基于BP-GA算法的時(shí)柵傳感器信號(hào)健康狀況預(yù)測(cè)

時(shí)柵傳感器是一類根據(jù)時(shí)空轉(zhuǎn)換位移傳感器，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單并且能夠滿足多種環(huán)境的使用要求^[1]。由于在長(zhǎng)期使用過程中，電路、信號(hào)處理器以及傳感器材料都會(huì)發(fā)生老化，上述情況都會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差的增加，無法達(dá)到高精度測(cè)試的狀態(tài)^[1-2]。為了更深入了解系統(tǒng)運(yùn)行情況，應(yīng)對(duì)時(shí)柵傳感器的信號(hào)處理系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)，從而提前消除各類潛在故障問題，有效降低損失，確保時(shí)柵傳感器能夠準(zhǔn)確測(cè)定位移參數(shù)^[3-4]。目前的大部分時(shí)柵信號(hào)處理系統(tǒng)基本都是由模擬集成電路構(gòu)成，呈現(xiàn)明顯的非線性特征，無法獲得良好的元件容差性，當(dāng)電路模塊出現(xiàn)故障時(shí)，系統(tǒng)激勵(lì)信號(hào)同時(shí)存在時(shí)變與非平穩(wěn)信息^[5-8]。

為使模型優(yōu)勢(shì)都得到充分發(fā)揮，本文設(shè)計(jì)了一種由灰色模型與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共同構(gòu)成的能夠預(yù)測(cè)運(yùn)行健康狀況的時(shí)柵信號(hào)處理系統(tǒng)，確保預(yù)測(cè)結(jié)果可以準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的健康情況。

1 激勵(lì)信號(hào)誤差與測(cè)量精度

圓型場(chǎng)式時(shí)柵結(jié)構(gòu)見圖1 所示。位于轉(zhuǎn)子線圈與傳感器定子間會(huì)產(chǎn)生勻速旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，使動(dòng)測(cè)頭與定測(cè)頭導(dǎo)線感應(yīng)產(chǎn)生電信號(hào)，表示各自的空間位置，體現(xiàn)了被測(cè)單元的角位移參數(shù)^[9]。

圖1 圓型場(chǎng)式時(shí)柵結(jié)構(gòu)

隨著激勵(lì)信號(hào)的改變，兩相感應(yīng)繞組按照如下表達(dá)式進(jìn)行信號(hào)輸出：

   (1)

式中， Δk_s與Δk_c表示兩相感應(yīng)信號(hào)對(duì)應(yīng)的幅值差異；Δθ_s、Δθ_c表示兩相感應(yīng)信號(hào)產(chǎn)生的正交誤差； Δθ_ωs與Δθ_ωc表示相位誤差。通?？梢詫陕犯袘?yīng)信號(hào)U_s、U_c之間的差值表示成以下合成信號(hào)：

U_e=U_s-U_c=KSin(θ?φ)sin(ωt)   (2)

使感應(yīng)產(chǎn)生的輸出信號(hào)和初始信號(hào)間存在幅值差異。式（1）的Δk_s≠Δk_c，現(xiàn)假定只存在幅值差異，測(cè)量誤差為e_k，得到?=θ+e_k。再以一階微量代替二階微量，可以得到以下測(cè)量誤差：

e_k=0.5(Δk_s?Δk_c)sin(2θ)   (3)

根據(jù)以上分析結(jié)果可知，當(dāng)時(shí)柵激勵(lì)信號(hào)發(fā)生幅值與相位變化后，都會(huì)引起誤差項(xiàng)e_k與e_ω，從而降低測(cè)試的準(zhǔn)確性。

2 組合預(yù)測(cè)模型

可以利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)長(zhǎng)時(shí)間以及含有大量歷史數(shù)據(jù)的時(shí)柵信號(hào)處理系統(tǒng)進(jìn)行分析，采用灰色模型更加適合分析含有較少歷史數(shù)據(jù)的時(shí)柵信號(hào)處理系統(tǒng)^[10-11]。為了更好地滿足對(duì)該系統(tǒng)不同模塊電路的運(yùn)行狀況進(jìn)行測(cè)試的要求，可以發(fā)揮BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所具備的時(shí)變捕捉以及非線性映射特性，同時(shí)利用G(1，1) 模型能夠快速預(yù)測(cè)樣本數(shù)量少和無規(guī)律數(shù)列的特征，綜合發(fā)揮上述兩種預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì)，根據(jù)加權(quán)－比例－平均的處理方式，建立相應(yīng)的加權(quán)平方以及平均組合模型，由此獲得能夠適應(yīng)不同樣本數(shù)量的預(yù)測(cè)模型，使預(yù)測(cè)模型達(dá)到更大適用范圍并顯著增大預(yù)測(cè)精度^[12]。

