4 種有源濾波器設(shè)計(jì)工具詳細(xì)評(píng)估

　　一種查看積分噪聲的方法是使SNR形成特定的預(yù)期最大Vpp輸出。這些設(shè)計(jì)示例還會(huì)針對(duì)SNR進(jìn)行仿真，并使用4Vpp最大輸出的假定(在TINA的噪聲面板中輸入1.414Vrms的4Vpp RMS值)積分到1MHz。表3總結(jié)了使用4種設(shè)計(jì)的噪聲仿真結(jié)果。

　　表3：噪聲仿真結(jié)果

　　圖5是使用LMP7711 TINA模型對(duì)表3中4組RC值示例仿真得到的輸出點(diǎn)噪聲與頻率關(guān)系圖。

　　圖5：輸出點(diǎn)噪聲仿真比較

　　觀察圖5的噪聲圖，得到下面的結(jié)論：

　　Intersil值給出了最高的平帶噪聲(最高電阻值)，但在該水平上峰值最低;

　　其它3種設(shè)計(jì)的平帶噪聲幾乎相同，其中ADI設(shè)計(jì)的峰值最小;

　　FilterPro設(shè)計(jì)的峰值最高，原因是輸入電阻大于回路內(nèi)電阻;

　　平帶內(nèi)的輸入?yún)⒖荚肼暡⒎沁h(yuǎn)大于LMP7711模型+602Ω噪聲的5.9nV/Hz。這表明電阻已被調(diào)整到只會(huì)輕微影響總體結(jié)果的范圍。R2/R3比率(以及由此產(chǎn)生的噪聲增益零點(diǎn)位置)的差異對(duì)積分噪聲和相應(yīng)的SNR有更大影響;

　　ADI和Intersil的RC方案的信噪比，比FilterPro設(shè)計(jì)要好1dB以上。這是因?yàn)榕c其它三種方案相比，F(xiàn)ilterPro設(shè)計(jì)的噪聲增益零點(diǎn)展得更寬了。這些差異是由于RC方案全都針對(duì)相同的濾波器響應(yīng)形狀。

　　噪聲增益(NG)峰值和環(huán)路增益(LG)分析

　　MFB拓?fù)涔逃械脑肼曉鲆骖l率響應(yīng)隨著頻率的變化達(dá)到峰值。峰值的產(chǎn)生歸因于期望的頻率響應(yīng)極點(diǎn)和噪聲增益零點(diǎn)——它們被控制產(chǎn)生或多或少的帶內(nèi)峰值，同時(shí)仍能提供期望的閉環(huán)響應(yīng)形狀。圖1電路的MFB噪聲增益由公式1給出，公式的分子(用于求解傳遞函數(shù)零點(diǎn))是盡可能根據(jù)目標(biāo)響應(yīng)形狀而寫出。

　　除了內(nèi)環(huán)中的1/(R2C2)積分環(huán)節(jié)外，分子完全受到期望的濾波器極點(diǎn)所限制。這表明可以使用積分環(huán)節(jié)比例，在一定限度范圍內(nèi)移動(dòng)零點(diǎn)。MFB噪聲增益的零點(diǎn)總是實(shí)數(shù)，但可以用熟悉的、類似于公式1中分母的ωz和Qz格式來(lái)描述。Qz總是 < 0.5，表明有2個(gè)實(shí)零點(diǎn)。為得到ωz和Qz以及零點(diǎn)，求解公式1的分子部分，得到公式2和3，它們根據(jù)期望的有源濾波器極點(diǎn)ω0和Qp來(lái)寫出。

　　零點(diǎn)落在期望的濾波器f0的上方和下方，將Qz增加到0.5將使下面的零點(diǎn)頻率上升。這樣可以隨頻率降低峰值噪聲增益，為任何所選運(yùn)放增加通帶LG。

　　表3中的每種方案都可以使用公式1對(duì)NG形狀進(jìn)行分析，使用公式3得出Qz，并解出較低噪聲增益零點(diǎn)。然后使用公式1可以為表3中的不同RC方案生成不同NG與頻率關(guān)系曲線，如圖6所示。這表明所有針對(duì)相同閉環(huán)響應(yīng)的方案在峰值NG上有巨大差異。

