基于模糊PID混合控制等離子體手術(shù)電源的設(shè)計(jì)與研究

0   引言

低溫等離子手術(shù)電源已經(jīng)應(yīng)用于各種臨床手術(shù)中，西杰公司在這一領(lǐng)域已經(jīng)達(dá)到MHz 的階段，而我國(guó)尚處于起步階段，設(shè)備大多依賴進(jìn)口，價(jià)格昂貴，不利于等離子手術(shù)系統(tǒng)在我國(guó)的普及。論文^[1]提出等離子激勵(lì)電源絕大多數(shù)為高頻高壓電源，而為了減少手術(shù)過(guò)程中造成污染，等離子體電源為雙極性電源，激發(fā)的帶電粒子在電極之間快速運(yùn)動(dòng)。文獻(xiàn)^[2]論文提出了一種基于Buck 電路的調(diào)壓設(shè)計(jì)，在系統(tǒng)的穩(wěn)定控制方面還有要改進(jìn)的地方，本文借鑒了論文^[3]中提出的基于伸縮性模糊PID 控制方法，對(duì)PID控制參數(shù)中的Kp 參數(shù)做模糊化處理，并通過(guò)論文^[4]提出的ZN 整定算法表格對(duì)傳統(tǒng)的PID 參數(shù)進(jìn)行整定計(jì)算，為了保證系統(tǒng)輸出信號(hào)不受其他信號(hào)的干擾，參照論文^[5]提出的EMI 濾波器對(duì)輸入電源進(jìn)行隔離。在實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)平穩(wěn)輸出的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的快速調(diào)節(jié)。論文從電源系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)對(duì)調(diào)壓電路進(jìn)行詳細(xì)介紹，為了提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度，在調(diào)壓電路中引入模糊控制算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行整定，并在逆變環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不同頻段的電壓輸出，使得系統(tǒng)功能更加豐富，以滿足對(duì)人體不同組織和不同環(huán)境下的手術(shù)需求。最后通過(guò)Simulink 軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1   系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)電源系統(tǒng)設(shè)備小型化、系統(tǒng)高穩(wěn)定性以及功能的多樣化目標(biāo)，低溫等離子體電源系統(tǒng)主體電路設(shè)計(jì)原理圖設(shè)計(jì)如圖1 所示。

系統(tǒng)為220 V 工頻輸入，為了避免系統(tǒng)被大電網(wǎng)中的高頻電壓影響，在系統(tǒng)的前級(jí)通過(guò)EMI 濾波電路，并且通過(guò)環(huán)形變壓器轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)需要的交流電。系統(tǒng)的主體設(shè)計(jì)主要分為3 個(gè)環(huán)節(jié)：AC-DC 整流環(huán)節(jié)、DC-DC 調(diào)壓環(huán)節(jié)、DC-AC 逆變環(huán)節(jié)。在AC-DC 環(huán)節(jié)采用的是全橋整流電路，通過(guò)濾波環(huán)節(jié)產(chǎn)生平滑的直流電，然后通過(guò)可控升壓電路將輸入的電能升壓調(diào)到所需要的幅值。此外，通過(guò)后級(jí)的全橋逆變電路將直流電逆變?yōu)橄到y(tǒng)需要的高壓交流電。在臨床醫(yī)學(xué)中，等離子手術(shù)的主要作用為切割、消融、止血。不同類型的功能對(duì)應(yīng)不同頻率和電壓輸出，系統(tǒng)設(shè)計(jì)通過(guò)控制全橋逆變電路中MOS 的開(kāi)關(guān)頻率來(lái)控制輸出電壓的頻率，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的多功能輸出。

2   直流調(diào)壓電路參數(shù)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的直流調(diào)壓環(huán)節(jié)采用的是Boost 電路。在Boost電路中選定輸入電壓為40 V 來(lái)計(jì)算各參數(shù)，此時(shí)穩(wěn)態(tài)占空比D 為0.6，輸出電壓為U₀ = 100 V ，開(kāi)關(guān)頻率為100 kHz。則周期T =10?5 s為保持輸出電流連續(xù)，設(shè)電容電流增量為ΔI，應(yīng)有I < I_max ，其中I_max =1 A：輸出電流應(yīng)小于1 A，取I = 0.8 A作為計(jì)算，R =125 Ω。

