電容式MEMS壓力傳感器的優化設計

1 MEMS傳感器的發展現狀

MEMS 傳感器是利用微機械加工技術與電路集成技術發展起來的一種微型傳感器，能把外界物理信號、化學信號、生物信號和其他非電量信號，根據預設的規則，將其轉換成便于傳輸與分析處理的電信號，在MEMS器件中屬于使用最普遍的器件之一。與傳統傳感器比較，MEMS傳感器尺寸小、質量輕、能耗小，由于其具有卓越的性能和能抵御嚴酷的工作環境的優勢，使其在傳感器市場上漸漸成為一種重要的產品。

在社會科學技術日益進步的今天，人們對MEMS傳感器質量性能提出了更高、更苛刻的要求，能夠保證質量、高性能傳感器毫無疑問是最受歡迎的。但是，因為從微觀上講，由于MEMS 傳感器的制作過程中存在許多不可控因素，例如，制備環境、工藝誤差、設備誤差等，這些因素細微的惡化都會產生較明顯的效果，因此，穩健優化設計理論在MEMS 傳感器中的應用具有極其重要的意義。

與傳統工藝生產的傳感器相比較，MEMS傳感器（微機電系統）的質量、體積、線性度、靈敏度、功耗、集成性上都占了上風，并且越來越受到傳感器領域學者們的關注、市場及商家的關注和追捧。它具有體積小、重量輕、精度高、響應速度快等特點，同時還具備低功耗、低成本以及高可靠度等優點。MEMS 傳感器已經有了數十年的發展和應用歷史，已完全壯大，如今更被應用到社會發展中的各個方面。隨著科學技術水平的提升，人們對于傳感器提出了更高的要求。常用MEMS 傳感器類型包括陀螺儀和加速度計等、氣體傳感器，流體傳感器和生物傳感器、溫濕度傳感器等、壓力傳感器等）。這些傳感器不僅廣泛應用在工業控制和軍事技術上，而且還被運用到人們日常生活中的各個方面。應用環境亦越來越廣，真空、高壓、高低溫等極端環境都有傳感器存在，使用頻率也越來越高。隨著MEMS 制造和加工工藝在半導體領域中的發展，MEMS 傳感器是和所有其他產品密切結合在一起的，越來越規范化、集成化、智能化、數字化，并且深刻地影響了新一輪科技革新進程。

MEMS 電容式壓力傳感器就是通過對元器件電容值的測量來進行壓力測量，它具有溫度穩定，靈敏度高等特點、具有良好的動態響應和溫度穩定性、結構比較簡單，能在溫差較大、輻射較強、磁場較強的環境中工作，但是它的負載能力較差、抗干擾能力不強，無法工作于腐蝕性氣體和液體環境，且容易受到雜散電容及寄生電容的作用，線性度差。

在當今這個高科技飛速發展的時代，各行業產品都對MEMS傳感器提出了很高的性能要求，這要求MEMS壓力傳感器結構參數必須優化，使得它的性能得到了進一步提高，從而適應了當代人們對產品的要求，在工程實際中得到較好的運用。

2 電容式MEMS壓力傳感器的結構及原理

電容式傳感器是根據兩平行板間電容量與結構參數間關系而設計的。電容值與電極形狀有關，而這種變化又取決于極板間介質的性質和材料的特性，因此它的靈敏度也就不同。它的基本構造為兩塊平行金屬板，平行板間設有絕緣物質，用于將兩塊平行板隔離開，從現有認識看，若邊緣電場所引起的效應很小，可忽略不計。

電容式MEMS壓力傳感器包括3 個元件：感壓膜片、電容器和機械耦合元件（中心柱）。外界壓強P 施加于感壓膜片時，感壓膜片彎曲變形，且中心處變形最大，經由機械耦合元件，向移動板轉移感壓膜片的中央的形變，在這里，中心柱有足夠的體積，故可以忽略對感壓膜片變形產生的影響。

移動板在中心柱的驅動下向上移動，電容間距變小，電容量發生改變。通過外接電路測得電容變化量ΔC ，再經公式推導，便可以求出作用在感壓膜片上的壓強P ，從而實現傳感器測量壓力的功能。

3 優化設計模型的建立

3.1 設計變量

在優化設計中，部分參數有定值，在整個優化過程中，他們始終保持不變，稱為給定參數，也就是設計常數。而另外一些參數則是要首選的，在優化過程中，其數值大小隨時變，稱為設計變量。

從電容式MEMS 壓力傳感器結構及工作原理分析可知，影響傳感器性能主要參數是：感壓膜片半徑r₁ ，感壓膜片厚度δ ，動膜半徑r₂ ，平行板間距d ，因此設計變量為

設計變量初始值見表1。

3.2 目標函數

優化設計過程是由可行設計解出發，尋找最優解集合的步驟。如果給定1 個設計方案，那么就有可能找到1組最佳方案，這就是通常所說的最優性能指標。因此，有必要有1種標準來評估目前的設計解是最優解。對于1個具體問題，在一定條件下，可把這些不同類型的目標函數統一起來，即建立多目標規劃模型，從而得到最優設計方案。在優化設計僅有單一目標函數的情況下，我們單目標函數的表達式是

當優化設計有多個目標函數時，稱之為多目標函數，其表達式為

由于電容式MEMS 壓力傳感器工作原理，致使其輸出信號呈現非線性，但通過對傳感器電路信號處理功能，則可使輸出信號趨近線性信號。所以，對于電容式MEMS壓力傳感器線性特性要求已經不再必要，而且更高靈敏度也十分必要。所以本次優化設計的目標函數僅為1 個，即確定了電容式MEMS 壓力傳感器靈敏度為本次優化設計目標函數，宗旨是盡量提高傳感器靈敏度和改善傳感器性能。本文采用遺傳算法對傳感器進行了最優化設計，并給出了算法流程。從電容式MEMS 壓力傳感器結構及工作原理分析可知，傳感器靈敏度表達式

將靈敏度S 的倒數取為目標函數，即

3.3 約束條件

進行優化設計時，設計師不僅要使選定方案目標值為最優值，還需滿足其他一些必要的設計條件，我們稱這種約束為優化設計或設計約束，它們一般起著約束設計變量之間相互關系和取值大小的作用。為了使傳感器具有更好的靈敏度，需要在保證精度不受影響的前提下進行適當的改進以滿足不同應用場合的需求。按約束性質，我們可把約束條件劃分為兩類，也就是邊界類約束與性能類約束。其中性能類約束又可進一步細分為幾何約束、物理約束、材料參數約束等類型。邊界類約束也可叫做實際約束，邊界類約束，即結合實際情況的需要，對設計變量取值范圍進行約束。

本次優化設計過程中，約束條件有3 類，分別為變形約束，應力約束和邊界約束。通過對以上3 個方面進行分析后發現，對于不同類型的材料以及結構尺寸都需要采用相應的參數來確定最優解，從而使其具有較好的應用效果?？傊畡t可獲得電容式MEMS 壓力傳感器最佳設計模型：

使得：

4 結束語

文中對電容式MEMS 壓力傳感器結構和工作原理進行了分析，基于設計變量、目標函數和約束條件，建立了電容式MEMS 壓力傳感器的優化設計數學模型，以期達到對電容式MEMS 壓力傳感器進行性能優化的效果，對MEMS 傳感器今后的發展起到了一定的促進作用。

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（本文來源于《電子產品世界》雜志2023年5月期）