量子比特：一只又死又活、不死不活的薛定諤貓

　　比特，是一個(gè)有0，1兩個(gè)取值的東西。任何一個(gè)物體，如果它存在兩種不同的狀態(tài)，那么我們就可以用這兩種不同的狀態(tài)來實(shí)現(xiàn)一個(gè)比特。比特是信息的基本單位，是數(shù)字通訊數(shù)字計(jì)算機(jī)中的主角。我們現(xiàn)在所經(jīng)歷的信息革命，如手機(jī)、微信、WiFi、電視等等，就靠它了。

　　量子比特是量子信息的基本單元，是量子通訊量子計(jì)算中的主角。它的量子性質(zhì)造就了量子通訊和量子計(jì)算的神奇。有人甚至認(rèn)為量子比特是組成世間萬物的基本構(gòu)件?？?a class="contentlabel" href="http://www.ex-cimer.com/news/listbylabel/label/量子比特">量子比特到底是個(gè)什么東西?它到底神奇在什么地方?

　　量子力學(xué)是一個(gè)很詭異的理論，即使是專家都不敢說懂。量子論的一個(gè)創(chuàng)始人玻爾(Niels Bohr)說過：“如果誰不為量子論而感到困惑，那他就是沒有理解量子論。”大物理學(xué)家費(fèi)曼也說：“我想我可以有把握地講，沒有人懂量子力學(xué)! ”

　　奧妙神奇的量子世界

　　量子力學(xué)為什么這么詭異?因?yàn)榱孔恿W(xué)告訴我們“存在”這一理解世界的根本概念，并不是像我們想象的那么簡(jiǎn)單。我們知道物理的研究對(duì)象是世界上各種各樣的存在。到底什么是“存在”?我們每個(gè)人都覺得自己知道這個(gè)簡(jiǎn)單的概念。但我們頭腦中固有的這個(gè)“存在”的觀念，其實(shí)是一個(gè)經(jīng)典觀念。這個(gè)經(jīng)典存在觀念，是在我們對(duì)宏觀世界的觀測(cè)中總結(jié)抽象出來的。但是，在研究觀測(cè)微觀世界時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)經(jīng)典的存在觀念，和微觀世界的實(shí)驗(yàn)觀察完全不吻合。我們必須重新反思，在我們這個(gè)世界中“存在”到底是一個(gè)什么東西?是一個(gè)什么概念?我們發(fā)現(xiàn)，我們必須引入一個(gè)新概念：量子存在，來描寫我們世界中的真實(shí)存在。這就是量子力學(xué)給我們帶來的根本性的革命——它徹底了改變了我們的世界觀。在歷史上所有的物理革命中，量子革命是最具有顛覆性的，最令人不可思議的，也是物理學(xué)家最不情愿的。它是被實(shí)驗(yàn)逼出來的。到現(xiàn)在還有很多物理學(xué)家、對(duì)量子力學(xué)的基本理論感到別扭和不滿。

　　不存在的經(jīng)典存在和存在的量子存在

　　如果經(jīng)典存在不存在(也就是說我們熟悉的經(jīng)典存在這個(gè)概念并不適用于我們的世界)，那么存在的量子存在到底是個(gè)什么東西?總結(jié)各種微觀世界的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)，我們發(fā)現(xiàn)量子存在有下面這項(xiàng)基本性質(zhì)：

　　以薛定諤的貓為例：如果活貓是一個(gè)允許的存在，死貓也是一個(gè)允許的存在，那么活貓+死貓也是一個(gè)允許的存在。當(dāng)你觀測(cè)處于這一狀態(tài)的貓時(shí)，有時(shí)發(fā)現(xiàn)它是活的，有時(shí)發(fā)現(xiàn)它是死的，也搞不清楚它到底是活的還是死的。更加抽象地講，如果狀態(tài)A是一個(gè)允許的存在，狀態(tài)B是一個(gè)允許的存在，那么一定有一個(gè)亦A亦B非A非B的狀態(tài)，我們稱之為狀態(tài)A+狀態(tài)B，也是一個(gè)允許的存在。這就是有名的量子疊加原理。它是量子力學(xué)中一切“詭異”的根源。狀態(tài)A+狀態(tài)B這個(gè)奇怪的存在、被叫做狀態(tài)A和狀態(tài)B的疊加態(tài)。在量子力學(xué)中我們通常把狀態(tài)A、狀態(tài)B標(biāo)記為|A〉、|B〉。這樣狀態(tài)A和狀態(tài)B的疊加態(tài)就被標(biāo)記為|A〉+|B〉。

