用計(jì)算機(jī)程序制作三維立體畫

摘 要 該文介紹了三維立體畫的原理和制作 方法 ,并給出了用C語言編寫的源程序。借助于Pbrush.exe,讀者可以自己設(shè)計(jì)和欣賞各式各樣的三維立體畫。

目前 ,市面上正在流行各式各樣的立體畫,其特點(diǎn)是從外表來看與一般的圖案很相似,但是雙眼緊盯著注視片刻后,一恍惚之間眼前便出現(xiàn)了畫中畫——立體像。筆者第一次看到這種畫便被發(fā)明者的創(chuàng)意所傾倒。利用眾所皆知的雙眼視差原理,竟能在一張平面紙上制造出如此奇幻。但是立體畫本身除了其發(fā)明者的靈感和畫面創(chuàng)作者的別出心裁之外,其原理上并無神秘之處。用 計(jì)算 機(jī)程序來實(shí)現(xiàn)它,可說是易如反掌。筆者用一個(gè)晚上時(shí)間,便在微機(jī)上用BASIC語言實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單形體——平面圓餅的立體畫。當(dāng)然,要使該程序具有完善的功能,提高其制作速度,還是應(yīng)該用編譯語言(如C語言)來編寫。本文中給出的源程序借助于Windows中的.BMP圖形文件,可使大家自己制作任意形態(tài)的立體畫。

一、立體畫的原理

看過立體電影的人都知道,當(dāng)人的雙眼分別接收不同視角拍攝的圖像時(shí)便會(huì)產(chǎn)生立體感。這是由于人眼長(zhǎng)期觀察的習(xí)慣造成的。和立體電影原理相同的立體攝影風(fēng)景照片也很早就已出現(xiàn)。圖1中給出了這種立體照片的示意圖。左、右照片分別是人的雙眼角度上觀察一棱錐體時(shí)左右眼看到的圖像(圖2)。左眼看到的是棱錐的頂端向右錯(cuò)動(dòng)了一些的圖像,右眼的看到則是棱錐的頂端向左錯(cuò)動(dòng)了一些的圖像。如果用一張硬卡片隔開兩張照片(如圖3),@@09A04000.GIF;圖1@@

@@09A04001.GIF;圖2@@

@@09A04002.GIF;圖3雙眼分別看兩張畫,會(huì)看到一個(gè)立體的棱錐體。這種立體照片的觀察方法在測(cè)繪學(xué)中也早已采用。

但是,目前的三維立體畫在形式上與這些很不相同。它是怎樣在同一張畫面上呈現(xiàn)立體的呢?首先, 分析 一下人們是怎樣從這些立體畫中看出“立體形體”的。從前面所說的可以知道,人眼要得到立體感,雙眼必須有視差,即雙眼看到的圖像應(yīng)該有差異。人們?cè)诳戳Ⅲw畫時(shí),都有“恍惚”一下的過程。在這過程中,雙眼的視中心發(fā)生了錯(cuò)動(dòng)(如圖4)。這樣@@09A04003.GIF;圖4左眼看到的是畫面的“偏左像”,右眼看到的是畫面的“偏右像”。@@只要“偏左像”和“偏右像”的 內(nèi)容 相當(dāng)于圖1的左、右照片,雙眼就會(huì)感到立體形體。那么,能否把圖1的左、右照片分別當(dāng)做“偏左像”和“偏右像”,簡(jiǎn)單重疊來得到立體畫呢?

顯然不行。能夠合成立體畫的“偏左像”和“偏右像”是要滿足一定條件的。

如果圖5中表現(xiàn)的棱錐體的表面上有圖案的話,

@@09A04004.GIF;圖5像素a和像素a#39;應(yīng)該具有相同的顏色,因?yàn)樗鼈兪菑牟煌暯怯^察的@@同一個(gè)實(shí)體點(diǎn)。像素b和像素b#39;、像素c和像素c#39;的情況與此相同。把兩幅畫分別當(dāng)作“偏左圖”和“偏右圖”,部分重疊成為同一畫面時(shí),在新的畫面上這種關(guān)系仍應(yīng)該表現(xiàn)為a=a#39;,b=b#39;,c=c#39;(如圖6)。但這時(shí)應(yīng)該注意到,在這張合成

