基于MUSIC算法的相干信號(hào)DOA估計(jì)改進(jìn)及應(yīng)用

　　I-MMUSIC算法可以由以下運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)：

　　1)陣元均勻分布的線(xiàn)性天線(xiàn)陣列(M個(gè)陣元)接收信源信號(hào)，如得到式(12)中的數(shù)據(jù)矢量X，接收的快拍數(shù)為N。

　　并且對(duì)N次快拍的矩陣求平均值，則可得到：

　　進(jìn)行空間譜估計(jì)，可得到波達(dá)方向角。

5 I-MMUSIC算法應(yīng)用于車(chē)載防撞雷達(dá)系統(tǒng)研究

5.1 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法分析及流程設(shè)計(jì)

　　如圖2所示，給出了防撞雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)流程。該流程主要由天線(xiàn)陣列接收模塊、A/D采樣及濾波模塊、相位校正模塊、距離估計(jì)模塊和角度估計(jì)模塊組成。

5.2 距離估計(jì)模塊分析

　　1)系統(tǒng)測(cè)距原理分析及實(shí)現(xiàn)

　　首先從線(xiàn)性調(diào)頻波雷達(dá)的測(cè)距原理進(jìn)行說(shuō)明。圖3給出了雷達(dá)發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)的示意圖。

　　在該雷達(dá)的設(shè)計(jì)中所采用的信號(hào)為線(xiàn)性調(diào)頻連續(xù)波(LFM-CW)，雷達(dá)發(fā)射機(jī)端發(fā)射出線(xiàn)性頻率連續(xù)波信號(hào)，該信號(hào)的特性參數(shù)可以設(shè)置成發(fā)射周期為T_m，頻率初始值為f₀，掃頻帶寬為Δf。在理想情況下，電磁波經(jīng)過(guò)障礙物反射回雷達(dá)接收機(jī)后，接收機(jī)接收的回波信號(hào)與發(fā)射機(jī)發(fā)出的信號(hào)具有相同的特性，二者的相異之處僅僅在于時(shí)間上的延遲。如圖3所示，回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)的在時(shí)間上的延遲為，存在如下關(guān)系式:

(22)

　　式(22)中，R表示雷達(dá)與障礙物的距離差，c為空氣中電磁波的傳播速度。

　　如果發(fā)射機(jī)、目標(biāo)物體和接收機(jī)三者之間相對(duì)靜止，那么發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)之間的頻差將為一個(gè)固定常量f_Δ，該頻率差值與目標(biāo)物體之間的距離成正比的關(guān)系，關(guān)系式如式(23)所示：

　　2)FFT變換

　　在該模塊中，主要目的是獲得A/D采樣信號(hào)的頻率值，將信號(hào)從時(shí)域到頻域進(jìn)行變換。目標(biāo)物體與障礙物之間的距離與獲得信號(hào)的頻率存在線(xiàn)性關(guān)系，所以在信號(hào)處理過(guò)程中，如何獲得成為需要解決的重要問(wèn)題。為了得到明顯的需要用傅里葉變換對(duì)A/D采樣后的信號(hào)進(jìn)行算法處理。

　　FFT對(duì)A/D采樣后的數(shù)字信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如果在FFT變換中使用的數(shù)據(jù)為復(fù)數(shù)，則對(duì)應(yīng)的每個(gè)頻點(diǎn)上包含了信號(hào)的距離和方位信息，可以對(duì)復(fù)數(shù)取模來(lái)獲得信號(hào)的幅值。在此需要注意到，每個(gè)頻點(diǎn)的相位就是該點(diǎn)的復(fù)數(shù)表示的相位，雖然經(jīng)過(guò)了FFT變換，但是不影響這個(gè)頻點(diǎn)的相位，對(duì)后續(xù)的信號(hào)處理無(wú)影響。

