汽車(chē)感性負(fù)載安全退磁能量計(jì)算和分析

隨著汽車(chē)電子技術(shù)的發(fā)展，輕量化與智能化的需求也帶動(dòng)了英飛凌智能功率器件 (IPD)在車(chē)身負(fù)載驅(qū)動(dòng)的大規(guī)模應(yīng)用。對(duì)于感量較大的負(fù)載，如雨刮、鼓風(fēng)機(jī)、風(fēng)扇、繼電器等，需要考慮負(fù)載關(guān)斷時(shí)產(chǎn)生的能量對(duì)系統(tǒng)的沖擊，同時(shí)驅(qū)動(dòng)器件不能被該能量擊穿。本文提供了評(píng)估測(cè)量感性能量的方法和工具，在一個(gè)明確定義的應(yīng)用場(chǎng)景中，瞬間關(guān)斷時(shí)的產(chǎn)生的箝位能量（ECL），與高壓側(cè)器件本身的能量能力進(jìn)行對(duì)比，保證IPD器件長(zhǎng)期可靠工作。

1 簡(jiǎn)介

退磁過(guò)程介紹

汽車(chē)應(yīng)用越來(lái)越需要具備驅(qū)動(dòng)大電流、大感量執(zhí)行器的能力，在變速箱控制模塊（TCU）應(yīng)用中，常用的執(zhí)行器如電機(jī)、電磁閥（凈化、進(jìn)氣）等；在車(chē)身控制模塊（BCM）中，常用的執(zhí)行器如雨刮、繼電器或風(fēng)機(jī)、水泵、油泵也同樣表現(xiàn)為感性特點(diǎn)。驅(qū)動(dòng)這些負(fù)載最簡(jiǎn)單和最常見(jiàn)的方法是將它們連接到高邊側(cè)開(kāi)關(guān)的輸出，如圖1所示(器件集成的診斷和保護(hù)功能未在框圖內(nèi)顯示)。

圖 1 高邊控制模塊框圖與等效電路

在開(kāi)關(guān)的導(dǎo)通階段給感性元件充電時(shí)，存儲(chǔ)的能量與負(fù)載電流（IL）和電感（L）有關(guān)，如下所示：

在開(kāi)關(guān)斷開(kāi)之后，負(fù)載電流將降至零，之前存儲(chǔ)的能量加上VBAT產(chǎn)生的能量將同時(shí)耗散：能量較小時(shí)，將通過(guò)熱的形式消耗到負(fù)載本身（RL）；當(dāng)能量較大時(shí)，大部分能量將被IPD內(nèi)置鉗位二極管吸收，從而保護(hù)IPD芯片與負(fù)載。通常，工程上可以實(shí)施不同的技術(shù)以減少這種施加到IPD內(nèi)部的耗散能量，如通過(guò)使用續(xù)流二極管或RC并聯(lián)支路等。但是，以上方法除了增加成本與系統(tǒng)復(fù)雜程度之外，還會(huì)延長(zhǎng)執(zhí)行器的關(guān)閉時(shí)間（tF）。

在某些應(yīng)用場(chǎng)合下，例如：噴油器驅(qū)動(dòng)、PWM控制閥等，對(duì)關(guān)閉時(shí)間有嚴(yán)格的要求。因此，IPD所具備主動(dòng)鉗位的功能，使其成為一個(gè)非常完美的解決方案。通常，IPD所具備的箝位電壓（VCL）越高，其關(guān)閉時(shí)間tF將越短。并且，能量在箝位期間耗散到IPD內(nèi)置TVS中，稱(chēng)之為箝位能量（ECL），對(duì)于大功率應(yīng)用場(chǎng)景中，通常都具備更多能量沖擊，會(huì)在器件硅中產(chǎn)生重復(fù)的熱應(yīng)力，從而影響器件壽命以及其它功能等。