@@09A04005.GIF;圖6畫面上,點(diǎn)a#39;既是“偏右圖”上的點(diǎn)a#39;,又是“偏左圖”上的點(diǎn)b。而@@一張畫面上相同坐標(biāo)點(diǎn)的像素只可能是一種顏色,因此,產(chǎn)生了新的像素關(guān)系a#39;=b。另外,點(diǎn)a既是“偏左圖”上的點(diǎn)a,又是“偏右圖”上的點(diǎn)c#39;,所以,a=c#39;。以此類推,點(diǎn)b#39;和點(diǎn)c也有類似的情況。因此出現(xiàn)了新的關(guān)系表示式,...#39;=c=c#39;=a=a#39;=b=b#39;=...。這就構(gòu)成了立體畫面上像素必須要滿足的條件:“等顏色像素鏈”。立體畫上的所有點(diǎn)都從屬于某一條“等顏色像素鏈”。這就是所有立體畫圖案都呈現(xiàn)出某種程度上的水平周期性的原因。

因此,對(duì)于任意立體形狀,只要構(gòu)造出相應(yīng)的這種“等像素鏈”,并按其 規(guī)律 充填圖案即可得到立體畫。但是正如前面所述,由于這種“等像素鏈”條件的約束,人們雖然可以隨意構(gòu)造出各種形體的立體畫,但其立體形體的表面圖案是不能完全隨人意愿的。

二、制作立體畫的計(jì)算機(jī)程序

由于人的雙眼的水平性,以上的“等像素鏈”只按水平方向分布,與垂直方向無關(guān)。因此,在程序中,各個(gè)像素行的處理過程是相互獨(dú)立的。制作立體畫的程序主結(jié)構(gòu)圖如圖7。

@@09A04006.GIF;圖7 制作立體畫的程序主結(jié)構(gòu)圖在以上結(jié)構(gòu)圖中,關(guān)鍵是如何建立“等@@像素鏈”。具體的處理如下。對(duì)于立體形體上的每一個(gè)點(diǎn),首先求出該點(diǎn)在“偏左圖”和“偏右圖”上的坐標(biāo)。以圖1中的棱錐頂點(diǎn)為例,實(shí)際上其X坐標(biāo)是在中心點(diǎn),但由于雙眼的位置并不在其正上方,頂點(diǎn)在“偏左圖”上向右位移,在“偏右圖”上向左位移,而且其位移值的大小顯然與其高度有關(guān),即該點(diǎn)坐標(biāo)越高位移值就越大。a,b,c等點(diǎn)也都有這些位移。在求出一個(gè)點(diǎn)在“偏左圖”和“偏右圖”上的坐標(biāo)后,再算出在合成圖(如圖6)上的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)

,以建立“等像素”關(guān)系,如a=a#39;。當(dāng)立體形體的一個(gè)水平剖面上的全部點(diǎn)經(jīng)過以上處理后,合成圖的各條“等像素鏈”關(guān)系也就 自然 形成了。

另外,由于有可能出現(xiàn)高點(diǎn)遮蓋低點(diǎn)的情況,“等像素鏈”的構(gòu)造應(yīng)該從低點(diǎn)到高點(diǎn)逐層進(jìn)行,高點(diǎn)的“等像素”關(guān)系將替代低點(diǎn)的“等像素”關(guān)系。這也是程序主結(jié)構(gòu)圖中“首先,對(duì)于沒有任何形體存在的背景平面構(gòu)造‘等像素鏈’”的原因。

下面給出了根據(jù)以上結(jié)構(gòu)圖用C語言編寫的源程序。程序中,每一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)結(jié)構(gòu)型數(shù)據(jù),它包含“前像素”、“后像素”兩個(gè)指針。“前像素”指針指向該坐標(biāo)點(diǎn)作為“偏右圖”上的一點(diǎn),在“偏左圖”所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)。“后像素”指針指向該坐標(biāo)點(diǎn)作為“偏左圖”上的一點(diǎn),在“偏右圖”所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)。程序中,“立體形體水平剖面的高低坐標(biāo)數(shù)據(jù)”、“原始圖案素材”和輸出的“立體畫”的文件格式都是采用了Windows3.1 的Pbrush產(chǎn)生的BMP圖形文件格式。圖幅大小要求都是640×400,用16種顏色方式。其中,立體形體上各點(diǎn)的高低坐標(biāo)用圖形文件中的顏色值表示,因此該圖形文件的圖形與帶顏色的等高線圖安全相同。通常情況下,在16色的BMP文件中顏色值從小到大的順序?yàn)?黑色、暗紅色、暗綠色、暗黃色、暗藍(lán)色、暗紫色、暗青色、暗灰色、灰色、明紅色、明綠色、明黃色、明藍(lán)色、明紫色、明青色、白色。本程序采用最簡(jiǎn)單的“圖案充填”方案,即各條“鏈”上的像素點(diǎn)皆采用該“鏈”上的第一個(gè)像素的顏色。程序中的常數(shù)EYE-SPACE表示“偏左圖”和“偏右圖”之間的偏差,BO-DOT是表明“鏈”的首或尾的指針標(biāo)志。