帶有次級LC濾波器的電流模式降壓轉換器的建模與控制

　　簡介

　　利用ADC、PLL和RF收發(fā)器的現(xiàn)代信號處理系統(tǒng)設計通常需要更低的功耗和更高的系統(tǒng)性能。為這些噪聲敏感的設備選擇合適的電源始終是系統(tǒng)設計人員的難點。這些設計總是需要在高效率和高性能之間做出取舍。

　　傳統(tǒng)上，LDO穩(wěn)壓器通常被用于為那些噪聲敏感的設備供電。LDO穩(wěn)壓器能夠抑制系統(tǒng)電源中經常出現(xiàn)的低頻噪聲，并且為ADC、PLL或RF收發(fā)器提供干凈的電源。但是LDO穩(wěn)壓器通常效率較低，尤其是在LDO穩(wěn)壓器必須將高于輸出電壓幾伏的電源軌降壓的那些系統(tǒng)中。在這種情況下，LDO穩(wěn)壓器通?？商峁?0%至50%的效率，而使用開關穩(wěn)壓器則可實現(xiàn)90%甚至更高的效率。

　　開關穩(wěn)壓器雖然比LDO穩(wěn)壓器效率更高，但它們的噪聲太大，無法在不顯著降低ADC或者PLL的性能的同時，直接為它們供電。開關穩(wěn)壓器的噪聲源之一是輸出紋波，它可能在ADC的輸出頻譜中表現(xiàn)為明顯的信號音或雜散。為避免降低信噪比(SNR)和無雜散動態(tài)范圍(SFDR)，最大程度地減少開關穩(wěn)壓器的輸出紋波和輸出噪聲非常重要。

　　為了同時保持高效率和高系統(tǒng)性能，通常需要在開關穩(wěn)壓器的輸出端增加一個次級LC濾波器(L2和C2)，以減少紋波和抑制噪聲(如圖1所示)。然而，二級LC輸出濾波器也具有相應的缺點。理想情況下，功率級傳輸函數(shù)的建模為四階系統(tǒng)，很不穩(wěn)定。如果再考慮電流環(huán)路1的采樣數(shù)據效應，則完整的控制至輸出的傳遞函數(shù)為五階系統(tǒng)。另一種替代解決方案是檢測初級LC濾波器(L1和C1)點的輸出電壓來穩(wěn)定系統(tǒng)。然而，當負載電流很大時，由于次級LC濾波器上的壓降很大，應用這種方法會導致輸出電壓調節(jié)性能較差，這在某些應用中令人無法接受。

　　本文提出了一種新的混合反饋方法，能夠在應用中采用帶有次級LC濾波器的開關穩(wěn)壓器為ADC、PLL或RF收發(fā)器提供高效率、高性能的電源，同時在所有負載條件下提供足夠的穩(wěn)定性裕量并保持輸出精度。

　　有些已經發(fā)表的關于帶有次級LC輸出濾波器的DC-DC轉換器的研究性文章2-5，具體而言，《帶有低電壓/高電流輸出的二級DC-DC轉換器的控制環(huán)路設計》和《帶有二級LC輸出濾波器的高帶寬交流電源的多環(huán)路控制方案的比較評估》這兩篇文章討論了二級電壓模式轉換器的建模和控制(該轉換器不能直接應用于電流模式轉換器)。文章《用于電流模式控制轉換器的次級LC濾波器分析和設計技術》和《用于多模塊轉換器系統(tǒng)的三環(huán)路控制》討論了帶有次級LC濾波器的電流模式轉換器的分析和建模。不過，這兩篇文章都假設次級電感的電感值比初級電感小得多，這在實際應用中并不總是合適。

　　圖1.帶有次級LC濾波器的電流模式降壓轉換器的電路圖。

　　本文分析了具有次級LC濾波器的降壓轉換器的小信號建模。提出了一個新的五階控制至輸出的傳遞函數(shù)，無論外圍電感和電容參數(shù)如何，都非常精確。提出了一種新的混合反饋方法，可在提供足夠的穩(wěn)定性裕量的同時保持輸出電壓良好的直流精度。首次分析了反饋參數(shù)的限值，為實際設計提供了基本依據?；诠β始壭⌒盘柲Ｐ秃托碌幕旌戏答伔椒?，設計了補償網絡。利用奈奎斯特圖評估了閉環(huán)傳遞函數(shù)的穩(wěn)定性。提供了一個基于電源管理產品ADP5014的簡單設計實例。借助次級LC濾波器，ADP5014在高頻范圍內的輸出噪聲性能甚至優(yōu)于LDO穩(wěn)壓器。

　　附錄I和附錄II分別列出了功率級和反饋網絡所需的小信號傳遞函數(shù)。

　　功率級小信號建模

　　圖2顯示了對應于圖1的小信號框圖?？刂骗h(huán)路由內部電流環(huán)路和外部電壓環(huán)路組成。電流環(huán)路中的采樣數(shù)據系數(shù)He(s)是指Raymond B. Ridley在《用于電流模式控制的新型連續(xù)時間模型》中提出的模型。請注意，在圖2所示的簡化小信號框圖中，假設輸入電壓干擾和負載電流干擾為零，因為本文不討論與輸入電壓和負載電流相關的傳遞函數(shù)。

　　圖2.帶有次級LC濾波器的電流模式降壓轉換器的小信號框圖。

　　降壓轉換器示例

　　使用電流模式降壓轉換器所演示的新的小信號模型具有以下參數(shù)：

　　? Vg = 5 V

　　? Vo = 2 V

　　? L1 = 0.8 μH

　　? L2 = 0.22 μH

　　? C1 = 47 μF

　　? C2 = 3× 47 μF

　　? RESR1 = 2 mΩ

　　? RESR2 = 2 mΩ

　　? RL = 1 Ω

　　? Ri = 0.1 Ω

　　? Ts = 0.833 μs

　　電流環(huán)路增益

　　我們關心的第一個傳遞函數(shù)是在占空比調制器的輸出點測得的電流環(huán)路增益。由此產生的電流環(huán)路傳遞函數(shù)(見附錄I中的公式16)表現(xiàn)為具有兩對復數(shù)共軛極點的四階系統(tǒng)，該系統(tǒng)產生兩個系統(tǒng)諧振頻率(ω1和ω2)。這兩個諧振頻率均由L1、L2、C1和C2決定。負載電阻RL以及C1和C2產生主零點。一對復數(shù)共軛零點(ω3)由L2、C1和C2決定。此外，電流環(huán)路中的采樣數(shù)據系數(shù)He(s)將在開關頻率的1/2處引入一對復數(shù)的右半平面(RHP)零點。

　　與不帶次級LC濾波器的傳統(tǒng)電流模式降壓轉換器相比，新的電流環(huán)路增益增加了一對復數(shù)共軛極點和一對復數(shù)共軛零點，并且它們彼此的位置非常接近。

　　圖3.降壓轉換器電流環(huán)路增益。

　　圖3顯示了具有不同外部斜坡值的電流環(huán)路增益圖。對于沒有外部斜率補償(Mc= 1)的情況，可以看出電流環(huán)路中的相位裕量非常小，這可能導致次諧波振蕩。通過增加外部斜率補償，增益和相位曲線的形狀不會改變，但增益的幅度將減小，相位裕量將增加。