏈方程為：

(3)

　　4) 電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

(4)

　　穩(wěn)態(tài)時(shí)可簡(jiǎn)化為：

(5)

　　其中，，L_r為定子自感，L_m為定子和轉(zhuǎn)子之間的互感，p為極對(duì)數(shù)，ω1為定子供電電源角頻率，U₁為定子相電壓有效值，s為轉(zhuǎn)差率，r₁和L_1l為定子電阻和漏抗，r₂和L_2l為折算到定子的轉(zhuǎn)子電阻和漏感，L_n為折算到定子的轉(zhuǎn)子自感，ψ₂₃和L₂₃為轉(zhuǎn)子三相合成的磁鏈和電流矢量幅，θ₂₂為ψ₂₃和I₂₃的相位差，I_T23為ψ₂₃和I₂₃垂直方向上的分量，I_T23為定子三相合成矢量電流I₁₃在ψ₂₃垂直方向上的分量。

　　5) 匯總定、轉(zhuǎn)子電壓方程和磁鏈方程，再加上電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程，我們可以得到基本微分方程表示的交流電機(jī)數(shù)學(xué)模型 如下：

(6)

　　由上式以及滾刺機(jī)的實(shí)際狀態(tài)得出交流電機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

　　交流電機(jī)小信號(hào)時(shí)的近似傳遞函數(shù)為^[2-3]：

　　負(fù)載在電機(jī)軸上的有效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與減速比的平方成反比，即故負(fù)載可以忽略不計(jì)，只對(duì)電機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。根據(jù)電機(jī)所選型號(hào)及主要參數(shù)可得電機(jī)的傳遞函數(shù)：

(8)

　　根據(jù)圖3速度響應(yīng)曲線可以得到傳統(tǒng)的電機(jī)自然啟動(dòng)速度平穩(wěn)，操縱控制方便，維護(hù)簡(jiǎn)單，但系統(tǒng)存在著靜差，同時(shí)啟動(dòng)時(shí)間太長(zhǎng)。

3 PID控制系統(tǒng)

　　根據(jù)圖3速度響應(yīng)曲線可以得出電機(jī)的自然啟動(dòng)不能滿足電機(jī)快速啟動(dòng)的要求，在控制系統(tǒng)中最常用的算法是PID 控制。常規(guī)的PID 控制系統(tǒng)由PID 控制器和被控對(duì)象組成，其控制系統(tǒng)原理如圖4所示，控制規(guī)律為：

(9)

　　其中， t為采樣序號(hào)。

　　根據(jù)Ziegler-Nichols整定經(jīng)驗(yàn)公式，取。普通的PID控制器引入積分環(huán)節(jié)的目的是消除靜態(tài)誤差，提高控制精度。但是在啟動(dòng)和開始階段，系統(tǒng)的設(shè)定值和檢測(cè)值可能存在較大的偏差，這個(gè)時(shí)候有積分作用會(huì)造成PID運(yùn)算中積分的積累，使得控制量超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)可能的最大動(dòng)作范圍，會(huì)引起較大的超調(diào)，甚至引起系統(tǒng)的震蕩。因此，考慮使用變速積分PID，根據(jù)偏差的變化，調(diào)整加入的積分作用，既能減少超調(diào)量，又能使控制性能得到較大的改善。

本文來(lái)源于中國(guó)科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2016年第9期第61頁(yè)，歡迎您寫論文時(shí)引用，并注明出處。