5.3 角度估計(jì)模塊實(shí)現(xiàn)分解

　　角度估計(jì)模塊的算法使用I-MMUSIC算法，該模塊涉及到了大量復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，計(jì)算過(guò)程中的詳細(xì)分解步驟如圖4。

　　該模塊是在進(jìn)行完FFT運(yùn)算后開(kāi)始的。經(jīng)過(guò)FFT運(yùn)算后，目標(biāo)信號(hào)的距離信息已知，再對(duì)每個(gè)頻點(diǎn)在空域上進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，然后同時(shí)進(jìn)行前向和后向的空間平滑運(yùn)算，得到變換后的矢量矩陣，接著對(duì)它們分別同時(shí)進(jìn)行協(xié)方差矢量運(yùn)算。為了與后面的算法結(jié)合，需要將得到的前向和后向的空間平滑的協(xié)方差矢量矩陣按照式(24)進(jìn)行計(jì)算得到融合后的矢量矩陣。并對(duì)它做特征值運(yùn)算分解，獲得該矩陣的特征值以及特征向量，此矢量中包含噪聲和信號(hào)特征子空間。我們可以根據(jù)特征值等信息，然后使用MDL準(zhǔn)則對(duì)信號(hào)源的數(shù)目進(jìn)行判斷，得到在單一頻率上信源個(gè)數(shù)。在得到該頻點(diǎn)上信號(hào)源個(gè)數(shù)的前提下，對(duì)上述得到信號(hào)矢量進(jìn)行分解，分別得信號(hào)特征矢量和噪聲的特征矢量，最后利用噪聲信號(hào)矢量進(jìn)行譜峰值搜索得到信源信號(hào)的能量信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的波達(dá)方向角的估計(jì)。

6 算法實(shí)現(xiàn)仿真

　　在仿真過(guò)程中，設(shè)置天線(xiàn)陣列為均勻等間距的線(xiàn)陣，陣元個(gè)數(shù)為14，兩個(gè)陣元之間的間距為1.56cm，入射信號(hào)的波長(zhǎng)設(shè)置為1.25cm。同時(shí)設(shè)定天線(xiàn)采樣的快拍數(shù)為64，每次采樣的點(diǎn)數(shù)為720點(diǎn)。在信號(hào)端加載的噪聲為高斯白噪聲，信噪比為20dB，噪聲與信號(hào)源之間完全獨(dú)立。

　　(1) 設(shè)定有信源數(shù)為3的獨(dú)立窄帶遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)入射到天線(xiàn)陣列上，信源方向分別為0°、4°和10°，對(duì)應(yīng)的天線(xiàn)與信源的距離為100m、150m、100m，此時(shí)，三個(gè)信源信號(hào)為相干信號(hào)。圖5給出了目標(biāo)物體的距離的二維仿真圖像和最后生成的空間譜的仿真圖像。

　　(2) 設(shè)定有信源數(shù)為5的獨(dú)立窄帶遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)入射到天線(xiàn)陣列上，信源方向分別為0°、2°、 4°、8°和-8°，對(duì)應(yīng)的天線(xiàn)與信源的距離均為100m，此時(shí)，這五個(gè)信源信號(hào)為相干信號(hào)。圖6給出了目標(biāo)物體的距離的二維仿真圖像和最后生成的空間譜的仿真圖像。

　　對(duì)以上仿真結(jié)果進(jìn)行分析：在這兩次仿真結(jié)果中，信源信號(hào)均為相干信號(hào)，其中第一次實(shí)驗(yàn)仿真的信源數(shù)為3，第二次的信源數(shù)為5，兩次均能得到的針狀空間譜圖像的坐標(biāo)均與預(yù)先設(shè)定參數(shù)相同，說(shuō)明了該算法對(duì)于多信源相干信號(hào)的有效性。

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　　本文來(lái)源于《電子產(chǎn)品世界》2017年第5期第71頁(yè)，歡迎您寫(xiě)論文時(shí)引用，并注明出處。