　　活貓+死貓也是一個(gè)允許的存在?!這怎么可能呢?如果你真的相信這一胡說八道，那么我問你活貓+死貓到底是一個(gè)怎樣的存在?它到底是活貓還是死貓?這的確是不可思議的。但我們的世界真的是這么一個(gè)不可思議的神奇世界。這只不死不活、又死又活的薛定諤貓的確是一個(gè)可能的允許的存在(見圖1)。它還有一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)。

　　圖1：對(duì)不死不活又死又活的薛定諤貓的藝術(shù)描寫　　

      上面講的這個(gè)不可思議的量子存在、才是我們世界中的真實(shí)存在。我們腦子里固有的那個(gè)經(jīng)典存在的概念，并不反映我們世界中的真實(shí)存在。對(duì)存在的這一新認(rèn)知，是被實(shí)驗(yàn)逼出來的。正像所有其它物理理論一樣，它們都是從實(shí)驗(yàn)觀察中總結(jié)抽象出來的。下面我來解釋一下，到底是什么樣的實(shí)驗(yàn)逼出了這個(gè)量子存在的新認(rèn)知?

　　連續(xù)的經(jīng)典量和離散的量子量

　　我們這個(gè)實(shí)驗(yàn)是一個(gè)用電子束作的實(shí)驗(yàn)。我們知道一個(gè)電子像一個(gè)可以旋轉(zhuǎn)的小球。一個(gè)電子的狀態(tài)不僅由它的位置和速度來描寫，而且還由它的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)來描寫。一個(gè)電子的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，可以用一個(gè)有方向的箭頭來描寫。箭頭的長(zhǎng)短對(duì)應(yīng)于旋轉(zhuǎn)的快慢，而箭頭的方向則對(duì)應(yīng)于旋轉(zhuǎn)軸的方向。這個(gè)描寫電子自轉(zhuǎn)的箭頭，我們叫做電子的自旋。如果我們有一束電子，電子的自轉(zhuǎn)方向可以是隨機(jī)的，那自旋就對(duì)應(yīng)于一堆指向不同方向的箭頭。

　　圖2：一個(gè)電子的自旋可以用一個(gè)箭頭來表示。第一個(gè)自旋有正的豎分量和正的橫分量。第二個(gè)自旋有負(fù)的豎分量和正的橫分量。一束電子內(nèi)不同的電子會(huì)帶有不同的自旋，其可用不同的箭頭來描寫。　　

       我們可以利用一個(gè)叫做自旋測(cè)量?jī)x的儀器來測(cè)量自旋在橫、豎或者其他任何方向的分量。比如當(dāng)一束電子通過一個(gè)豎向自旋測(cè)量?jī)x時(shí)，電子束的運(yùn)動(dòng)方向會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而偏轉(zhuǎn)的角度正比于自旋在豎方向的分量。自旋豎分量是電子的一個(gè)性質(zhì)。為了以后敘述方便我們把豎分量這一性質(zhì)叫做電子的“顏色”。豎向自旋測(cè)量?jī)x也可以叫做“顏色”測(cè)量?jī)x。

　　當(dāng)一束電子通過一個(gè)橫向自旋測(cè)量?jī)x時(shí)，我們也可以利用電子束的偏轉(zhuǎn)，測(cè)量自旋的橫向分量。類似地，我們把橫分量這一性質(zhì)叫做電子的“硬度”。橫向自旋測(cè)量?jī)x也可以叫做“硬度”測(cè)量?jī)x。

　　當(dāng)我們用一臺(tái)“顏色”測(cè)量?jī)x測(cè)量一束電子時(shí)，我們會(huì)得到什么結(jié)果?根據(jù)電子自旋的經(jīng)典圖像，我們看到自旋的豎分量可正可負(fù)，可大可小。所以我們預(yù)計(jì)，當(dāng)測(cè)量電子“顏色”(自旋豎分量)時(shí)，我們會(huì)得到一個(gè)連續(xù)的分布，如圖3所示。

　　圖3：測(cè)量自旋豎分量(“顏色”)的經(jīng)典預(yù)期是一個(gè)連續(xù)的分布　　

     可當(dāng)物理學(xué)家真的測(cè)量這些電子的自旋時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)電子束僅僅劈裂為兩束(見圖4)。這意味著電子只有兩種“顏色”，我們稱之為紅和藍(lán)(也就是自旋的豎分量?jī)H僅有正負(fù)兩個(gè)固定值，對(duì)應(yīng)于自旋向上和自旋向下)。

