縮短積分時(shí)間以提高航位推算導(dǎo)航系統(tǒng)的精度

汽車航位推算(DR)導(dǎo)航系統(tǒng)采用一個(gè)陀螺儀(gyro)來推算車輛的即時(shí)航向。借助該信息再加上行駛的距離，導(dǎo)航系統(tǒng)可以正確確定車輛的位置，即使衛(wèi)星信號(hào)因擁擠的城區(qū)環(huán)境或隧道而受阻時(shí)亦是如此。在DR導(dǎo)航中使用陀螺儀的一個(gè)重大挑戰(zhàn)是，衛(wèi)星信號(hào)可能會(huì)丟失較長時(shí)間，結(jié)果使累積角度誤差過大而無法精確定位車輛。本文為這個(gè)問題提出了一種簡單的解決辦法。

DR導(dǎo)航的工作原理

圖1所示為DR導(dǎo)航的基本工作原理。一個(gè)陀螺儀測(cè)量車輛的旋轉(zhuǎn)速率，單位為度/秒。代表車輛即時(shí)航向的角度通過計(jì)算旋轉(zhuǎn)速率的時(shí)間積分而求得。結(jié)合航向和行駛距離，可以確定車輛的位置，如圖中的紅線所示。

圖1.DR導(dǎo)航的工作原理

使用數(shù)字陀螺儀時(shí)，積分速率可以表示為速率樣本和與采樣間隔之積：

其中，ri為陀螺儀檢測(cè)到的速率，n為樣本數(shù)，τ為采樣間隔。

隨時(shí)間累積的角度誤差可以表示為：

其中，ei為各樣本的速率誤差，n為樣本數(shù)，τ為采樣間隔。

根據(jù)該公式，隨著所需積分時(shí)間變長，累積誤差變大，如圖2所示。這些速率樣本(用帶ADXRS810高性能角速率傳感器的評(píng)估板測(cè)得)模擬的是共含有3300個(gè)速率樣本的DR導(dǎo)航系統(tǒng)。藍(lán)線表示陀螺儀速率樣本;紅線表示累積角度誤差。顯然，累積角度誤差隨時(shí)間而變大。

圖2.使用ADXRS810評(píng)估板測(cè)得的速率。(注：角度誤差未按比例繪制。)

用低通濾波器(LPF)縮短積分時(shí)間

降低角度誤差的傳統(tǒng)方法將重點(diǎn)放在減小en上，但當(dāng)今的數(shù)字陀螺儀的速率誤差規(guī)格已處于非常低的水平。例如，ADXRS810的靈敏度為80LSB/°/秒，失調(diào)為±2°/秒，抗沖擊性為0.03°/秒/g，改善空間有限。另外，en的補(bǔ)償算法非常復(fù)雜。與諸如電子穩(wěn)定控制(ESC)等其他應(yīng)用相比，DR導(dǎo)航系統(tǒng)中的陀螺儀可以長期運(yùn)行，例如車輛行駛通過長隧道時(shí)GPS信號(hào)就不會(huì)丟失。在DR導(dǎo)航應(yīng)用中，較長的運(yùn)行時(shí)間會(huì)導(dǎo)致角度誤差變大。

如果可以縮短積分時(shí)間，則可以顯著降低累積角度誤差。當(dāng)陀螺儀不旋轉(zhuǎn)時(shí)，速率輸出較小，但因陀螺儀噪聲的影響，輸出不是零。ADXRS810具有超低的陀螺儀噪聲和超高的靈敏度，只需設(shè)置相應(yīng)的閾值，即可輕松過濾掉數(shù)字域中的噪聲。這一過程等效于低通濾波，因?yàn)榕c旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的速率輸出相比，陀螺儀速率噪聲處于高頻區(qū)。

圖3所示為圖2的LPF版本，其中，小于1°/s的所有速率樣本均歸零處理，因此在速率積分時(shí)忽略不計(jì)。剩下的積分時(shí)間，被認(rèn)為是有效積分時(shí)間，只相當(dāng)于總積分時(shí)間的16%左右。如此可以大幅縮短積分時(shí)間。結(jié)果，累積角度誤差也顯著降低，如圖中的紅線所示。

圖3.使用ADXRS810評(píng)估板和數(shù)字LPF測(cè)得的速率。(注：角度誤差未按比例繪制。)

在實(shí)際應(yīng)用中，車輛方向盤一般位于零度處。因此，可以通過忽略來減少陀螺儀速率的有效積分時(shí)間，如圖3所示實(shí)驗(yàn)中所做的那樣。圖4所示為來自真實(shí)車載測(cè)試的陀螺儀速率樣本。在隧道中行駛大約180秒，則需要180秒的速率積分時(shí)間。如果不使用LPF過程，則180秒內(nèi)累積的誤差可能高達(dá)4°，該值太大，導(dǎo)致無法正確確定車輛在隧道中的位置。采用LPF過程，將閾值設(shè)為0.5°/秒，則有效積分時(shí)間縮短至84秒，減幅達(dá)53%左右。累積誤差降至約0.5°，如圖5所示。設(shè)置LPF閾值時(shí)，可以根據(jù)具體應(yīng)用所需要的精度來定。

圖4.未經(jīng)過濾的車載陀螺儀速率樣本。(注：角度誤差未按比例繪制。)

圖5.使用LPF后的車載陀螺儀速率樣本。(注：角度誤差未按比例繪制。)

結(jié)論

如今的數(shù)字陀螺儀具有出色的規(guī)格特性，因此，其性能的提升余地有限。在車載DR導(dǎo)航系統(tǒng)以及要求長積分時(shí)間的其他應(yīng)用中，通過設(shè)置LPF閾值來縮短積分時(shí)間是一種簡單但有效的精度提升方法。

ADXRS810高性能、低成本數(shù)字陀螺儀采用ADI公司的新型MEMS技術(shù)，是車載DR導(dǎo)航應(yīng)用的上佳選擇。該陀螺儀采用超小型封裝，具有低失調(diào)、低噪聲和高速率靈敏度的特點(diǎn)。采用芯片集成溫度補(bǔ)償技術(shù)，無需使用外部溫度傳感器，同時(shí)簡化了溫度補(bǔ)償算法。其超高的抗沖擊和抗振動(dòng)能力對(duì)汽車應(yīng)用具有十分重要的意義。