改進(jìn)的永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制方法

摘要：永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、效率高、體積小等多方面的顯著優(yōu)點(diǎn)。廣泛地應(yīng)用于電動(dòng)汽車、醫(yī)療器械、電子器械生產(chǎn)等上。模型預(yù)測(cè)控制(Model Predictive Control，MPC)在功率變換器和驅(qū)動(dòng)器的控制中表現(xiàn)出重要的優(yōu)點(diǎn)，例如快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和包括非線性約束的能力。這些使MPC成為一種強(qiáng)大而現(xiàn)實(shí)的控制策略，然而，也存在一些缺點(diǎn)，如開關(guān)狀態(tài)的切換沒有規(guī)律性的統(tǒng)一，這將導(dǎo)致電流畸變率和一些毛刺。針對(duì)這些難題，本文介紹了一種通過選擇最佳有效矢量時(shí)間來進(jìn)行改進(jìn)，提到電流的跟蹤精度以及減少毛刺，并且減少電流的畸變率。最后用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真分析，分析結(jié)果表明改進(jìn)后的方法具有一定的有效性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；改進(jìn)預(yù)測(cè)控制；電流畸變

隨著國家提出推動(dòng)運(yùn)輸工具裝備低碳轉(zhuǎn)型，越來越多新能源的電動(dòng)汽車廠商崛起，鑒于目前電動(dòng)汽車的動(dòng)力系統(tǒng)通常都是 PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，因此 PMSM 的發(fā)展前景十分廣闊。在眾多的電機(jī)控制方法中，直接轉(zhuǎn)矩控制和矢量控制以往研究較多，但隨著控制精度的要求越來越高，這兩種控制方法以難以滿足響相應(yīng)的要求。而 MPC 因?yàn)樵O(shè)計(jì)方便、響應(yīng)快、動(dòng)態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)，近年來備受關(guān)注，在 PMSM 中得到了廣泛的應(yīng)用。應(yīng)用于電力電子的 MPC 主要有兩種：連續(xù)集模型預(yù)測(cè)控制 (continuous control set model predictive control，CCSMPC) 和有限集模型預(yù)測(cè)控制 (finite control set model predictive control，F(xiàn)CS-MPC)。CCS-MPC 計(jì)算利用優(yōu)化問題的解決方案，并且調(diào)制級(jí)生成轉(zhuǎn)換器致動(dòng)的開關(guān)狀態(tài)。FCS-MPC 利用功率變換器的離散特性和負(fù)載模型來徹底解決優(yōu)化問題 ^[4]。然而，傳統(tǒng)的 FCS-MPC 也存在一些缺點(diǎn)，比如電流精度不夠高、電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)不夠快。

本文介紹了一種通過選擇最佳有效矢量時(shí)間來進(jìn)行改進(jìn)的方法，提高電流的跟蹤精度以及減少電流畸變率。并用仿真分析驗(yàn)證改進(jìn)后方法的有效性。

1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

2 模型預(yù)測(cè)控制原理

2.1 傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制原理

將等式 (1) 離散化后得到預(yù)測(cè)模型，如等式 (2)- 等式 (5)

2.2 改進(jìn)的模型預(yù)測(cè)控制原理

針對(duì)傳統(tǒng) FCS-MPC 的控制精度不夠高和電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)不夠快這一關(guān)鍵問題。本文將介紹了一種較為簡(jiǎn)單的提升方法，該方法通過把可選擇的最佳有效矢量時(shí)間也加入了這一過程中，從而產(chǎn)生了顯著提升控制精度，使在開關(guān)條件下的電子運(yùn)動(dòng)更加規(guī)律并減少了電氣噪聲的產(chǎn)生。

