MIMO系統與波束賦形（上篇）

MIMO 是multi-input multi-out put 系統的縮寫，從字面上來看任何具有多個發射和多個接收天線的無線系統都可以稱為MIMO。除了MIMO之外，還有single-input multiple-output (SIMO)，multiple-input single-output (MISO) 這些只在發射端或接收端有多個天線的準多天線系統。

MIMO概述

MIMO 是multi-input multi-out put 系統的縮寫，從字面上來看任何具有多個發射和多個接收天線的無線系統都可以稱為MIMO。除了MIMO之外，還有single-input multiple-output (SIMO)，multiple-input single-output (MISO) 這些只在發射端或接收端有多個天線的準多天線系統。相信大家都理解時分復用、頻率復用和碼分復用的概念，MIMO與傳統的單天線系統相比多個發射和接收天線為無線系統的設計者打開了一個新的維度--空間自由度。信號在多對收發天線間經歷不同的信道衰落，如果這些衰落的統計特性互相獨立，就相當于在通信系統中引入了多個傳輸通道。這和增加系統傳輸帶寬幾乎可以達到同樣的效果。上世紀90年代貝爾實驗室一篇介紹 ‘MIMO V-BLAST’技術的論文引發了學術界MIMO技術研究的熱潮，20多年后MIMO以及大規模MIMO(Massive MIMO)仍是一個活躍的研究領域。

從3G時代開始多天線技術已經在蜂窩及短距離通信等各種無線通信標準中得到廣泛應用。LTE和 LTE -Advanced定義了TM1 – TM9九種傳輸模式 (Transport Mode) 。其中TM2 – TM9對應不同類型的多天線技術，最多支持8天線8流數據傳輸。Release 13中增加了full dimension (FD)-MIMO，CSI-RS 端口數從8增加到16并引入了垂直方向的波束賦形。實際網絡中基站和不同終端用戶的天線往往處于 不同的高度 ，圖1 列出了幾種3GPP TS38.901標準中基站和終端的位置關系。垂直方向的波束賦形可以使波形具有更強的方向性，垂直方向上的波束分離使基站可以同時服務多個終端且保證終端之間的干擾為最?。▓D2）。

[ 圖1 ]

FD-MIMO下最多32個交叉極化天線排成陣列，基站根據終端上報的測量信息對數據進行波預編碼/ 波束賦形處理。FD-MIMO中第一次提出了beamformed CSI-RS的概念，不同CSI-RS 端口經過波束賦形在同一個物理天線上傳輸。FD-MIMO是NR大規模天線技術 (Massive MIMO) 的雛形。NR標準將CSI-RS天線端口擴大至32個，目前主流的設備商都推出了64T64R的基站產品。更多的CSI-RS端口以及天線數量使基站發出的信號具有更強的方向性，信道狀態信息的反饋具有更小的顆粒度。在FD-MIMO以及Massive MIMO技術中，因為存在水平和垂直兩個方向波束賦形的可能，對多天線無線信道進行建模時需要考慮到三維空間中的物體帶來的各種折射，反射，散射等影響（圖2）。 

[ 圖2 ]

傳統的2D 信道建模（時延，衰落功率）如圖3種右側所示從時間和功率兩個維度的對信道進行了刻畫。在大規模天線系統中不同天線單元具有不同的空間位置和極化方向，無線信號經過信道中不同反射簇(cluster)到達每個天線單元的信號具有不同的空間特性（到達角度，離開角度，角度擴展等）。對多天線系統而言除了信道的時域、頻率選擇性之外，信道的空間特性也成為系統設計和性能評估的重要因素。

[ 圖3 ]

