力科示波器基礎(chǔ)應(yīng)用系列之二FFT的前世今生
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因此，避免頻譜泄露的方法除了盡量使采集速率與信號頻率同步之外，還可以采用適當?shù)拇昂瘮?shù)。
另外一個方法是采集信號時間足夠長，基本上可以覆蓋到整個有效信號的時間跨度。這種方法經(jīng)常在瞬態(tài)捕捉中被使用到，比如說沖擊試驗，如果捕捉的時間夠長，捕捉到的信號可以一直包括了振動衰減為零的時刻。在這種情況下，可以不加窗函數(shù)。
窗函數(shù)其實就是一個加權(quán)函數(shù)，它在截取的信號時間段內(nèi)有值，時間段之外值為0:，記為：
w(t)=g(t) -T/2
加窗在時域上表現(xiàn)的是點乘，因此在頻域上則表現(xiàn)為卷積。卷積可以被看成是一個平滑的過程。這個平滑過程可以被看出是由一組具有特定函數(shù)形狀的濾波器，因此，原始信號中在某一頻率點上的能量會結(jié)合濾波器的形狀表現(xiàn)出來，從而減小泄漏?；谶@個原理，人們通常在時域上直接加窗。
大多數(shù)的信號分析儀一般使用矩形窗（rectangular），漢寧（hann），flattop和其它的一些窗函數(shù)。
不同的窗函數(shù)對頻譜譜線的影響不同，基本形狀可以參看下圖：
可以看到，不同的窗函數(shù)的主瓣寬度和旁瓣的衰減速度都不一樣，所以對于不同信號的頻譜應(yīng)該使用適當?shù)拇昂瘮?shù)進行處理。
矩形窗(Rectangular)：加矩形窗等于不加窗，因為在截取時域信號時本身就是采用矩形截取，所以矩形窗適用于瞬態(tài)變化的信號，只要采集的時間足夠長，信號寬度基本可以覆蓋整個有效的瞬態(tài)部分。
漢寧窗(Von Hann)：如果測試信號有多個頻率分量，頻譜表現(xiàn)的十分復雜，且測試的目的更多關(guān)注頻率點而非能量的大小。在這種情況下，需要選擇一個主瓣夠窄的窗函數(shù)，漢寧窗是一個很好的選擇。
flattop窗：如果測試的目的更多的關(guān)注某周期信號頻率點的能量值，比如，更關(guān)心其EUpeak,EUpeak-peak,EUrms，那么其幅度的準確性則更加的重要，可以選擇一個主瓣稍寬的窗，flattop窗在這樣的情況下經(jīng)常被使用。
五、力科示波器與泰克示波器的FFT計算方法的比較
您可能也已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個問題：在示波器上進行FFT運算時，使用力科示波器和使用Tek示波器的計算結(jié)果似乎相差很大。產(chǎn)生這種差別的原因一方面可能是兩者有效運算的采樣點不一樣。另外一個重要原因是LeCroy和Tek所使用的FFT運算的參考值不同，LeCroy使用dBm為單位（參考值是1mW的功率值），而Tek使用dB為單位（參考值是1V rms的電壓值），參考值不同產(chǎn)生的計算結(jié)果當然不一樣！
dB(Deci-bel，分貝) 是一個純計數(shù)單位，本意是表示兩個量的比值大小，沒有單位。 在工程應(yīng)用中經(jīng)?？吹矫菜撇煌亩x方式（僅僅是看上去不同）。對于功率，dB = 10*lg(A/B)。對于電壓或電流，dB = 20*lg(A/B)。此處A，B代表參與比較的功率值或者電流、電壓值。 dB的意義其實再簡單不過了，就是把一個很大（后面跟一長串0的）或者很?。ㄇ懊嬗幸婚L串0的）的數(shù)比較簡短地表示出來。
dBm是一個考征功率絕對值的值，計算公式為：10lg（功率值/1mw）。
此外，還有dBV、dBuV、dBW等等，僅僅是參考值選擇的不同而已。
這里推薦一個工具網(wǎng)站，可以在不同的比較值之間進行轉(zhuǎn)換：
http://www.giangrandi.ch/electronics/anttool/decibel.html
如下是一個實測的例子，使用同一信號分別用LeCroy和Tek示波器進行FFT運算
使用LeCroy WaveRunner 64Xi的測試結(jié)果
使用Tek DPO4104的測試結(jié)果
所使用的信號幅值是 6.55 mV rms , 信號頻率是 25 MHz
力科使用的計算方式如下：
dBm= 10 Log10 (((vrms^2)/50)/0.001)= 10Log10 ((4.29E-5/50)/0.001)= 10Log10(8.5E-7/0.001)=10Log10 (8.5e-4)=10 (-3.066)= -30.66dBm
Tek使用的計算方式如下：
dB= 20Lg (6.61E-3)= 10(-4.3596)=-43.59
換算關(guān)系如下：
不僅僅只是FFT計算方式的差別，我們以力科的WaveMaster 8Zi-A和Tek的DPO70000系列為例，在WaveMaster上您可以做最多128M個采樣點的FFT運算，而在DPO70000上只能做3.2M個點的FFT運算，所以，這種差別才是本質(zhì)上的！
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