　　圖6：表3中不同RC方案的噪聲增益響應(yīng)形狀

　　將NG曲線與LMP7711的Aol曲線結(jié)合，并產(chǎn)生差值作為L(zhǎng)G，可以得到最小環(huán)路增益。圖7中的示例計(jì)算了表3中Intersil RC方案的噪聲增益，顯示了LMP7711的17MHz Aol曲線，以及相應(yīng)的LG。

　　圖7：表3中Intersil RC值的噪聲增益和所得環(huán)路增益以及LMP7711 Aol

　　所有二階低通MFB LG圖都表現(xiàn)出與圖6相似的特征。關(guān)鍵點(diǎn)包括：

　　LMP7711的Aol曲線使用17MHz GBW。從40dB增益線上看，它穿過(guò)170kHz并乘以100倍可以看出;

　　NG曲線顯示了f0附近的峰值特性。在這種情況下，對(duì)于表3中使用Intersil RC值的設(shè)計(jì)示例，其峰值降低了(如圖6所示);

　　對(duì)于期望的濾波器形狀，當(dāng)NG跌落到f-3dB以上時(shí)，LG在接近最大噪聲增益處達(dá)到最小值，且在從此處到約10倍f-3dB頻率的范圍內(nèi)保持相對(duì)平坦;

　　NG因設(shè)計(jì)中的反饋電容，在較高頻率處接近0dB(1V/V)。這表明需要有單位增益穩(wěn)定的運(yùn)放，解決這個(gè)約束的方法是在反相輸入端使用一個(gè)額外的接地電容。在基于FDA的MFB濾波器設(shè)計(jì)中，為改善回路相位裕度，需要時(shí)可以在輸入端跨接一個(gè)差分電容器，以便在LG = 0dB交叉處形成更高的噪聲增益。

　　f0附近的最小LG與濾波器響應(yīng)形狀通過(guò)幾種方式相互影響：

　　由于環(huán)路增益最低，這會(huì)是響應(yīng)中的峰值增益誤差頻率;

　　這也會(huì)是整個(gè)響應(yīng)范圍內(nèi)的最大閉環(huán)輸出阻抗;

　　最小環(huán)路增益也意味著最小諧波失真抑制。

　　增益帶寬調(diào)整程序通常包含運(yùn)放Aol影響，但很少包含輸出阻抗峰值。LG減小了特定器件的開環(huán)輸出阻抗，但開環(huán)輸出阻抗可能本身電抗非常大，直到最近才在現(xiàn)代軌到軌輸出器件中良好地建模。

　　表4總結(jié)了4種不同工具給出的4種方案示例的噪聲增益Qz、得到的較低噪聲增益零點(diǎn)、NG峰值和最小環(huán)路增益。報(bào)告的峰值噪聲增益是在20 * log(11V/V)=20.8dB的DC值上的增加。11V/V的DC噪聲增益是假定，該反相式濾波器是由零歐姆電源所驅(qū)動(dòng)。

　　表4：帶NG峰值和LG最小值的NG Qz和較低NG零點(diǎn)頻率總結(jié)

　　在可能的情況下，最好在其它約束條件內(nèi)拉高較低的噪聲增益零點(diǎn)，使其盡可能接近f0。IntersilRC解決方案已經(jīng)這么做了，此時(shí)來(lái)自DC噪聲增益(20.8dB、11V/V)的峰值降低了——比Filterpro解決方案低大約2.6dB。請(qǐng)注意，所有4種解決方案中的峰值NG都明顯高于響應(yīng)形狀中的1dB目標(biāo)峰值。較低的噪聲增益零點(diǎn)控制該最大NG峰值，它對(duì)此峰值不太大的低通有源濾波器設(shè)計(jì)中的最小環(huán)路增益值和SNR影響最大。全部4種設(shè)計(jì)的最小環(huán)路增益都相對(duì)較低，這是所選的17MHz GBW器件使然。使用更高(高于此處所選17MHz)的GBW器件有幾個(gè)理由：

　　響應(yīng)形狀的標(biāo)稱偏差離期望目標(biāo)更低;

　　f0區(qū)域的最小LG更高;

　　更低的輸出諧波失真;