將等式 (2) 恒等變換為：

改進(jìn)后的算法其關(guān)鍵在于有效矢量的選取及其作用時(shí)間，再選取零矢量及確定開關(guān)狀態(tài)。最優(yōu)的有效矢量選擇及作用時(shí)間可以提高電流跟蹤精度，選取零矢量及確定開關(guān)狀態(tài)則可以讓開關(guān)頻率更低。而有效矢量的選擇需要通過矢量區(qū)域確定，如圖 2 所示。

相較于以往傳統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)控制算法，文章提出的改進(jìn)后的算法與其不同的一點(diǎn)在于需要計(jì)算矢量的最佳作用時(shí)間，具備較高電流控制精度和開關(guān)管狀態(tài)變化規(guī)律。如圖 3 所示。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證上文所述方法的有效性，用 Matlab/Simulink 對(duì)傳統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)算法和改進(jìn)之后的模型預(yù)測(cè)算法進(jìn)行比較仿真驗(yàn) 證。為了說明改進(jìn)后模型預(yù)測(cè)算法的有效性，兩種模型預(yù)測(cè)算法的算法不同，但是仿真參數(shù)設(shè)置一致，仿真參數(shù)如表 2 所示。

仿真條件的設(shè)置為：電機(jī)以 3N·M 啟動(dòng)，給定轉(zhuǎn)速為 1 000r/min，在運(yùn)行至 0.2s 時(shí)將轉(zhuǎn)速升至 1 200r/min，運(yùn)行至 0.4 s，轉(zhuǎn)速降為 1 000r/min，在運(yùn)行至 0.6 s 時(shí)加負(fù)載至 8N·M，一直運(yùn)行至 0.8 s，將負(fù)載降至 4N·M，總共的仿真時(shí)間為 1 s。觀察其電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)、速度響應(yīng)、定子電流響應(yīng)波形圖。

分析圖 4，從整體上可以清晰看出，相比與傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)，改進(jìn)后的模型預(yù)測(cè)電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)在受到負(fù)載變化時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩能瞬時(shí)達(dá)到給定的負(fù)載值，并且在其給定值的附近只有很小的波動(dòng)。

分析圖 5，傳統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)速度響應(yīng)在 0.0165 s 時(shí)才達(dá)到峰值，超調(diào)量達(dá)到 2.7%，當(dāng) 0.2 s 時(shí)轉(zhuǎn)速時(shí)轉(zhuǎn)速升至 1 200r/min 時(shí)，至 0.2025 s 時(shí)才達(dá)到峰值，超調(diào)量達(dá)到 2.3%。當(dāng) 0.4 s 時(shí)再次將轉(zhuǎn)速降至 1 000r/min，至 0.402 才達(dá)到給定值，并且超調(diào)量高達(dá) 12%。分析改進(jìn)的模型預(yù)測(cè)速度響應(yīng)，當(dāng) 0.2 s 時(shí)轉(zhuǎn)速時(shí)轉(zhuǎn)速升至 1 200r/min 時(shí)，至 0.2045 s 時(shí)就達(dá)到峰值，超調(diào)量只有 0.6%。當(dāng) 0.4 s 時(shí)再次將轉(zhuǎn)速降至 1 000r/min，僅 0.401 s 就達(dá)到給定值，并且超調(diào)量只有 3%。對(duì)比可以明顯發(fā)現(xiàn)，相比與傳統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)，改進(jìn)后的模型預(yù)測(cè)其速度響應(yīng)明顯更快。

分析圖 6，從整體上可以清晰看出，相比與傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)，改進(jìn)后的模型預(yù)測(cè)電流響應(yīng)速度在受到負(fù)載變化時(shí)，電流紋波更小，毛刺更少，電流畸變率更低，噪聲更小。

綜上所述，改進(jìn)后的模型預(yù)測(cè)，不管是在電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)、速度響應(yīng)還是電流響應(yīng)方面，都比傳統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)更好。改進(jìn)后的模型預(yù)測(cè)提高了電流的跟蹤精度，減少了毛刺以及減小了電流的畸變率。

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（注：本文轉(zhuǎn)自《電子產(chǎn)品世界》2022年6月期）