　　這一結(jié)果猶如晴天霹靂，讓物理學(xué)家目瞪口呆。我們一直認(rèn)為電子自轉(zhuǎn)軸可以連續(xù)地指向任何方向，電子自旋的豎分量也可以在一個(gè)范圍內(nèi)連續(xù)的取值(也就是應(yīng)該有個(gè)連續(xù)的“顏色”譜，像彩虹一樣)?？蓪?shí)驗(yàn)結(jié)果顛覆了這一簡(jiǎn)單的、似乎不可能錯(cuò)的預(yù)期。實(shí)驗(yàn)告訴我們，自旋的豎分量只能取一些離散的值。這一經(jīng)典圖像中期待的連續(xù)量在實(shí)際中只能取離散的值的現(xiàn)象，被稱之為量子現(xiàn)象。它反映了我們世界的量子本質(zhì)，也是量子力學(xué)名稱的來源。

　　圖4：測(cè)量“顏色”(自旋數(shù)豎分量)的實(shí)際結(jié)果：只看到兩個(gè)離散的值，紅和藍(lán)。測(cè)量“硬度”(自旋數(shù)橫分量)的實(shí)際結(jié)果也是只看到兩個(gè)離散的值，軟和硬?！　?/p>

       四個(gè)態(tài)還是兩個(gè)態(tài)

　　根據(jù)經(jīng)典圖像，電子的自轉(zhuǎn)可以有無窮多個(gè)狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于自旋的各種不同方向的指向?？蓪?shí)際上當(dāng)電子束通過“顏色”測(cè)量?jī)x時(shí)，僅僅分裂為兩束。這好像說明電子只有兩個(gè)狀態(tài)：紅和藍(lán)。其實(shí)“顏色”測(cè)量?jī)x僅僅測(cè)量了電子的“顏色”(自旋豎分量)，它只說明了電子“顏色”只有兩個(gè)可能的取值。但電子還有“硬度”這個(gè)性質(zhì)(自旋橫分量)，“硬度”的不同取值也能給出電子的不同態(tài)。

　　為了探索“硬度”這個(gè)性質(zhì)，我們可以測(cè)量電子的“硬度”(見圖4)。這又和經(jīng)典的預(yù)期完全不同：當(dāng)我們測(cè)量這些電子的“硬度”(自旋橫分量)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)電子束也僅僅劈裂為兩束(見圖4)。這意味著電子只有兩種“硬度”，我們稱之為軟和硬(也就是自旋的橫分量也僅僅有正負(fù)兩個(gè)固定值，對(duì)應(yīng)于自旋向左和自旋向右)。

　　這樣“顏色”可以取兩個(gè)值，“硬度”可以取兩個(gè)值。那么電子就應(yīng)該有(至少)四種狀態(tài)，根據(jù)“顏色”和“硬度”各自的兩種可能的取值 ，我們可以用下面的記號(hào)來標(biāo)記這4個(gè)自旋態(tài)：|紅軟〉，|藍(lán)軟〉，|紅硬〉，|藍(lán)硬〉(見圖5)。

　　圖5：電子自旋四種狀態(tài)的一個(gè)圖像表示。(這是一個(gè)錯(cuò)誤的圖像。)　　

       如果我們先測(cè)量電子的“顏色”，然后再測(cè)量電子的“硬度”，我們就可以測(cè)出這兩種性質(zhì)，把 |紅軟〉，|藍(lán)軟〉，|紅硬〉，|藍(lán)硬〉這四種電子完全分開(見圖6)。

　　圖6：測(cè)量電子的“顏色”之后，再接著測(cè)量電子的“硬度”，這樣把一束電子分成四束，好像說電子(至少)有四個(gè)不同狀態(tài)。　　

       可是這個(gè)簡(jiǎn)單的推論又是錯(cuò)的。當(dāng)我們測(cè)量完“顏色”和“硬度”之后，如果我們?cè)俅螠y(cè)量 |紅軟〉這束又紅又軟的電子的“顏色”時(shí)，自然而然，我們應(yīng)當(dāng)只得到紅色的電子(見圖7)。

　　圖7：先測(cè)量電子的“顏色”，接著測(cè)量電子的“硬度”，最后再測(cè)量電子的“顏色”。我們預(yù)期會(huì)得到這樣的結(jié)果?！　?/p>