漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計(jì)算的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

引 言c

現(xiàn)行的機(jī)械行業(yè)中在齒輪設(shè)計(jì)的過程里，非常缺乏對(duì)幾何參數(shù)計(jì)算的比較統(tǒng)一的軟件，很多時(shí)候只是采用手工計(jì)算、取大概的數(shù)值，對(duì)于一些比較復(fù)雜的齒輪來說，制造出來的齒輪存在誤差較大。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)用類比法，結(jié)合查表及大量繁雜的公式計(jì)算，這樣的方法一是工作量大，二是不可能對(duì)各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化及篩選，很難保證齒輪精度設(shè)計(jì)的合理性。因此，借用了輔助軟件對(duì)其進(jìn)行計(jì)算后，對(duì)齒輪精度的設(shè)計(jì)及其相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算機(jī)處理，使齒輪的精度設(shè)計(jì)達(dá)到快速、準(zhǔn)確、合理，齒輪設(shè)計(jì)起來就沒那么費(fèi)時(shí)和吃力了。我國(guó)現(xiàn)有（1）GB/T10095。1-2001漸開線圓柱齒輪精度第一部分：輪齒等效ISO1328-1。（2）GB/T10095。2-2001漸開線圓柱齒輪精度第二部分：徑向綜合等效ISO1328-2。

1. 漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計(jì)算相關(guān)研究綜述

1.1漸開線圓柱齒輪國(guó)內(nèi)的研究現(xiàn)狀

1.1.1齒輪的簡(jiǎn)介

標(biāo)準(zhǔn)齒輪的結(jié)構(gòu)構(gòu)造圖如圖1。

圖1 齒輪構(gòu)造圖

齒輪的組成結(jié)構(gòu)一般有輪齒、齒槽、端面、法面、齒頂圓、齒根圓、基圓和分度圓。

輪齒簡(jiǎn)稱齒，是齒輪上每一個(gè)用于嚙合的凸起部分，這些凸起部分一般呈輻射狀排列，配對(duì)齒輪上的輪齒互相接觸，可使齒輪持續(xù)嚙合運(yùn)轉(zhuǎn)；基圓是形成漸開線的發(fā)生線作純滾動(dòng)的圓；分度圓，是在端面內(nèi)計(jì)算齒輪幾何尺寸的基準(zhǔn)圓。

漸開線齒輪比較容易制造，且傳動(dòng)平穩(wěn)，傳遞速度穩(wěn)定，傳動(dòng)比準(zhǔn)確，漸開線圓柱齒輪是機(jī)械傳動(dòng)量大而廣的基礎(chǔ)零部件，廣泛在汽車、拖拉機(jī)、機(jī)床、電力、冶金、礦山、工程、起重運(yùn)輸、船舶、機(jī)車、農(nóng)機(jī)、輕工、建工、建材和軍工等領(lǐng)域中應(yīng)用。因此現(xiàn)代使用的齒輪中，漸開線齒輪占絕多數(shù)，而擺線齒輪和圓弧齒輪應(yīng)用較小。

