示波器基礎(chǔ)系列之二 —— 示波器的采樣率和存儲深度

在談完采樣率后，還有一個與DSO的A/D密切相關(guān)的概念，就是示波器的垂直分辨率。垂直分辨率決定了DSO所能分辨的最小電壓增量，通常用A/D的位數(shù)n表示。前面我們提到現(xiàn)在DSO的A/D轉(zhuǎn)換器都是8位編碼的，那么示波器的最小量化單位就是1/256，（2的8次方），即0.391%。了解這一點是非常重要的，對于電壓的幅值測量，如果你示波器當前的垂直刻度設(shè)置成1v/div的檔位，那意味著你的測量值有8V*0.391%=31.25mV以內(nèi)的誤差是正常的?。?！因為小于31.25mV的電壓示波器在該檔位下已經(jīng)分辨不出來了，如果只用了4位，那測出來的誤差更驚人！所以建議大家在測量波形時，盡可能調(diào)整波形讓其充滿整個屏幕，充分利用8位 的分辨率。我們經(jīng)常聽到有工程師抱怨示波器測不準他的電壓或者說測量結(jié)果不一致，其實大多數(shù)情況是工程師還沒有理解示波器的垂直分辨率對測量結(jié)果的影響。 這里順便提一下，關(guān)于示波器的測量精度問題，必須澄清一點——示波器本身就不是計量的儀器?。?！它是“工程師的眼睛”，幫助你更深入的了解你的電路的特 征。做個廣告：經(jīng)常做電源測量或者紋波測量，或者想深入了解示波器量化誤差的工程師，大家可以參考我的同事Frankie博客的一片文章《示波器不是垂直量的計量工具》http://blog.sina.com.cn/s/blog_521262a301009ryp.html

圖7 是用模擬帶寬為1GHz的示波器測量上升時間為1ns的脈沖，在不同采樣率下測量結(jié)果的比較，可以看出：超過帶寬5倍以上的采樣率提供了良好的測量精度。進一步，根據(jù)我們的經(jīng)驗，建議工程師在測量脈沖波時，保證上升沿有5個以上采樣點，這樣既確保了波形不失真，也提高了測量精度。

圖7 采樣率與帶寬的關(guān)系

圖8 采樣率過低導致波形失真

提到采樣率就不能不提存儲深度。對DSO而言，這兩個參量是密切相關(guān)的。

存儲、存儲深度

把經(jīng)過A/D數(shù)字化后的八位二進制波形信息存儲到示波器的高速CMOS存儲器中，就是示波器的存儲，這個過程是“寫過程”。存儲器的容量（存儲深度）是很重要的。對于DSO，其最大存儲深度是一定的，但是在實際測試中所使用的存儲長度卻是可變的。

在存儲深度一定的情況下，存儲速度越快，存儲時間就越短，他們之間是一個反比關(guān)系。存儲速度等效于采樣率，存儲時間等效于采樣時間，采樣時間由示波器的顯示窗口所代表的時間決定，所以： 存儲深度 ＝ 采樣率 × 采樣時間（距離 = 速度×時間）

力科示波器的時基（Time Base）標簽即直觀的顯示了這三者之間的關(guān)系，如圖9所示

圖9 存儲深度、采樣率、采樣時間（時基）的關(guān)系

由于DSO的水平刻度分為10格，每格的所代表的時間長度即為時基（time base）,單位是t/div,所以采樣時間＝ time base × 10. 由以上關(guān)系式我們知道，提高示波器的存儲深度可以間接提高示波器的采樣率：當要測量較長時間的波形時，由于存儲深度是固定的，所以只能降低采樣率來達到，但這樣勢必造成波形質(zhì)量的下降；如果增大存儲深度，則可以以更高的采樣率來測量，以獲取不失真的波形。圖10的曲線充分揭示了采樣率、存儲深度、采樣時間三者的關(guān)系及存儲深度對示波器實際采樣率的影響。比如，當時基選擇10us/div檔位時，整個示波器窗口的采樣時間是10us/div * 10格=100us，在1Mpts的存儲深度下，當前的實際采樣率為：1M÷100us=10Gs/s，如果存儲深度只有250K，那當前的實際采樣率就只要2.5GS/s了！

