示波器基礎(chǔ)系列之二 —— 示波器的采樣率和存儲(chǔ)深度

在談完采樣率后，還有一個(gè)與DSO的A/D密切相關(guān)的概念，就是示波器的垂直分辨率。垂直分辨率決定了DSO所能分辨的最小電壓增量，通常用A/D的位數(shù)n表示。前面我們提到現(xiàn)在DSO的A/D轉(zhuǎn)換器都是8位編碼的，那么示波器的最小量化單位就是1/256，（2的8次方），即0.391%。了解這一點(diǎn)是非常重要的，對(duì)于電壓的幅值測(cè)量，如果你示波器當(dāng)前的垂直刻度設(shè)置成1v/div的檔位，那意味著你的測(cè)量值有8V*0.391%=31.25mV以內(nèi)的誤差是正常的?。?！因?yàn)樾∮?1.25mV的電壓示波器在該檔位下已經(jīng)分辨不出來了，如果只用了4位，那測(cè)出來的誤差更驚人！所以建議大家在測(cè)量波形時(shí)，盡可能調(diào)整波形讓其充滿整個(gè)屏幕，充分利用8位 的分辨率。我們經(jīng)常聽到有工程師抱怨示波器測(cè)不準(zhǔn)他的電壓或者說測(cè)量結(jié)果不一致，其實(shí)大多數(shù)情況是工程師還沒有理解示波器的垂直分辨率對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。 這里順便提一下，關(guān)于示波器的測(cè)量精度問題，必須澄清一點(diǎn)——示波器本身就不是計(jì)量的儀器?。?！它是“工程師的眼睛”，幫助你更深入的了解你的電路的特 征。做個(gè)廣告：經(jīng)常做電源測(cè)量或者紋波測(cè)量，或者想深入了解示波器量化誤差的工程師，大家可以參考我的同事Frankie博客的一片文章《示波器不是垂直量的計(jì)量工具》http://blog.sina.com.cn/s/blog_521262a301009ryp.html

圖7 是用模擬帶寬為1GHz的示波器測(cè)量上升時(shí)間為1ns的脈沖，在不同采樣率下測(cè)量結(jié)果的比較，可以看出：超過帶寬5倍以上的采樣率提供了良好的測(cè)量精度。進(jìn)一步，根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，建議工程師在測(cè)量脈沖波時(shí)，保證上升沿有5個(gè)以上采樣點(diǎn)，這樣既確保了波形不失真，也提高了測(cè)量精度。

圖7 采樣率與帶寬的關(guān)系

圖8 采樣率過低導(dǎo)致波形失真

提到采樣率就不能不提存儲(chǔ)深度。對(duì)DSO而言，這兩個(gè)參量是密切相關(guān)的。

存儲(chǔ)、存儲(chǔ)深度

把經(jīng)過A/D數(shù)字化后的八位二進(jìn)制波形信息存儲(chǔ)到示波器的高速CMOS存儲(chǔ)器中，就是示波器的存儲(chǔ)，這個(gè)過程是“寫過程”。存儲(chǔ)器的容量（存儲(chǔ)深度）是很重要的。對(duì)于DSO，其最大存儲(chǔ)深度是一定的，但是在實(shí)際測(cè)試中所使用的存儲(chǔ)長(zhǎng)度卻是可變的。

在存儲(chǔ)深度一定的情況下，存儲(chǔ)速度越快，存儲(chǔ)時(shí)間就越短，他們之間是一個(gè)反比關(guān)系。存儲(chǔ)速度等效于采樣率，存儲(chǔ)時(shí)間等效于采樣時(shí)間，采樣時(shí)間由示波器的顯示窗口所代表的時(shí)間決定，所以： 存儲(chǔ)深度 ＝ 采樣率 × 采樣時(shí)間（距離 = 速度×時(shí)間）

力科示波器的時(shí)基（Time Base）標(biāo)簽即直觀的顯示了這三者之間的關(guān)系，如圖9所示

圖9 存儲(chǔ)深度、采樣率、采樣時(shí)間（時(shí)基）的關(guān)系

由于DSO的水平刻度分為10格，每格的所代表的時(shí)間長(zhǎng)度即為時(shí)基（time base）,單位是t/div,所以采樣時(shí)間＝ time base × 10. 由以上關(guān)系式我們知道，提高示波器的存儲(chǔ)深度可以間接提高示波器的采樣率：當(dāng)要測(cè)量較長(zhǎng)時(shí)間的波形時(shí)，由于存儲(chǔ)深度是固定的，所以只能降低采樣率來達(dá)到，但這樣勢(shì)必造成波形質(zhì)量的下降；如果增大存儲(chǔ)深度，則可以以更高的采樣率來測(cè)量，以獲取不失真的波形。圖10的曲線充分揭示了采樣率、存儲(chǔ)深度、采樣時(shí)間三者的關(guān)系及存儲(chǔ)深度對(duì)示波器實(shí)際采樣率的影響。比如，當(dāng)時(shí)基選擇10us/div檔位時(shí)，整個(gè)示波器窗口的采樣時(shí)間是10us/div * 10格=100us，在1Mpts的存儲(chǔ)深度下，當(dāng)前的實(shí)際采樣率為：1M÷100us=10Gs/s，如果存儲(chǔ)深度只有250K，那當(dāng)前的實(shí)際采樣率就只要2.5GS/s了！