1.1.2研究現(xiàn)狀

我國(guó)1960 年以前沒有圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)，直接應(yīng)用蘇聯(lián)TOCT 1643—46標(biāo)準(zhǔn)，1958年起原第一機(jī)械工業(yè)部組織力量著手研究，經(jīng)過分析、研究和驗(yàn)證蘇聯(lián)TOCT 1643—56標(biāo)準(zhǔn)，制訂和頒布JB 179—60《圓柱齒輪傳動(dòng)公差》機(jī)械工業(yè)部部標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)當(dāng)時(shí)機(jī)械工業(yè)的發(fā)展起到積極推動(dòng)作用，很快達(dá)到世界五十年代水平，在七十年代末國(guó)家機(jī)械工業(yè)改革開放，要求迅速趕上世界齒輪發(fā)展步伐，機(jī)械工業(yè)部領(lǐng)導(dǎo)下決心，直接以ISO 1328—1975國(guó)際基礎(chǔ)修訂JB 179—60標(biāo)準(zhǔn)，以等效采用ISO 1328—1975標(biāo)準(zhǔn)，頒布JB 179—81和JB 179—83漸開線圓柱齒輪精度機(jī)械工業(yè)部部標(biāo)準(zhǔn)，大力進(jìn)行宣貫，促進(jìn)圓柱齒輪精度質(zhì)量明顯的提高。同時(shí)帶動(dòng)國(guó)內(nèi)齒輪機(jī)床、刀具和量?jī)x的發(fā)展，于1998年由技術(shù)監(jiān)督局頒布為GB 10095—88漸開線圓柱齒輪精度國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)在改革開放，發(fā)展經(jīng)濟(jì)的政策指示下，大量引進(jìn)德國(guó)、日本等西方工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家的工業(yè)機(jī)械產(chǎn)品，而配件需要國(guó)產(chǎn)化，JB 179—83和GB 10095—88標(biāo)準(zhǔn)已不相適應(yīng)，一方面鼓勵(lì)直接采用德國(guó)、日本和美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)，另一方面以宣貫行政文件形式進(jìn)行補(bǔ)充。提出齒距偏差、齒距累計(jì)誤差、齒向誤差四個(gè)為必檢項(xiàng)目評(píng)定齒輪精度等級(jí)。宣貫中發(fā)現(xiàn)達(dá)到齒形誤差精度最難。其齒形的齒端部規(guī)定不夠合理，齒形精度達(dá)到要求但齒距精度尚有一定的富余而不相協(xié)調(diào)。部分先進(jìn)企業(yè)總結(jié)國(guó)內(nèi)外技術(shù)經(jīng)驗(yàn)，采取積極的技術(shù)措施，生產(chǎn)出與世界水平相當(dāng)?shù)凝X輪產(chǎn)品。以上這些與ISO1328-1997標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)照，在很多關(guān)鍵地方是不謀而合。當(dāng)前我國(guó)在重大機(jī)械裝備中所需漸開線齒輪都可以國(guó)產(chǎn)化?，F(xiàn)行GB 10095—88漸開線圓柱齒輪精度國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)是等效采用ISO 1328—1975國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的，現(xiàn)在國(guó)際上已將ISO 1328—1975標(biāo)準(zhǔn)作廢由ISO1328-1997標(biāo)準(zhǔn)代替。1997年由國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局下任務(wù)對(duì)GB 10095—88標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修訂，經(jīng)過對(duì)ISO1328-1997標(biāo)準(zhǔn)翻譯、消化和征求各方面意見，絕大多數(shù)認(rèn)為我國(guó)齒輪產(chǎn)品應(yīng)與國(guó)際接軌，促進(jìn)國(guó)際和國(guó)內(nèi)齒輪產(chǎn)品的貿(mào)易，發(fā)展齒輪生產(chǎn)。修訂GB 10095—88國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)等同采用ISO1328-1997國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。

目前國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局和國(guó)家機(jī)械工業(yè)局鼓勵(lì)要求技術(shù)進(jìn)步迫切和有條件的齒輪制造企業(yè)，直接采用ISO1328-1997國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)作為企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)齒輪先行一步，深入、充分發(fā)揮ISO1328-1997國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)作用，為本企業(yè)真正提高齒輪性能質(zhì)量、降低制造成本提高經(jīng)濟(jì)效益，走入國(guó)際市場(chǎng)

。

我國(guó)現(xiàn)有（1）GB/T10095。1-2001漸開線圓柱齒輪精度第一部分：輪齒等效ISO1328-1。（2）GB/T10095。2-2001漸開線圓柱齒輪精度第二部分：徑向綜合等效ISO1328-2。

1.2課題研究的意義

齒輪是機(jī)器、儀器中使用最多的傳動(dòng)零件，尤其是漸開線圓柱齒輪的應(yīng)用更為廣泛。齒輪是一個(gè)較復(fù)雜的幾何體，對(duì)單個(gè)齒輪的齒廓加工誤差國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了17種控制參數(shù)，根據(jù)齒輪使用要求的不同，對(duì)以上17個(gè)參數(shù)控制的要求也不同。如何確定齒輪的精度等級(jí)以及依據(jù)其精度等級(jí)確定相關(guān)控制參數(shù)的公差值，是齒輪設(shè)計(jì)的關(guān)鍵所在。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)用類比法，結(jié)合查表及大量繁雜的公式計(jì)算，這樣的方法一是工作量大，二是不可能對(duì)各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化及篩選，很難保證齒輪精度設(shè)計(jì)的合理性。因此，借用了輔助軟件對(duì)其進(jìn)行計(jì)算后，對(duì)齒輪精度的設(shè)計(jì)及其相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算機(jī)處理，使齒輪的精度設(shè)計(jì)達(dá)到快速、準(zhǔn)確、合理，齒輪設(shè)計(jì)起來就沒那么費(fèi)時(shí)和吃力了。

1.3設(shè)計(jì)的研究思路與研究的重點(diǎn)

本設(shè)計(jì)的研究重點(diǎn)是漸開線圓柱齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)的計(jì)算。研究外嚙合齒輪和內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)的主要幾何參數(shù)計(jì)算、齒輪齒厚計(jì)算、精度計(jì)算和強(qiáng)度計(jì)算，幫助實(shí)現(xiàn)齒輪的合理設(shè)計(jì)。

