基于直方圖的圖像增強(qiáng)算法（HE、CLAHE、Retinex）之（一）

　　直方圖是圖像色彩統(tǒng)計(jì)特征的抽象表述。基于直方圖可以實(shí)現(xiàn)很多有趣的算法。例如，圖像增強(qiáng)中利用直方圖來(lái)調(diào)整圖像的對(duì)比度、有人利用直方圖來(lái)進(jìn)行大規(guī)模無(wú)損數(shù)據(jù)隱藏、還有人利用梯度直方圖HOG來(lái)構(gòu)建圖像特征進(jìn)而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)。本節(jié)我們就來(lái)討論重要的直方圖均衡化算法，說(shuō)它重要是因?yàn)橐源藶榛A(chǔ)后續(xù)又衍生出了許多實(shí)用而有趣的算法。

　　Histogram equalization

　　如果一幅圖像的像素灰度值在一個(gè)過(guò)于有限的范圍內(nèi)聚集，那么圖像的程序效果即會(huì)很糟糕，直接觀感就是對(duì)比度很弱。下圖來(lái)自維基百科，第一幅圖的直方圖分布非常不均衡。如果把直方圖均勻地延展到整個(gè)分布域內(nèi)，則圖像的效果顯得好了很多。

　　Matlab中提供了現(xiàn)成的函數(shù)“histeq()”來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的直方圖均衡。但為了演示說(shuō)明算法的原理，下面我將在Matlab中自行編碼實(shí)現(xiàn)圖像的直方圖均衡。通過(guò)代碼來(lái)演示這個(gè)算法顯然更加直觀，更加易懂。當(dāng)然，其實(shí)我還不得不感嘆，如果僅僅是作為圖像算法研究之用，Matlab確實(shí)非常好用。

　　首先讀入圖像，并將其轉(zhuǎn)化為灰度圖。然后提取圖像的長(zhǎng)和寬。

　　image = imread('Unequalized_Hawkes_Bay_NZ.jpg');

　　Img = rgb2gray(image);

　　[height,width]=size(image);

　　然后繪制一下原始圖像的直方圖。

　　[plain] view plain copy

　　[counts1, x] = imhist(Img,256);

　　counts2 = counts1/height/width;

　　stem(x, counts2);

　　統(tǒng)計(jì)每個(gè)灰度的像素值累計(jì)數(shù)目。

　　NumPixel = zeros(1,256);%統(tǒng)計(jì)各灰度數(shù)目，共256個(gè)灰度級(jí)

　　for i = 1:height

　　for j = 1: width

　　%對(duì)應(yīng)灰度值像素點(diǎn)數(shù)量增加一

　　%因?yàn)镹umPixel的下標(biāo)是從1開(kāi)始，但是圖像像素的取值范圍是0~255，所以用NumPixel(Img(i,j) + 1)

　　NumPixel(Img(i,j) + 1) = NumPixel(Img(i,j) + 1) + 1;

　　end

　　end

　　然后將頻數(shù)值算為頻率

　　ProbPixel = zeros(1,256);

　　for i = 1:256

　　ProbPixel(i) = NumPixel(i) / (height * width * 1.0);

　　end

　　再用函數(shù)cumsum來(lái)計(jì)算cdf，并將頻率(取值范圍是0.0~1.0)映射到0~255的無(wú)符號(hào)整數(shù)。

　　CumuPixel = cumsum(ProbPixel);

　　CumuPixel = uint8(255 .* CumuPixel + 0.5);

　　直方圖均衡。賦值語(yǔ)句右端，Img(i,j)被用來(lái)作為CumuPixel的索引。比如Img(i,j) = 120，則從CumuPixel中取出第120個(gè)值作為Img(i,j) 的新像素值。

　　for i = 1:height

　　for j = 1: width

　　Img(i,j) = CumuPixel(Img(i,j));

　　end

　　end

　　最后顯示新圖像的直方圖。

　　imshow(Img);

　　[counts1, x] = imhist(Img,256);

　　counts2 = counts1/height/width;

　　stem(x, counts2);

　　當(dāng)然，上述討論的是灰度圖像的直方圖均衡。對(duì)于彩色圖像而言，你可能會(huì)想到分別對(duì)R、G、B三個(gè)分量來(lái)做處理，這也確實(shí)是一種方法。但有些時(shí)候，這樣做很有可能導(dǎo)致結(jié)果圖像色彩失真。因此有人建議將RGB空間轉(zhuǎn)換為HSV之后，對(duì)V分量進(jìn)行直方圖均衡處理以保存圖像色彩不失真。下面我們來(lái)做一些對(duì)比實(shí)驗(yàn)。待處理圖像是標(biāo)準(zhǔn)的圖像處理測(cè)試用圖couple圖，如下所示。

　　首先，我們分別處理R、G、B三個(gè)分量，為了簡(jiǎn)便我們直接使用matlab中的函數(shù)histeq()。

　　a = imread('couple.tiff');

　　R = a(:,:,1);

　　G = a(:,:,2);

　　B = a(:,:,3);

　　R = histeq(R, 256);

　　G = histeq(G, 256);

　　B = histeq(B, 256);

　　a(:,:,1) = R;

　　a(:,:,2) = G;

　　a(:,:,3) = B;

　　imshow(a)

　　下面的代碼使用了另外一種方式，即將色彩空間轉(zhuǎn)換到HSV后，對(duì)V通道進(jìn)行處理。由于代碼基本與前面介紹的一致，這里我們不再做過(guò)多解釋了。

　　Img = imread('couple.tiff');

　　hsvImg = rgb2hsv(Img);

　　V=hsvImg(:,:,3);

　　[height,width]=size(V);

　　V = uint8(V*255);

　　NumPixel = zeros(1,256);

　　for i = 1:height

　　for j = 1: width

　　NumPixel(V(i,j) + 1) = NumPixel(V(i,j) + 1) + 1;

　　end

　　end

　　ProbPixel = zeros(1,256);

　　for i = 1:256

　　ProbPixel(i) = NumPixel(i) / (height * width * 1.0);

　　end

　　CumuPixel = cumsum(ProbPixel);

　　CumuPixel = uint8(255 .* CumuPixel + 0.5);

　　for i = 1:height

　　for j = 1: width

　　V(i,j) = CumuPixel(V(i,j));

　　end

　　end

　　V = im2double(V);

　　hsvImg(:,:,3) = V;

　　outputImg = hsv2rgb(hsvImg);

　　imshow(outputImg);

　　最后，來(lái)對(duì)比一下不同方法對(duì)彩色圖像的處理效果。下面的左圖是采用R、G、B三分量分別處理得到的結(jié)果。右圖是對(duì)HSV空間下V通道處理之結(jié)果。顯然，右圖的效果更理想，而左圖則出現(xiàn)了一定的色彩失真。事實(shí)上，對(duì)彩色圖像進(jìn)行直方圖均衡是圖像處理研究領(lǐng)域一個(gè)看似簡(jiǎn)單，但是一直有人在研究的話題。我們所說(shuō)的對(duì)HSV空間中V分量進(jìn)行處理的方法也是比較基本的策略。很多相關(guān)的研究文章都提出了更進(jìn)一步的、適應(yīng)性更強(qiáng)的彩色圖像直方圖均衡化算法。有興趣的讀者可以參閱相關(guān)文獻(xiàn)以了解更多。

　　分別處理R、G、B三個(gè)分量之結(jié)果 轉(zhuǎn)換到HSV空間后處理V分量

　　這是本系列文章的第一篇，在下一篇文章中我們將要討論CLAHE算法，也就是限制對(duì)比度的自適應(yīng)直方圖均衡算法。