相信大家已經對NR的MIMO技術有過一些了解，這里我們想用幾篇文章來和大家一起探究MIMO技術的本質，是不是在任何信道條件下多天線系統都可以帶來速率的提升？

MIMO技術都有哪幾類，區別是什么？

波束賦型和預編碼有什么相同和不同的地方？

是德科技有哪些產品和方案可以進行NR MIMO及Massive MIMO的測試？

MIMO分類與測試挑戰

圖4是一個具有M個發射和N個接收天線單元的MIMO系統的框圖。圖中只看到了發射和接收天線的數目，基帶處理單元數量、發射和接收天線陣列的排布以及不同天線發送的數據流之間的關系都無法了解。下面是幾種經常見到的MIMO分類方式。

[ 圖4 ]

● 按照天線的空間分配可以分為

空分復用(Spatial multiplexing)和空間分集(Spatial diversity)：前者通過在不同天線上傳輸不同的數據流來提高系統的吞吐；后者通過利用多根天線帶來的信道多樣性，在不增加發射功率的前下提高接收信噪比降低誤碼率。LTE中SFBC 就是頻率分集的一個典型應用。

很多文章中將波束賦形與空間復用和空間分集并列。但前者是利用天線陣元之間的強相關性根據來波角度自適應調整信道方向圖，減少干擾達到提高接收信噪比的目的。而空分復用/分集需要多天線間信道獨立不相關。本文中我們會把波束賦形與預編碼作為改變信道方向/能量的技術放在一起討論。

● 按照服務用戶數目可以分為單用戶MIMO(SU-MIMO)和多用戶MIMO(MU-MIMO)。

單用戶模式下通過對該用戶進行多流數據傳輸以最大化其吞吐率。在實際網絡中，接收信噪比較好的用戶會更容易被調度為SU-MIMO來提高小區的峰值吞吐。在多用戶模式下，MIMO技術的側重點在于利用多個用戶的信道信息構建預編碼矩陣/波束賦形因子在保證單個用戶體驗的同時減少用戶間干擾。MU-MIMO在實際網絡中多用于提高小區邊緣的吞吐和覆蓋。

● 按照數據流到天線端口，天線單元的映射方式可以分為：預編碼(precoding)和波束賦形(beamforming)，預編碼也常被稱作數字波束賦形(digital beamforming)。

盡管預編碼和波束賦型是分別在數字域和模擬域的操作，但兩種技術的本質都是試圖改變信道的指向，使能量聚集到信號需要進行傳輸的方向。我們來看一個例子。如果把物理天線看作是手電筒，圖5左側的兩個手電筒同時并行照向一個終端。由于下方的手電筒沒有對準圖中終端的位置，終端幾乎接收不到來自下方手電筒的能量。改變下方手電筒的方向，使下方手電筒射出的光更好地指向終端。終端就可以獲得更多的能量。

[ 圖5 ]

在MIMO系統多個天線對之間空間信道也是有方向和能量的。模擬域的波束賦形通過調節天線陣列中不同天線單元間信號相位和幅度使得天線的方向具有指向性?；鶐У念A編碼處理相對模擬波束賦形理解起來要抽象很多，我們通過一個例子來了解下。

● 

在多天線系統中，m為發射信號向量，H為信道矩陣。信號經過信道后，能量及方向都會發生變化。變化的趨勢由H信道的特性決定[1]。無線信道是由發射機和接收機的物理屬性及所處環境決定的特性。預編碼是在充分了解收發信機間空間信道的前提下，通過疊加預編碼矩陣w對H進行修正，使得預編碼后的等效信道P=H*w可以最大化接收機的吞吐或者多用戶場景下最小化多用戶之間的干擾。預編碼技術對MIMO系統的整體性能影響很大，因此MIMO的碼本設計、信道信息反饋機制一直是標準化討論的一個熱點。

● NR Massive MIMO 中波束賦形以及CSI-RS傳輸機制基本沿用了FD-MIMO的框架。

3GPP TS 36.879文檔給出了FD-MIMO兩種射頻鏈路到物理天線的映射關系。圖6是第一種為sub-array partition模式，在這一模式下物理天線被分成多個組，每個TXRU都連接到其中一個組。CSI-RS 天線端口與TXRU一一對應，也成為Non-precoded CSI-RS，該模式下一個CSI-RS資源集(resource set)中CSI-RS的個數一般大于8。圖7是Non-precoded CSI-RS 傳輸模式的示例，NR基站在一個CSI-RS resource set 中分配32個CSI-RS天線端口，終端通過對32個天線端口的CSI-RS進行測量并上報RI/PMI/CQI。