2. 漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計(jì)算的輔助軟件的主要研究?jī)?nèi)容

2.1齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)步驟

齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)步驟：

1、簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)：根據(jù)齒輪傳動(dòng)的齒數(shù)、嚙合角和模數(shù)等，確定中心距等主要參數(shù)。

2、幾何設(shè)計(jì)計(jì)算：設(shè)計(jì)和計(jì)算齒輪的基本參數(shù)，并進(jìn)行幾何尺寸計(jì)算。如：計(jì)算分度圓直徑、齒高、齒頂高、齒根高、基圓直徑等。

3、齒厚測(cè)量尺寸計(jì)算：根據(jù)上步的計(jì)算結(jié)果和已知參數(shù)，計(jì)算齒輪的齒厚參數(shù)。如：固定弦齒厚、固定弦齒高等參數(shù)。

4、精度計(jì)算：計(jì)算出齒輪的精度測(cè)量參數(shù)，如：各級(jí)精度等級(jí)、齒厚上/下偏差、側(cè)隙公差、最小/大極限側(cè)隙等。

5、強(qiáng)度校核：在基本參數(shù)確定后，進(jìn)行精確的齒面接觸強(qiáng)度和齒根彎曲強(qiáng)度校核。分別將計(jì)算出的接觸/彎曲強(qiáng)度允許傳遞功率與已知功率相比較，如果都大于實(shí)際功率，則所設(shè)計(jì)的齒輪強(qiáng)度過關(guān)。

6、如果校核不滿足強(qiáng)度要求，可以返回2)，修改參數(shù)，重新計(jì)算。課題研究的主要內(nèi)容就是設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)行齒輪設(shè)計(jì)的計(jì)算軟件，現(xiàn)在課題是幾何尺寸計(jì)算，主要應(yīng)集中在此，精度只是其中一部分。在設(shè)計(jì)漸開線圓柱齒輪時(shí)會(huì)計(jì)算出其齒數(shù)、齒形和齒高等。

2.2漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù) 2.2.1外嚙合標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪傳動(dòng)幾何尺寸計(jì)算

外嚙合標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪傳動(dòng)參數(shù)計(jì)算如表1。

表1 外嚙合標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪傳動(dòng)參數(shù)

2.2.2外嚙合高度變位齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算

外嚙合高度變位齒輪傳動(dòng)的參數(shù)計(jì)算如表2。

表2 外嚙合高度變位齒輪傳動(dòng)的參數(shù)

2.2.3內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算

內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的參數(shù)計(jì)算如表3。

表3 內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的參數(shù)

2.2.4內(nèi)嚙合高度變位齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算

內(nèi)嚙合高度變位齒輪傳動(dòng)的參數(shù)計(jì)算如表4。

表4 內(nèi)嚙合高度變位齒輪傳動(dòng)的參數(shù)

2.3本課題研究目標(biāo)

計(jì)算出漸開線齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、齒形、齒高、變位、基準(zhǔn)齒形和參數(shù)（GB/T1356-1988）、模數(shù)系列（GB/T1357-1987）、傳動(dòng)類型和基本參數(shù)、變位系數(shù)的選擇、漸開線圓柱齒輪的齒厚測(cè)量計(jì)算、精度選擇和強(qiáng)度計(jì)算。

本課題研究的幾何尺寸計(jì)算的適用范圍包括：

1、標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪（直，螺旋）

2、外嚙合(高度變位)圓柱齒輪（直，螺旋）

3、內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪（直齒）

4、內(nèi)嚙合(高度變位)圓柱齒輪(直，螺旋)

3. 軟件的具體實(shí)現(xiàn) 3.1系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的環(huán)境

本設(shè)計(jì)軟件使用C#語(yǔ)言開發(fā)，開發(fā)平臺(tái)為VS2005軟件，運(yùn)行環(huán)境是Windows XP

3.2軟件的總流程圖

圖2 程序總流程圖

3.3軟件實(shí)現(xiàn)的主界面

圖3 計(jì)算外嚙合齒輪副時(shí)的界面

圖4 計(jì)算外嚙合齒輪副時(shí)的界面

圖5 精度計(jì)算時(shí)的運(yùn)行界面

3.4 實(shí)現(xiàn)的部分代碼 3.4.1實(shí)現(xiàn)的主要功能

1、 外嚙合齒輪幾何參數(shù)和齒厚計(jì)算的功能模塊

private void button1_Click(object sender, EventArgs e) //外嚙合計(jì)算

{

if (tBoxα.Text != 20) //判斷輸入是否為標(biāo)準(zhǔn)輸入

str = 請(qǐng)輸入標(biāo)準(zhǔn)齒形角α！n;