電感L：

為了系統(tǒng)能夠穩(wěn)定地輸出，在電路設(shè)計(jì)中取電感L = 70 μH。電容 C 在做計(jì)算時(shí)，考慮到電壓紋波小于0.1%，即ΔU = 0 0.1 V ，因此，通過(guò)公式計(jì)算電容 C。為了提高輸出波形質(zhì)量，取C = 4.72 μF。

3   Boost電路中模糊PID混合控制設(shè)計(jì)

模糊化控制原理如圖2 所示。

為了保證系統(tǒng)快速反應(yīng)，并且能夠使輸出調(diào)節(jié)更加快速，通過(guò)比較得出誤差，并將誤差e 和誤差變化率進(jìn)行模糊化，通過(guò)模糊算法得出實(shí)時(shí)變化的Kp 控制信號(hào)，并通過(guò)ZN 整定算法，計(jì)算Ki ， Kd 參數(shù)。與論文[6] 閉環(huán)控制相比，系統(tǒng)簡(jiǎn)單，響應(yīng)速度更快，從而實(shí)現(xiàn)了Boost 調(diào)壓電路的快速穩(wěn)定控制。

3.1 模糊算法整定Kp參數(shù)

對(duì)PID 中的Kp 參數(shù)進(jìn)行模糊化控制。模糊化控制是將輸入值與設(shè)定值ec 作為輸入進(jìn)行模糊化處理，通過(guò)解模糊化生成精確的系統(tǒng)控制值。本文從模糊控制規(guī)則、對(duì)模糊化處理的相應(yīng)隸屬度函數(shù)，以及解模糊化3 個(gè)方面介紹整定過(guò)程。模糊控制規(guī)則需要建立模糊控制規(guī)則表，將模糊系統(tǒng)的輸入模糊規(guī)則設(shè)計(jì)為NB（負(fù)大）、NM（負(fù)中）、NS（負(fù)?。?、ZO（零）、PS（正?。?、PM（正中）、PB（正大）七個(gè)模糊規(guī)則，并建立模糊規(guī)則表1。

隸屬度函數(shù)的建立需要考慮系統(tǒng)輸入信號(hào)e、ec 的論域，本文采用三角形隸屬度函數(shù)建立兩者的論域均為[?3,3] 。假設(shè)表1 中每一個(gè)模糊規(guī)則的有效域橫坐標(biāo)為[a,c]。

建立三角形隸屬度函數(shù)的數(shù)學(xué)模型如下：

其中b 為隸屬度函數(shù)有效域的中間值，如表2 所示，μ_i(b)=1。在有效域之外， μ_i(x) = 0。通過(guò)上述的模糊規(guī)則劃分區(qū)域。建立相應(yīng)的隸屬度函數(shù)。規(guī)則函數(shù)圖像如圖3 和圖4 所示。

通過(guò)模糊規(guī)則對(duì)實(shí)時(shí)變化的誤差進(jìn)行模糊推理并輸出K_p 參數(shù)，推理過(guò)程稱為解模糊化。本文采用重心法解模糊化，離散型二維重心法公式如下：

其中e_i(x)、ec_i(y)表示輸入量e、ec 按照不同模糊規(guī)則集的隸屬度函數(shù)。其中xi 表示對(duì)應(yīng)隸屬度的橫坐標(biāo)，i 表示所屬模糊規(guī)則，取值范圍為[1,7] 。通過(guò)模糊算法的解模糊化過(guò)程輸出的精確Kp 參數(shù)與通過(guò)ZN 整定算法的K_p ，與臨界震蕩周期Tcrit 之間的關(guān)系計(jì)算Ki ，Kd 的值，實(shí)現(xiàn)對(duì)Boost 電路占空比D 的模糊閉環(huán)控制。

3.2 ZN整定算法整定Ki，Kd參數(shù)

ZN 整定算法通過(guò)Kp 與臨界震蕩周期Tcrit 的關(guān)系計(jì)算Ki ， Kd 參數(shù)。本文通過(guò)狀態(tài)空間法建立Boost 電路的數(shù)學(xué)模型，得到占空比到輸出信號(hào)的傳遞函數(shù)Gvd(s)，則Gvd(s) 的傳遞函數(shù)為：