[ 圖6 ]

[ 圖7 ]

此模式下下圖8中的Port to TRUX矩陣退化為一個單元矩陣。

[ 圖8 ] 混合波束賦型發射機框圖

第二種為full connection 模式，在這一模式下每個TXRU經過virtualization matrix 映射到不同的物理天線，每一個物理天線會同時對來自多個TXRU的信號進行傳輸（圖9）。這種模式下CSI-RS 天線端口與TXRU通過一個矩陣進行映射，該模式也成為precoded CSI-RS。CSI-RS 天線端口經過Port-to-TRUX 以及 TRUX-antenna 映射形成多個波束。終端除了上報RI/PMI/CQI 之外，還需要通過CRI上報來指示一個或者幾個最強波束的beam index。由于CSI-RS被賦型，賦型帶來的空間自由度可以減少需要的CSI-RS數量，減少CSI-RS信令開銷，終端反饋開銷。Precoded CSI-RS模式中，CSI-RS resource set 中的CSI-RS 天線端口數一般小于8，對終端測量上報能力的要求遠低于模式一。

[ 圖9 ]

[ 圖10 ]

● MIMO 測試挑戰與應對

多天線系統的物理天線個數從LTE 的8、16、32增加到NR的64 甚至128。在對massive MIMO 產品進行射頻指標、信號質量測試以及beamforming能力測試時，測試設備需要提供足夠的射頻端口來保證多端口測試結果的一致性及可重復性。同時還需要保證多端口設備具有良好的測試指標以滿足NR信道的帶寬以及EVM需求。傳統的射頻測試儀表多針對單通道測試，端口數極度受限。用傳統儀表進行MIMO、Massive MIMO測試往往需要使用合路器，開關矩陣以及移相器來完成。測試環境搭建復雜且無法保證不同射頻通道之間的相位相參(Phase coherence)，從而無法保證波束賦形的有效性。

Keysight 最近推出了E6464A/E6416A 多收發射頻測試儀 (MTRX) [3][4]。 MTRX是一種可擴展的射頻測平臺。一臺E6464A/E6416A可以提供最多64/16個矢量信號分析儀 (VSA)和64/16個矢量信號發生器 (VSG)。MTRX內置數字預編碼和massive MIMO信號加權矩陣功能，同時支持直通連接選項，可以對網絡和設備進行端到端波束賦形測試。MTRX中的矢量信號分析還可以通過Keysight Pathwave軟件，WaveJudege軟件完成或者保存為開放的IQ文件。圖11展示了以MTRX硬件為核心的5G Massive MIMO測試解決方案。

[ 圖11 ]

MIMO技術介紹——空分復用(spatial multiplexing)

空間復用指的是利用多天線系統的多個發射天線帶來進行不同信號的發送。這里我們先不考慮預編碼以及波束賦形技術，認為不同天線傳輸的是來自不同碼字(codeword)的數據。以最簡單的2*2的空分復用系統為例，先來看下不同信道條件下接收機接收到的信號分別是什么。文中會有一些簡答的公式推導，限于篇幅我們會略去詳細的參數說明。

[ 圖12 ]

圖12中2*2 空分復用系統的接收信號y可以由下列公式來表示，

y=H*x+n可以展開為

[ 表1 ]

● 當收發天線之間的信道為對角陣H1的時候，MIMO收發系統可簡化為圖13。盡管這種情況在實際無線系統中不會出現，但我們可以把它想象為兩條直通的有線鏈路。接收機可以直接通過y1和y2對發射信號x1和x2進行復原。

[ 圖13 ]