else if (Convert.ToInt32(tBoxβ.Text) 0 || Convert.ToInt32(tBoxβ.Text) > 45)

str += 請(qǐng)選擇合理的螺旋角β！n;

else if (Convert.ToInt32(tBoxha.Text) != 1)

str += 請(qǐng)選擇合理的齒頂高系數(shù)！n;

else if (Convert.ToDouble(tBoxc.Text) != 0.25)

str += 徑向間隙系數(shù)選擇不正確，請(qǐng)重新填寫！n;

else if (Convert.ToDouble(tBoxr.Text) != 0.38)

str += 齒根圓角半徑系數(shù)選擇不夠準(zhǔn)確！n;

else if (Convert.ToDouble(Convert.ToInt32(Convert.ToDouble(tBoxZ1.Text))) != Convert.ToDouble(tBoxZ1.Text) || Convert.ToDouble(Convert.ToInt32(Convert.ToDouble(tBoxZ2.Text))) != Convert.ToDouble(tBoxZ2.Text))

str += 齒數(shù)請(qǐng)輸入為整數(shù)！n;

else //分別把輸入的值賦給各變量

{

α1 = Convert.ToInt32(tBoxα.Text);

β1 = Convert.ToDouble(tBoxβ.Text);

α2 = Math.PI * α1 / 180;

β2 = Math.PI * β1 / 180;

n = Math.Cos(β2);

u = 1;

m = Convert.ToDouble(tBoxm.Text);

ha = Convert.ToInt32(tBoxha.Text);

hat = ha * n;

c = Convert.ToDouble(tBoxc.Text);

ct = c * n;

r = Convert.ToDouble(tBoxr.Text);

rt = r * n;

if (tBoxpa_s.Enabled) //標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何參數(shù)計(jì)算

{

Z0 = Convert.ToInt32(tBoxZ1.Text);

ha01 = ha * m;

hf0 = 1.25 * m;

h0 = ha01 + hf0;

if (tBoxβ.Text != 0)

{

a0 = Z0 * m / n;

d0 = m * Z0 / n;

}

else

{

a0 = Z0 * m;

d0 = m * Z0;

}

a = a0;

da0 = d0 + 2 * ha01;

df0 = d0 - 2 * hf0;

db0 = d0 + Math.Cos(α2);

pa = Math.PI * m * Math.Cos(α2);

//標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒厚計(jì)算

sc0 = 0.5 * Math.PI * m * Math.Cos(α2) * Math.Cos(α2);

hc0 = ha01 - Math.PI * m * Math.Sin(2 * α2) / 8;

invαt = Math.Tan(α2) - α2;

if (tBoxβ.Text != 0)

{

s0 = m * Z0 * Math.Sin(Math.PI * n * n * n / (2 * Z0)) / (n * n * n);

ha02 = 0.5 * da0 - (0.5 * m * Z0 / (n * n * n)) * (Math.Cos(Math.PI * n * n * n / (2 * Z0)) - Math.Sin(β2) * Math.Sin(β2));

k0 = (α1 / 180) * Z0 + 1;

W0 = (Math.PI * (k0 - 0.5) + Z0 * invαt) * m * Math.Cos(α2);

}

else

{

s0 = m * Z0 * Math.Sin(Math.PI / (2 * Z0));

ha02 = 0.5 * da0 - 0.5 * m * Z0 * Math.Cos(Math.PI / (2 * Z0));

k0 = (α1 / 180) * Z0 + 1;

W0 = (Math.PI * (k0 - 0.5) + Z0 * invαt) * m * Math.Cos(α2);

}

}

計(jì)算外嚙合和內(nèi)嚙合各種齒輪，原理基本一樣，重點(diǎn)注意的是取值的精確度問題，以及弄清各參數(shù)之間的關(guān)系，以便于計(jì)算，避免數(shù)值的混淆。

2、確定部分重要精度參數(shù)的取值函數(shù)

public static int fpb_value(double x, double y, string z) //基節(jié)極限偏差fpb取值

{…}

public static int Fβ_value(int x, string y) //齒向公差Fβ取值

{…}

public static double fa_value(double x, string y) //中心距極限偏差fa取值

{…}

public static int fpt_value(double x, double y, string z) //齒距極限偏差fpb取值

{…}

public static int Fr_value(double x, double y, string z) //齒圈徑向跳動(dòng)公差Fr取值

{…}

public static double br_value(string x, double d) //切齒徑向進(jìn)刀公差br取值

{…}

public static char code_value(double x) //偏差代號(hào)