以Y₁（t）表示BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值，以Y₂（t）表示G（1，1）模型的預(yù)測(cè)值，結(jié)合實(shí)際預(yù)測(cè)條件計(jì)算加權(quán)系數(shù)ω₁、ω₂，兩個(gè)系數(shù)應(yīng)符合非負(fù)荷與歸一化的條件。

Y₁(t )與Y₂(t )都是屬于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)參數(shù)，再利用二次規(guī)劃方法得到ω₁與ω₂，從而預(yù)測(cè)出電路模塊的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值之間的最低偏差，由此得到以下所示的二次規(guī)劃模型：

圖2 健康狀況預(yù)測(cè)流程圖

3 預(yù)測(cè)模型建立

對(duì)圓型場(chǎng)結(jié)構(gòu)的時(shí)柵傳感器進(jìn)行測(cè)試，用于測(cè)試的時(shí)柵信號(hào)處理系統(tǒng)實(shí)際健康狀態(tài)是已知的，總共提供4個(gè)數(shù)據(jù)接口，構(gòu)建了時(shí)柵傳感器數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，按照6 h間隔條件從偏置電路、功率放大模塊、濾波電路中采集輸出數(shù)據(jù)，由于從現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集需要花費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間，因此從實(shí)驗(yàn)室的數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)按照6 h 間隔對(duì)應(yīng)的歷史數(shù)據(jù)組成樣本，分別從各電路模塊中輸出600 個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，從中選擇500 個(gè)數(shù)據(jù)組成訓(xùn)練模型，再以剩下的100 個(gè)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，利用該系統(tǒng)的10 d 內(nèi)包含的數(shù)據(jù)對(duì)最后20 d 中的系統(tǒng)健康情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4 實(shí)驗(yàn)及討論

在預(yù)測(cè)模型中輸入預(yù)處理后的數(shù)據(jù)并完成訓(xùn)練以及測(cè)試過程。之后通過功率放大模塊對(duì)激勵(lì)信號(hào)幅值進(jìn)行輸出，根據(jù)實(shí)際測(cè)試結(jié)果判斷系統(tǒng)預(yù)測(cè)精度。

通過計(jì)算得到表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)。模型相關(guān)系數(shù)R² 都高于98%，推斷預(yù)測(cè)值和實(shí)際測(cè)試值基本相符，達(dá)到了較低的預(yù)測(cè)誤差。

對(duì)上述兩個(gè)模型獲得的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析可知，第1個(gè)模型的預(yù)測(cè)效果比第兩個(gè)模型更優(yōu)。利用2 次規(guī)劃模型計(jì)算得到組合模型ω₁ 與ω₂ 依次為0.7 與0.3。

較預(yù)測(cè)結(jié)果可知，組合模型產(chǎn)生的測(cè)試點(diǎn)比較靠近預(yù)測(cè)結(jié)果，達(dá)到了很高相關(guān)系數(shù)，誤差也較低，由此可見，該模型可以滿足預(yù)測(cè)要求，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

計(jì)算出兩個(gè)參數(shù)的相對(duì)誤差再跟健康診斷標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比，得到模塊電路健康預(yù)測(cè)結(jié)果見表2 所示。比較模型診斷數(shù)據(jù)與電路的實(shí)際健康情況，兩種模型存在1 個(gè)模塊發(fā)生診斷結(jié)果偏差的現(xiàn)象，采用組合模型能夠?qū)崿F(xiàn)所有模塊健康狀況的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，獲得比單一模型更優(yōu)的預(yù)測(cè)精度。

5 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一種綜合運(yùn)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與灰色模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的模型。根據(jù)激勵(lì)信號(hào)的實(shí)際誤差引起的測(cè)試精度變化，得到預(yù)測(cè)模型的各項(xiàng)參數(shù)。之后建立組合預(yù)測(cè)模型并設(shè)置了健康狀況的參考標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，采用此健康預(yù)測(cè)模式可以實(shí)現(xiàn)高可靠性與高精度的預(yù)測(cè)效果，能夠提前掌握電路系統(tǒng)的健康情況。

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（本文來源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2023年6月期）