Boost 電路由主電路、PWM 調(diào)制網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，建立系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)，開(kāi)環(huán)狀態(tài)下系統(tǒng)為線性定常系統(tǒng)。建立系統(tǒng)的Boost 電路的傳遞函數(shù)如下：

帶入系統(tǒng)額定工作參數(shù)：

則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

根據(jù)勞斯穩(wěn)定性判據(jù)，當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生不穩(wěn)定震蕩時(shí)，即 9.4×10⁹ ? 2.6×10¹⁰ K = 0 時(shí)。 K_Pcrit ≈ 0.038 時(shí)產(chǎn)生臨界震蕩。其中臨界震蕩周T_crit =1.52×10?3 s。通過(guò)臨界震蕩周期與模糊算法整定的K_p參數(shù)關(guān)系表計(jì)算K_i、K_d的值。

按照臨界震蕩周期與PID 參數(shù)表關(guān)系計(jì)算可得：

通過(guò)ZN 正定算法計(jì)算出Ki 、Kd 兩個(gè)參數(shù)的值，并輸出穩(wěn)定的電壓信號(hào)。

4   仿真驗(yàn)證

本文通過(guò)仿真軟件Simulink 建立仿真模型。構(gòu)建仿真模型，并對(duì)上述模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

4.1 混合模糊PID算法仿真

系統(tǒng)通過(guò)控制Boost 電路控制系統(tǒng)輸出電壓的幅值^[6]，本文采用模糊PID 控制算法控制Boost 的輸出電壓值。PID 對(duì)系統(tǒng)有滯后和超前校正的作用。在低頻頻段有積分的作用，能夠有效地改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。而在中高頻頻段有微分的作用，能夠有效地改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。模糊控制能夠?qū)ο到y(tǒng)的輸出效果進(jìn)行評(píng)估，按照上文建立PID 的比例、積分、微分環(huán)節(jié)。建立雙輸入、單輸出的模糊控制器如圖5 所示。

按照模糊規(guī)則建立模糊控制器，對(duì)輸入e、ec 與輸出K_p 建立模糊關(guān)系。通過(guò)模糊規(guī)則表確定輸出與輸入之間的關(guān)系，并建立模糊規(guī)則如圖6 所示。

建立Simulink 仿真模型，如圖7 所示。

圖7 模糊控制器模型

系統(tǒng)輸出的方波如圖8 所示，其中靠下的橙色曲線為模糊PID 輸出曲線，中間的藍(lán)色曲線為傳統(tǒng)的PID 輸出曲線。

圖8 傳統(tǒng)PID與模糊器輸出曲線對(duì)比

可以看出，模糊控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間比傳統(tǒng)PID 要快，并且輸出穩(wěn)定。

4.2 系統(tǒng)輸出信號(hào)仿真

控制后級(jí)全橋逆變電路中MOS 管開(kāi)通與關(guān)斷，用以獲得電源需要的高頻方波信號(hào)，為了達(dá)到系統(tǒng)功能多樣化的需求，控制方式和論文[8] 相似，可以通過(guò)改變PWM 波的頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)不同頻率的輸出。以輸出80 V 、100 V 、120 V 分別對(duì)應(yīng)的100 kHz 、310 kHz 為例，輸出高頻高壓方波信號(hào)，如圖9 所示。

5   結(jié)束語(yǔ)

系統(tǒng)整體采用全橋整流、Boost 調(diào)壓和全橋逆變電路將220 V 工頻電源轉(zhuǎn)化為等離子手術(shù)電源所需要的高頻、高壓的方波波形電源。與傳統(tǒng)等離子體電源相比，設(shè)計(jì)更加注重系統(tǒng)的集成化，并且通過(guò)芯片和外圍電路改進(jìn)了在DC-DC轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)。未來(lái)還需要對(duì)更高頻率、更高穩(wěn)定性的電源系統(tǒng)進(jìn)行研究與開(kāi)發(fā)。

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（本文來(lái)源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2021年9月期）