帶有次級(jí)LC濾波器的電流模式降壓轉(zhuǎn)換器的建模與控制

　　反饋參數(shù)的限值

　　除了功率級(jí)中的那些參數(shù)之外，反饋傳遞函數(shù)中還包含兩個(gè)參數(shù)。眾所周知，參數(shù)β(見(jiàn)附錄II中的公式30)是輸出電壓放大率。而參數(shù)α則是一個(gè)全新的概念。

　　可以調(diào)整反饋參數(shù)α(參見(jiàn)附錄II中的公式29)來(lái)理解反饋傳遞函數(shù)的行為。圖6顯示了當(dāng)α減小時(shí)反饋傳遞中零點(diǎn)的變化趨勢(shì)。該圖清楚地表明，隨著α逐漸減小，一對(duì)共軛零點(diǎn)將從左半平面(LHP)向RHP推進(jìn)。

　　圖6.反饋參數(shù)α對(duì)反饋網(wǎng)絡(luò)零點(diǎn)的影響。

　　圖7是具有不同α值的反饋傳遞函數(shù)的曲線圖。它表明當(dāng)α減小至10-6時(shí)(例如：RA = 10k，CF= 1 nF)，反饋網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)將表現(xiàn)為180°的相位延遲，這意味著復(fù)數(shù)零點(diǎn)已成為RHP零點(diǎn)。反饋傳遞函數(shù)已簡(jiǎn)化為新形式(參見(jiàn)附錄II中的公式33)。要將零點(diǎn)保持在LHP中，參數(shù)α應(yīng)始終滿足以下條件：

　　(公式1)

　　公式1給出了反饋參數(shù)α的最小限值基準(zhǔn)。只要滿足這一條件，控制系統(tǒng)就很容易保持穩(wěn)定。但是，由于RA和CF在負(fù)載瞬態(tài)跳變期間將作為輸出電壓變化的RC濾波器工作，因此負(fù)載瞬態(tài)性能將因很大的α值而降低。所以α值不應(yīng)該太大。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，建議參數(shù)α比最小限值大20%到30%左右。

　　圖7.具有不同參數(shù)α的混合反饋網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。

　　環(huán)路補(bǔ)償設(shè)計(jì)

　　設(shè)計(jì)補(bǔ)償

　　控制至反饋的傳遞函數(shù)GP(s)可以通過(guò)控制至輸出的傳遞函數(shù)Gvc(s)和反饋傳遞函數(shù)GFB(s)的乘積導(dǎo)出。補(bǔ)償傳遞函數(shù)GC(s)設(shè)計(jì)為具有一個(gè)零點(diǎn)和一個(gè)極點(diǎn)?？刂浦练答伒膫鬟f函數(shù)和補(bǔ)償傳遞函數(shù)以及閉環(huán)傳遞函數(shù)TV(s)的漸近波特圖如圖8所示。以下步驟說(shuō)明了如何設(shè)計(jì)補(bǔ)償傳遞函數(shù)。

　　確定穿越頻率(fc)。由于帶寬受fz1限制，建議選擇小于fz1的fc

　　在fc處計(jì)算GP(s)的增益，而GC(s)的中頻帶增益應(yīng)為GP(s)的相反數(shù)

　　將補(bǔ)償零點(diǎn)置于功率級(jí)的主極點(diǎn)(fp1)處

　　將補(bǔ)償極點(diǎn)置于由輸出電容C1的ESR產(chǎn)生的零點(diǎn)(fz2)處。

　　圖8.基于所提出的控制至輸出和混合反饋的傳遞函數(shù)的環(huán)路增益設(shè)計(jì)。