2 感性負(fù)載

2.1 工程應(yīng)用時(shí)感性負(fù)載Ecl能量測(cè)量

評(píng)估實(shí)際負(fù)載特性并獲得高邊開(kāi)關(guān)中耗散的箝位能量值的最佳方法是通過(guò)實(shí)際測(cè)量得到。當(dāng)然，除了保證測(cè)量?jī)x器的精準(zhǔn)，盡可能多地再現(xiàn)執(zhí)行器的操作條件是很重要的，這樣更能貼近實(shí)際應(yīng)用中情況。如圖2所示，鉗位能量的測(cè)試，建議將負(fù)載保持在試驗(yàn)箱內(nèi)預(yù)期的工作溫度下進(jìn)行測(cè)量。

圖 2

電感儲(chǔ)存能量公式為：

鉗位能量表示為：

其中VD和IL分別是開(kāi)關(guān)電壓和負(fù)載電流，tF是負(fù)載電流關(guān)閉后歸零需要的時(shí)間。

1）通過(guò)LCR測(cè)量確定的標(biāo)稱(chēng)值

2）器件特性通過(guò)英飛凌官方數(shù)據(jù)手冊(cè)獲得

現(xiàn)在我們來(lái)看一個(gè)真實(shí)的例子：利用時(shí)下常見(jiàn)的數(shù)字示波器的數(shù)學(xué)函數(shù)，很容易得到被測(cè)VD、IL及其積分的乘積，如圖3所示。

圖3  ECL測(cè)量（RL=0.53?，LL=206uH，VBAT=12V，TA=25°C）2

備注2 綠色C4為電流關(guān)斷波形，紫色C2為out引腳負(fù)壓波形，藍(lán)色F2為C2*C4在關(guān)斷時(shí)間內(nèi)的積分。

結(jié)果如下：

–VCL=38.2V

–IL=11.3A

–tF=92微秒

–ECL=6.51mJ

工程應(yīng)用中，通常直接將電流等效成線性函數(shù)進(jìn)行近似求解，公式計(jì)算如下：

如果我們將近似值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，很明顯我們可以看到誤差高于100%。

2.2 ECL理論模型分析和計(jì)算

將IPD內(nèi)部集成主要元器件分離，考慮ON與OFF時(shí)兩種狀態(tài)，其等效電路如圖4所示。

ON狀態(tài)時(shí)，負(fù)載IL電流如公式（1）：

τR是電感電流上升的時(shí)間常數(shù)

ILIM是IPD器件本身的限制電流，tON是執(zhí)行器的開(kāi)啟持續(xù)時(shí)間。等式（4）除了包括開(kāi)關(guān)電流保護(hù)的可能干預(yù)之外，我們還考慮了這樣一個(gè)事實(shí)，即短時(shí)間接通不會(huì)給負(fù)載足夠的時(shí)間來(lái)達(dá)到其狀態(tài)電流。

圖 4 等效電路

2.2.1 齊次微分方程求解

輸出關(guān)斷時(shí)，電路的等效微分方程為

以iL（0）=IL為初始條件求解方程（5），得到電感電流的動(dòng)態(tài)方程。

對(duì)一階線性齊次微分方程求通解，電感電流按指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的快慢取決于電感自身機(jī)電常數(shù)τ。VBAT-VClamp=0，待求解微分方程如下：

提取特征方程為

求得特征解為

然后再求得通解為

得到通解，也就是暫態(tài)分量，繼續(xù)求特解，也即穩(wěn)態(tài)解。

2.2.2 非齊次微分方程求解

動(dòng)態(tài)電流方程為

三要素法，恒定激勵(lì)下一階微分方程的解的一般形式為

據(jù)此求得電流的動(dòng)態(tài)方程表示為：

令i(t) = 0；進(jìn)而可得：

電感電流的歸零時(shí)間tF 詳細(xì)求解如下所示：

最終求得tF準(zhǔn)確的表達(dá)式為：

器件的鉗位電壓VCL，電流動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)值，以及電流的歸零時(shí)間已經(jīng)精確求得，這樣我們就可以求解能量ECL，也就是對(duì)功率進(jìn)行積分，其中鉗位電壓是固定的(器件集成的鉗位管決定的)，電流呈現(xiàn)指數(shù)衰減（感性負(fù)載特性），off 階段的持續(xù)時(shí)間tF也已確定），這個(gè)時(shí)候求解積分方程即可得出理論上的能量值。