{…}

3.4.2軟件實(shí)現(xiàn)和傳統(tǒng)人工計(jì)算的比較

對(duì)齒輪進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，傳統(tǒng)的人工計(jì)算具有很大的局限性，下面就列舉兩個(gè)比較突出的例子進(jìn)行比較說明。

1、在計(jì)算幾何參數(shù)時(shí)，已知參數(shù)invα且invα=tanα-α,要番過來求α的值，此設(shè)計(jì)中我使用的二分法查找的思想來求解（代碼如下），其中取值的精度精確到了10-8。如果如此龐大的計(jì)算量進(jìn)行人工計(jì)算，工作量可想而知，而且有存在很大的誤差甚至是錯(cuò)誤的可能，但借用了此計(jì)算機(jī)輔助軟件，立刻就可以得到滿意的答案。

private double inv(double x)

{

double f = 0, r = Math.PI / 2, b, fun; //設(shè)置變量f,r,b,fun

b = Math.PI / 4; //因?yàn)?α(π/2),所以取第一個(gè)二分時(shí)b=π/4

fun = Math.Tan(b) - b; //求出當(dāng)b=π/4時(shí)fun的值

while (Math.Abs(fun - x) > 0.00000001) //當(dāng)誤差小于10-8時(shí)跳出循環(huán)

{

if (fun - x > 0) //若fun大于x，取中間值的左邊區(qū)間進(jìn)行循環(huán)

{

r = b;

b = (f + r) / 2; //取新區(qū)間的中值

fun = Math.Tan(b) - b;

}

else if (fun - x 0) //若fun小于x，取中間值的右邊區(qū)

{ 間進(jìn)行循環(huán)

f = b;

b = (f + r) / 2; //取新區(qū)間的中值

fun = Math.Tan(b) - b;

}

else //若fun與x的值相等，跳出循環(huán)

break;

}

return(b);

}

求解過程流程圖如下圖圖6。

圖6 用二分法求解過程流程圖

2、求內(nèi)嚙合高度變位齒輪的齒厚尺寸的大輪固定弦齒高和分度圓弦齒高時(shí)，公式如下：

1）固定弦齒高：

hc2 = 0.5 * (d2 - da2 - sc2 * Math.Tan(α2)) + 0.5 * da2 * (1 - Math.Cos(δa2));

其中,有需要計(jì)算參數(shù)δa2：

δa2 = Math.PI / (2 * Z2) - invαt - 2 * Math.Tan(α2) * x2 / Z2 + invαa2;

2）分度圓弦齒高：

ha2L = 0.5 * d2 * (Math.Cos(delta) - Math.Sin(β2) * Math.Sin(β2)) / (n * n) - 0.5 * da2 + 0.5 * da2 * (1 - Math.Cos(δa2));

其中，又需要計(jì)算參數(shù)delta：

delta = (Math.PI / (2 * Z1) + 2 * x1 * Math.Tan(α2) / Z1) * n * n * n;

如此繁雜、工作量大的計(jì)算量，進(jìn)行人工計(jì)算同時(shí)也是件很苦難、很難實(shí)現(xiàn)的事情。

4.結(jié)論

正由于在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過程中齒輪幾何參數(shù)的選擇是影響產(chǎn)品具有良好的嚙合和節(jié)能低耗效果的重要因素，如果齒輪在設(shè)計(jì)時(shí)參數(shù)的選擇不夠精確，只是采用人工憑經(jīng)驗(yàn)的估算（而且有存在計(jì)算錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)），將直接影響所生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量，有損企業(yè)的發(fā)展。借助計(jì)算機(jī)輔助軟件，就可以很大程度上減低了這方面的成本和風(fēng)險(xiǎn)。在加工齒輪時(shí)，技術(shù)人員經(jīng)常要進(jìn)行各種齒輪幾何及嚙合參數(shù)的計(jì)算。傳統(tǒng)方法用手工、計(jì)算器及查表計(jì)算、速度慢、精度低,即使是價(jià)格較貴的可編程計(jì)算器也遠(yuǎn)不能滿足高精度復(fù)雜計(jì)算的要求。而市場(chǎng)上用于齒輪計(jì)算的軟件都較貴,且不適合部分中小企業(yè)的設(shè)計(jì)需要。為此，設(shè)計(jì)了此漸開線圓柱齒輪的幾何參數(shù)計(jì)算的計(jì)算機(jī)輔助軟件。

參考文獻(xiàn)

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