圖10 存儲(chǔ)深度決定了實(shí)際采樣率的大小

一句話，存儲(chǔ)深度決定了DSO同時(shí)分析高頻和低頻現(xiàn)象的能力，包括低速信號(hào)的高頻噪聲和高速信號(hào)的低頻調(diào)制。

在談完采樣率和存儲(chǔ)深度這兩個(gè)指標(biāo)的相關(guān)理論后，接下來結(jié)合常見的應(yīng)用，我們一起更深入的了解一下這兩個(gè)參數(shù)對(duì)我們實(shí)際測(cè)試的影響。

電源測(cè)量中長(zhǎng)存儲(chǔ)的重要性

由于功率電子的頻率相對(duì)較低（大部分小于1MHz），對(duì)于習(xí)慣于用高帶寬示波器做高速信號(hào)測(cè)量的工程師來說，往往有一種錯(cuò)覺，電源測(cè)量可能 很簡(jiǎn)單，事實(shí)是對(duì)于電源測(cè)量應(yīng)用中的示波器選擇不少工程師犯了錯(cuò)誤，雖然500MHz的示波器帶寬相對(duì)于幾百KHz的電源開關(guān)頻率來說已經(jīng)足夠，但很多時(shí) 候我們卻忽略了對(duì)采樣率和存儲(chǔ)深度的選擇。比如說在常見的開關(guān)電源的測(cè)試中，電壓開關(guān)的頻率一般在200KHz或者更快，由于開關(guān)信號(hào)中經(jīng)常存在著工頻調(diào) 制，工程師需要捕獲工頻信號(hào)的四分之一周期或者半周期，甚至是多個(gè)周期。開關(guān)信號(hào)的上升時(shí)間約為100ns，我們建議為保證精確的重建波形需要在信號(hào)的上 升沿上有5個(gè)以上的采樣點(diǎn)，即采樣率至少為5/100ns=50MS/s，也就是兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔要小于100/5=20ns，對(duì)于至少捕獲一個(gè) 工頻周期的要求，意味著我們需要捕獲一段20ms長(zhǎng)的波形，這樣我們可以計(jì)算出來示波器每通道所需的存儲(chǔ)深度=20ms/20ns=1Mpts ?。?！同樣，在分析電源上電的軟啟動(dòng)過程中功率器件承受的電壓應(yīng)力的最大值則需要捕獲整個(gè)上電過程（十幾毫秒），所需要的示波器采樣率和存儲(chǔ)深度甚至更 高！

很遺憾的是我經(jīng)常看到有工程師用一臺(tái)每通道僅有10K存儲(chǔ)深度的示波器進(jìn)行上面的電源測(cè)試?。?！由此而愈發(fā)的感覺到作為示波器廠商有必要付出更多的精力和時(shí)間幫助工程師們建立使用示波器的正確觀念。這也是我們深圳office寫系列文章的初衷。

存儲(chǔ)深度對(duì)FFT結(jié)果的影響

在DSO中，通過快速傅立葉變換（FFT）可以得到信號(hào)的頻譜，進(jìn)而在頻域?qū)σ粋€(gè)信號(hào)進(jìn)行分析。如電源諧波的測(cè)量需要用FFT來觀察頻譜，在高速串行數(shù)據(jù) 的測(cè)量中也經(jīng)常用FFT來分析導(dǎo)致系統(tǒng)失效的噪聲和干擾。對(duì)于FFT運(yùn)算來說，示波器可用的采集內(nèi)存的總量將決定可以觀察信號(hào)成分的最大范圍（奈奎斯特頻 率），同時(shí)存儲(chǔ)深度也決定了頻率分辨率△f。如果奈奎斯特頻率為500 MHz，分辨率為10 kHz，考慮一下確定觀察窗的長(zhǎng)度和采集緩沖區(qū)的大小。若要獲得10kHz 的分辨率，則采集時(shí)間至少為： T = 1/△f = 1/10 kHz = 100 ms，對(duì)于具有100 kB 存儲(chǔ)器的數(shù)字示波器，可以分析的最高頻率為：

△f × N/2 = 10 kHz × 100 kB/2 = 500 MHz

圖11 示波器的FFT運(yùn)算

在圖12所示的例子中，266 MHz信號(hào)受到來自30 kHz噪聲源的撿拾噪聲的影響。FFT (下方的軌跡)顯示了以266 MHz為中間、相距30 kHz的一系列峰值。這種失真十分常見，可能是由于開關(guān)式電源、DC-DC轉(zhuǎn)換器或其它來源的串?dāng)_導(dǎo)致的。它也可能是由故意使用擴(kuò)頻時(shí)鐘導(dǎo)致的。

圖12 力科示波器的FFT分析

對(duì)于DSO來說，長(zhǎng)存儲(chǔ)能產(chǎn)生更好的FFT結(jié)果，既增加了頻率分辨率又提高了信號(hào)對(duì)噪聲的比率。另外，針對(duì)某些應(yīng)用，一些非常細(xì)節(jié)的信息需要在20Mpts的存儲(chǔ)深度下才能分析出來，如圖13、14所示