圖10 存儲深度決定了實際采樣率的大小

一句話，存儲深度決定了DSO同時分析高頻和低頻現(xiàn)象的能力，包括低速信號的高頻噪聲和高速信號的低頻調(diào)制。

在談完采樣率和存儲深度這兩個指標的相關(guān)理論后，接下來結(jié)合常見的應用，我們一起更深入的了解一下這兩個參數(shù)對我們實際測試的影響。

電源測量中長存儲的重要性

由于功率電子的頻率相對較低（大部分小于1MHz），對于習慣于用高帶寬示波器做高速信號測量的工程師來說，往往有一種錯覺，電源測量可能 很簡單，事實是對于電源測量應用中的示波器選擇不少工程師犯了錯誤，雖然500MHz的示波器帶寬相對于幾百KHz的電源開關(guān)頻率來說已經(jīng)足夠，但很多時 候我們卻忽略了對采樣率和存儲深度的選擇。比如說在常見的開關(guān)電源的測試中，電壓開關(guān)的頻率一般在200KHz或者更快，由于開關(guān)信號中經(jīng)常存在著工頻調(diào) 制，工程師需要捕獲工頻信號的四分之一周期或者半周期，甚至是多個周期。開關(guān)信號的上升時間約為100ns，我們建議為保證精確的重建波形需要在信號的上 升沿上有5個以上的采樣點，即采樣率至少為5/100ns=50MS/s，也就是兩個采樣點之間的時間間隔要小于100/5=20ns，對于至少捕獲一個 工頻周期的要求，意味著我們需要捕獲一段20ms長的波形，這樣我們可以計算出來示波器每通道所需的存儲深度=20ms/20ns=1Mpts ！?。⊥瑯?，在分析電源上電的軟啟動過程中功率器件承受的電壓應力的最大值則需要捕獲整個上電過程（十幾毫秒），所需要的示波器采樣率和存儲深度甚至更 高！

很遺憾的是我經(jīng)常看到有工程師用一臺每通道僅有10K存儲深度的示波器進行上面的電源測試?。?！由此而愈發(fā)的感覺到作為示波器廠商有必要付出更多的精力和時間幫助工程師們建立使用示波器的正確觀念。這也是我們深圳office寫系列文章的初衷。

存儲深度對FFT結(jié)果的影響

在DSO中，通過快速傅立葉變換（FFT）可以得到信號的頻譜，進而在頻域?qū)σ粋€信號進行分析。如電源諧波的測量需要用FFT來觀察頻譜，在高速串行數(shù)據(jù) 的測量中也經(jīng)常用FFT來分析導致系統(tǒng)失效的噪聲和干擾。對于FFT運算來說，示波器可用的采集內(nèi)存的總量將決定可以觀察信號成分的最大范圍（奈奎斯特頻 率），同時存儲深度也決定了頻率分辨率△f。如果奈奎斯特頻率為500 MHz，分辨率為10 kHz，考慮一下確定觀察窗的長度和采集緩沖區(qū)的大小。若要獲得10kHz 的分辨率，則采集時間至少為： T = 1/△f = 1/10 kHz = 100 ms，對于具有100 kB 存儲器的數(shù)字示波器，可以分析的最高頻率為：

△f × N/2 = 10 kHz × 100 kB/2 = 500 MHz

圖11 示波器的FFT運算

在圖12所示的例子中，266 MHz信號受到來自30 kHz噪聲源的撿拾噪聲的影響。FFT (下方的軌跡)顯示了以266 MHz為中間、相距30 kHz的一系列峰值。這種失真十分常見，可能是由于開關(guān)式電源、DC-DC轉(zhuǎn)換器或其它來源的串擾導致的。它也可能是由故意使用擴頻時鐘導致的。

圖12 力科示波器的FFT分析

對于DSO來說，長存儲能產(chǎn)生更好的FFT結(jié)果，既增加了頻率分辨率又提高了信號對噪聲的比率。另外，針對某些應用，一些非常細節(jié)的信息需要在20Mpts的存儲深度下才能分析出來，如圖13、14所示