　　更低的閉環(huán)輸出阻抗——與響應(yīng)形狀的精度和精確驅(qū)動(dòng)負(fù)載的能力相互影響。

　　從這里的最小GBW設(shè)計(jì)開始，使用更快的運(yùn)放會(huì)直接影響最小LG。例如，使用150MHz的OPA300與17MHz的LMP7711，會(huì)使表4中的最小LG增加20log(150/17) = 18.9dB。面向時(shí)域的應(yīng)用通常更接受較低的最小LG。在需要最低諧波失真的地方，應(yīng)考慮采用速度更快且靜態(tài)電流增加最小的器件。

　　表5總結(jié)了使用修改后的LMP7711模型的4個(gè)設(shè)計(jì)示例的性能。顯然，RC方案的微小差異會(huì)導(dǎo)致最終標(biāo)稱性能顯著不同。

　　表5：LMP7711運(yùn)放選擇結(jié)果匯總

　　評(píng)論和建議總結(jié)

　　本文詳細(xì)評(píng)估了標(biāo)稱擬合精度和一些動(dòng)態(tài)范圍。所有4種工具都使用理想運(yùn)放，獲得了很好的標(biāo)稱擬合精度——選擇E96步長(zhǎng)電阻值時(shí)，標(biāo)稱擬合誤差 < 0.6%。所有的響應(yīng)形狀都偏離了目標(biāo)，包括一款真正的運(yùn)放——因此不應(yīng)期望得到符合目標(biāo)的完美標(biāo)稱擬合。使用最小增益帶寬放大器進(jìn)行操作可以顯著節(jié)省功耗，但應(yīng)與GBW調(diào)整方法結(jié)合使用，以減少標(biāo)稱擬合誤差。

　　較新的工具(ADI、Webench和Intersil)可將R值調(diào)整到符合運(yùn)放固有輸入噪聲指標(biāo)的范圍。然而，區(qū)分積分噪聲的主要機(jī)制是噪聲增益零點(diǎn)的布局。Intersil工具可增加Qz并降低噪聲增益峰值，其它3種工具如何對(duì)待此策略尚不清楚。

　　工具開發(fā)和設(shè)計(jì)建議：

　　考慮到本文提及的指標(biāo)，在選擇放大器時(shí)，注意平衡GBW裕量與功耗;

　　盡可能在測(cè)試之前驗(yàn)證運(yùn)放模型，并在需要時(shí)做相應(yīng)修改以提高結(jié)果的有效性;

　　利用GBW調(diào)整算法，將解決方案的適用空間擴(kuò)展到低得多的速度/功率運(yùn)放和/或提高標(biāo)稱擬合精度;

　　將RC解決方案偏向更高的噪聲增益Qz，這將提高SNR并改善NG峰值區(qū)域內(nèi)的LG;

　　對(duì)于每個(gè)二階級(jí)，允許直接設(shè)置目標(biāo)極點(diǎn)。這樣，用某些功能更強(qiáng)大的第三方工具生成的設(shè)計(jì)就可在運(yùn)放供應(yīng)商工具中實(shí)現(xiàn)，從而更好地將RC解決方案與運(yùn)放參數(shù)綁定;

　　在5%E24步長(zhǎng)中留出2%的電容容差，在1%E96步長(zhǎng)中留出0.5%的電阻容差。它們比全E48電容器系列或E192電阻步長(zhǎng)值更容易獲得;

　　擴(kuò)展MFB方案以包含衰減階段。與SKF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同的是，反相MFB設(shè)計(jì)非常適用于衰減器——在實(shí)現(xiàn)或公式中沒(méi)有任何約束，用戶可以自由選擇采用VFA運(yùn)放或精密全差分放大器(FDA)，這點(diǎn)非常有用。

　　有源濾波器設(shè)計(jì)的下一步是選擇RC容差，然后運(yùn)行蒙特卡羅(MonteCarlo)程序來(lái)評(píng)估此處考慮的標(biāo)稱起點(diǎn)的響應(yīng)擴(kuò)展。需要注意的是，全2%E48系列C0G(或NPO)電容器并不容易得到，但價(jià)格稍高的5%E24系列中的2%容差電容器則庫(kù)存充足。電阻通常選用1%E96值。但是，E96步長(zhǎng)中0.5%容差電阻值比全E192系列值更容易獲得。響應(yīng)會(huì)圍繞標(biāo)稱值顯著擴(kuò)展，從5%的電容和1%的電阻變?yōu)?%的電容和0.5%的電阻，并且只增加很少的BOM成本(包括占大頭的運(yùn)放成本)。