對(duì)公式（6）求解，代入已知條件，

將公式（8）代入公式（7）計(jì)算，可得最后的能量值

正常情況下，基于公式（9），可以得到感性負(fù)載關(guān)斷時(shí)的鉗位能量，并基于此量化數(shù)據(jù)去評(píng)估并選擇合適的高邊智能開(kāi)關(guān)。

3 外部特性對(duì)負(fù)載電阻與電感影響

3.1 溫度對(duì)電阻影響

鑒于感性負(fù)載的機(jī)電參數(shù)與溫度息息相關(guān)，也即任何金屬的導(dǎo)電性通常都會(huì)受到溫度的影響，從而產(chǎn)生R和T之間的關(guān)系。如下式：

式中，α是材料之間變化的系數(shù)，對(duì)于銅，αcu=0.0039 K-1。對(duì)于典型的汽車(chē)溫度應(yīng)用范圍[-50°C，150°C]，結(jié)合以上公式，在全溫度范圍必然會(huì)產(chǎn)生不同的電阻值。在實(shí)際評(píng)估過(guò)程中，考慮溫度影響會(huì)更加合理和準(zhǔn)確。

3.2 電流對(duì)電感影響

構(gòu)成線圈磁芯的鐵磁性材料表現(xiàn)出對(duì)磁場(chǎng)的依賴(lài)性。因此，線圈的電感量與流過(guò)線圈的電流有依賴(lài)關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，在一定的電流水平，即飽和電流下，電感也隨著溫度的升高而減小。此外，我們需要考慮的是，許多執(zhí)行器（如繼電器）由于機(jī)械故障而改變其核心的形態(tài)開(kāi)關(guān)，即改變磁芯的磁導(dǎo)率（μ），從而產(chǎn)生電感。不幸的是，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的失效或異常行為不能輕易排除。由于這個(gè)原因，電感對(duì)電流的依賴(lài)性很難包含在方程式中。重要的是要知道，負(fù)載的實(shí)際鉗位能量將受到這種效應(yīng)的嚴(yán)重影響。

4 總結(jié)

本文描述了英飛凌智能高邊開(kāi)關(guān)關(guān)斷感性器件時(shí)發(fā)生的鉗位事件，闡述了鉗位能量的測(cè)量方法，提出了鉗位能量的計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的比較，指出了由于荷載的非理想性而引起的偏差。這是一種實(shí)用的方法，根據(jù)感性電感、電阻參數(shù)以及溫度、供電電壓等參數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，可以結(jié)合公式（9）去準(zhǔn)確計(jì)算鉗位能量，從而去最優(yōu)化的選擇英飛凌IPD器件來(lái)穩(wěn)定驅(qū)動(dòng)對(duì)應(yīng)負(fù)載，保證系統(tǒng)的長(zhǎng)期可靠性。

參考文獻(xiàn)

[1] 英飛凌科技——PROFET?+2 12V Grade1 High-side switch portfolio. 英飛凌官網(wǎng)，2020

[2] 胡壽松——自動(dòng)控制原理[M]. 科學(xué)出版社,2002

[3] 王楚，余道衡．電路分析．北京：北京大學(xué)出版社，2000

[4] 邱關(guān)源，羅先覺(jué)——電路[M]. 北京：高等教育出版社,2006

本文由英飛凌任寶棟，與聯(lián)合電子汽車(chē)洪 煒、薛洋、張久慶聯(lián)合撰寫(xiě)，并發(fā)表于《汽車(chē)實(shí)用技術(shù)》2022年第十一期。

來(lái)源：英飛凌