一種基于機器視覺的模糊圖像復原算法*

*基金項目：基于機器視覺的鞋孔檢測與定位系統研究（JAT201340）

0   引言

由于表面特性對產品的質量和性能有相當大的影響，因此，表面特性的測量在制造業中具有重要意義。在傳統的表面測量中，常見的方法是將探針貼合工件表面并監測其運動，以便追蹤表面的微輪廓。但是接觸式測量會帶來很多的缺點。所以，隨著技術的發展，非接觸式的檢測方法開始受到了更廣泛的關注和應用。

在本文中，我們模擬了獲取運動物體表面的模糊圖像，再使用Lucy Restoration（LR）算法對圖像進行處理，從而驗證在特性條件下還原和識別原圖的可行性，以便今后進一步用于工業上的表面細節信息分析。

1   運動模糊

當一個移動的物體曝光至感光元件上時，如果曝光持續一定時間，就可以記錄下它的多個位置，從而產生模糊。如果曝光時間相對于運動來說足夠小，那么模糊就不會被注意到。然而，低曝光時間會導致更高的噪聲。通過假設，我們可以將模糊過程建模為點擴散函數（PSF）與理想圖像的卷積，從而得到一個坐標上的三角形或高斯形狀，如圖1 所示的情況（a）和（b）。

由于考慮了勻速運動模糊，所以可以假定所有部分都退化了相同數量的模糊。所以，在假設中認為圖像所引入的噪聲是高斯累加的。該算法考慮了變方差的零均值高斯噪聲。

（a）得到一個坐標上的三角形

（b）得到高斯形狀

圖1 將模糊過程建模為點擴散函數（PSF）與理想圖像的卷積得到的圖像

此時，所需要解決的問題可以表述為：

通過給定1幅灰度圖像g (x, y)，通過線性平移不變的 PSF 函數h(x, y)退化，從而找出真實圖像f (x, y)的可靠估計。

2   算法設計

在這里，我們通過期望LR 最大化算法來探尋最大化恢復圖像的可能性。從對原始圖像的猜測開始，LR 算法在每次迭代中更新其猜測，使其趨向于潛在圖像。從理論上講，算法迭代的時間越長，它越接近于收斂到潛在圖像。

RL 迭代可由成像方程和泊松統計方程導出：

其中 O 是未模糊的物體，p(i∣j)是 PSF來自真實位置的散射成觀測像素的光的分數；I (i)是無噪聲的模糊圖像。給定期望計數I (i)，對每個像素中觀察到的計數D(i)的聯合似然ζ為：

最大似然解出現在ζ對O( j)的所有偏導數為零的地方：

因此，迭代RL 算法可簡寫為：

比較上面兩個公式可以看出，如果RL 迭代收斂，即隨著迭代的進行，修正因子趨近于一個單位，那么它必定收斂于數據中泊松統計量的最大似然解。

3   LR算法的應用

為了評估LR 算法的性能，我們在這里設置了由兩個模糊的、緊密間隔的峰值組成的二維模擬圖像。在模擬中，我們采用合成圖像為128 個圖像點的線性陣列，在陣列的69 和72 位置包含兩個長度為100 的尖刺。然后將該陣列與標準偏差為1.5 個圖像點的歸一化高斯函數進行卷積。

此時，將平均值為0 的5％隨機白噪聲添加到此模糊圖像。原始圖像和模糊圖像分別如圖2（a）和（b）所示。經過20 次迭代，LR 算法的應用如圖2（c）所示。在經過100 次迭代之后，如圖2（d）所示，隨著圖像質量的進一步改善，其結果明顯收斂了。

圖2 模擬圖像

4   結論

從實驗結果可以明顯看出，RL 算法在還原之前隱藏在噪聲中的數據方面是有效的。本文在對比分析的基礎上，采用了基于數字處理圖像的表面粗糙度估計方法，驗證了圖像復原在實際生產、應用中的有效性。

參考文獻：

[1] 宋進,歐海寧.一種基于多項式擬合的人臉識別驗證算法分析[J].電子測試,2020(8):778.

[2] PENUMURU D P,MUTHUSWAMY S,KARUMBU P.Identification and classification of materials using machinevision and machine learning in the context of industry 4.0[J].Journal of Intelligent Manufacturing,Springer,2019,31(5):1229-1241.

（本文來源于《電子產品世界》雜志社2021年11月期）