● 當收發天線之間的信道為H2的時，由于H2的兩行系數完全一樣。說明從發射天線TX1，TX2到RX1與TX1，TX2到RX2的信道是完全相同的。即便接收機可以精確地估計H2的信息也無法通過y1和y2對發射信號x1和x2進行復原。此時信道矩陣H2的秩為1，rank(H)=1。在這種情況下盡管發射機和接收機都有兩個天線，但由于信道不具有獨立性，也無法進行多路信號的解調。

● 當收發天線之間的信道為對角陣H3的時，我們可以通過簡單的方程計算從y1和y2求出發射信號x1和x2。我們將H3稍做變型為

可以相應計算出y1和y2如表2。同樣，經過簡單的方程計算可以對發射信號x1和x2進行復原。在信道H'3中，我們可以看到從TX1發射的信號x1在TX1 -> RX1這條鏈路上經過了比H3信道中更深的衰落(h11=0.1)。 但由于TX1 -> RX2這條鏈路上的信道條件較好(h21=0.9)，因此仍可以在接機對x1進行解調和復原。這就是我們經常講到的MIMO系統可以更好地對抗由多徑引起的快衰。一條鏈路陷入deep fading 不要緊，相同的信號還有在多條其他的鏈路上傳輸。大家集體陷入deep fading的概率是相對較小的。

[ 表2 ]

● 再來看信道H1，盡管H1看起來是比較理想的一種信道，但x1與x2依舊經過了完全平行的兩條管道進行傳輸。x1與x2仍然只經歷了單一鏈路的衰落，如果h11或者h22陷入深度衰落，接收機則無法對原始信號進行復原。在空間復用系統中，H矩陣的非對角線元素(off-diagonal)為系統提供了的空間多樣性從而達到提升系統吞吐的目的。

MIMO技術介紹——空間分集(Spatial Diversity)

采用空間分集技術的多天線系統利用多個天線帶來進行相同信號的收/發，對抗由多徑衰落引起的。與空分復用技術不同，空間分集技術中，不同天線發射或者接收的是相同信號的或者同一個信號的變化版本?？臻g分集技術的一個著名的應用是Alamouti時空編碼。Alamouti編碼在時間和空間兩個維度來對發射信號進行聯合編碼，從而形成時空碼塊(block)。

[ 圖14 ] 2*1 Alamouti 時空編碼示意圖

從圖14中我們可以看到符號x0以及-x*0分別在兩個符號時刻通過TX1和TX2發射。當空間信道h1與h2的統計特性獨立不相關。h1與h2同時處于深衰落(deep fading)的可能性遠小于h1或者h2處于深衰落的可能性。因此在這樣一個分集系統中x0，x1被成功解碼的概率也會大于SISO系統。

下面讓我們來了解下Alamouti之被稱為最出名的MIMO技術之一的精妙之處。B表示時空碼塊，

上標H表示共軛轉置(Hermitian)，那么

是不是很美很妙啊。B與其共軛轉置矩陣相乘后得到一個對角矩陣。熟悉矩陣運算的同學們應該都能體會到，對角矩陣是一個多么讓人喜愛的存在。接收端的Alamouti解碼器利用時空碼塊的上述特性信號進行解碼?？梢缘玫綀D15中的等效鏈路。

[ 圖15 ]

2*1 Alamouti方案將兩發一收的無線系統轉化為兩個SISO信道，且每個SISO的信道增益包含了空間多樣性

可以有效對抗衰落，提高系統傳輸可靠性。下篇文章中我們來進一步了解下NR 中 Massive MIMO 系統的信道測量、預編碼與反饋以及MTRX對Massive MIMO 測試的支持。

參考文獻：

[1] AMS :: Feature Column from the AMS

[2] 3GPP TS 36.876 Study on elevation beamforming / Full-Dimension (FD) Multiple Input Multiple Output (MIMO) for LTE

[3] E6464A Multi Transceiver RF Test Set | Keysight 

[4] E6416A Multi Transceiver RF Test Set | Keysight