ADC INL誤差——最佳擬合線、總未調(diào)整誤差、絕對(duì)和相對(duì)精度

了解更多關(guān)于模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）中的積分非線性（INL）的信息，如最佳擬合線INL定義、絕對(duì)精度、相對(duì)精度和總未調(diào)整誤差（TUE）。

積分非線性（INL）是一個(gè)重要的規(guī)范，它使我們能夠表征A/D（模數(shù)）轉(zhuǎn)換器的靜態(tài)線性性能。INL誤差量化了實(shí)際傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)變點(diǎn)與理想值的偏差，理想值是從參考直線獲得的。然而，不同的INL定義使用不同的參考線。

之前，我們研究了其中一些定義，比如基于端點(diǎn)的定義。作為復(fù)習(xí)，最常見的INL定義的參考線是穿過(guò)第一個(gè)和最后一個(gè)代碼轉(zhuǎn)換的線（圖1中穿過(guò)點(diǎn)a和B的線）。

參考線INL定義示例。

圖1。參考線INL定義示例。

上述INL定義被歸類為端點(diǎn)方法，因?yàn)樗皇褂玫谝粋€(gè)和最后一個(gè)代碼來(lái)推導(dǎo)參考線。在本文中，我們將介紹另一種定義INL誤差的方法，即最佳擬合線方法。在這種情況下，使用穿過(guò)所有代碼的直線擬合作為參考線。

過(guò)渡最佳擬合INL——端點(diǎn)法與最佳擬合法

無(wú)論使用端點(diǎn)還是最佳擬合方法，ADC的靜態(tài)傳輸特性都可以根據(jù)碼中心或轉(zhuǎn)換點(diǎn)來(lái)定義。基于過(guò)渡的最佳擬合INL定義的參考線是最能代表特征曲線所有過(guò)渡點(diǎn)的直線。讓我們考慮圖1中的非理想響應(yīng)，如圖2所示。

非理想響應(yīng)示例。

圖2:非理想響應(yīng)示例。

在圖2中，點(diǎn)表示特征曲線的過(guò)渡點(diǎn)，綠線是穿過(guò)第一個(gè)和最后一個(gè)過(guò)渡點(diǎn)的端點(diǎn)線。顯然，一條直線不能穿過(guò)所有這些過(guò)渡點(diǎn)。然而，我們可以找到“最適合”我們數(shù)據(jù)點(diǎn)的直線（圖中的紅線）。最小二乘法用于尋找最佳擬合線。

最小二乘法是一種統(tǒng)計(jì)方法，通過(guò)最小化直線上各點(diǎn)的偏移（或“殘差”）之和，將直線擬合到數(shù)據(jù)中。最小二乘法中涉及的計(jì)算是乏味的，通常使用電子表格或計(jì)算機(jī)程序來(lái)進(jìn)行這些計(jì)算。

例如，如圖2所示，計(jì)算過(guò)渡點(diǎn)與最佳擬合線的偏差會(huì)得到以下INL圖。

計(jì)算過(guò)渡點(diǎn)與最佳擬合線偏差的INL圖示例。

圖3。計(jì)算過(guò)渡點(diǎn)與最佳擬合線偏差的INL圖示例。

對(duì)于這個(gè)假設(shè)的ADC，應(yīng)用端點(diǎn)方法會(huì)導(dǎo)致最大INL誤差為+0.5個(gè)最低有效位（LSB），如圖1所示。然而，使用最佳擬合方法，INL誤差的絕對(duì)值小于0.3 LSB，幾乎是端點(diǎn)方法的一半。圖4應(yīng)該可以幫助您更好地可視化最佳擬合方法如何使給定的特征曲線看起來(lái)更線性。

圖4。示例顯示了端點(diǎn)法（左）和最佳直線法（右）。圖片由Analog Devices提供[PDF]

在圖4中，實(shí)線表示非線性ADC響應(yīng)。如您所見，最佳擬合方法固有地選擇了一條參考線，該參考線使最大INL誤差最小化，并傾向于隱藏線性性能的細(xì)節(jié)。因此，在分析測(cè)量系統(tǒng)的誤差預(yù)算時(shí)，最佳擬合方法似乎并不真正有用。這是因?yàn)?，?duì)于誤差預(yù)算分析，我們需要計(jì)算與理想傳遞特性的偏差，而不是與某種任意的“最佳擬合”的偏差

雖然端點(diǎn)方法更適合測(cè)量和控制應(yīng)用，但最佳擬合方法可以更好地預(yù)測(cè)交流應(yīng)用中的失真。然而，即使對(duì)于交流應(yīng)用，我們通常也更喜歡使用諧波失真和無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍（SFDR）等規(guī)范，因?yàn)檫@些指標(biāo)可以表征系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)線性。

因此，很少需要使用最合適的INL規(guī)范。您需要熟悉它，因?yàn)槟赡芘紶枙?huì)遇到使用最佳擬合方法表征的設(shè)備。

代碼中心最適合INL

為了完整起見，下面還顯示了基于代碼中心的INL定義。

基于代碼中心的INL示例

圖5?；诖a中心的INL示例。圖片由K.Lundberg提供[PDF]

在這個(gè)圖中，虛線是ADC的線性模型，虛線是適合實(shí)際代碼中心的線。INL定義為代碼中心與參考線的距離。對(duì)于端點(diǎn)方法，參照線是虛線。然而，對(duì)于最佳擬合方法，參考線是虛線。同樣，最佳擬合方法本質(zhì)上隱藏了系統(tǒng)的非線性，并且可以產(chǎn)生比端點(diǎn)方法小得多的INL誤差。

現(xiàn)在我們已經(jīng)熟悉了INL規(guī)范，我們可以討論如何定義ADC的精度。在ADC的背景下，精度實(shí)際上并不是一個(gè)定義良好的參數(shù)，我們稍后會(huì)討論一些不一致之處。“絕對(duì)精度”、“相對(duì)精度”和“總未調(diào)整誤差”是描述ADC中傳遞函數(shù)精度的三種常見方法。

ADC絕對(duì)精度

本TI文件將ADC在給定代碼下的“絕對(duì)精度”定義為在理想代碼中心的實(shí)際響應(yīng)中產(chǎn)生特定代碼的模擬輸入之間的最大差值。圖6（轉(zhuǎn)載自我上面提到的文章）以圖形方式最好地說(shuō)明了這一點(diǎn)。

顯示ADC絕對(duì)精度的圖。

圖6。顯示ADC絕對(duì)精度的圖。

在這個(gè)例子中，4.25 LSB的模擬輸入（對(duì)應(yīng)于點(diǎn)A）是產(chǎn)生代碼110的最小值。代碼110的模擬等效值是6個(gè)LSB。這意味著，對(duì)于4.25個(gè)LSB的輸入，ADC輸出6個(gè)LSB，導(dǎo)致1.75個(gè)LSB的絕對(duì)精度誤差。如您所見，可以通過(guò)計(jì)算點(diǎn)A和理想代碼中心（點(diǎn)B）之間的差值來(lái)發(fā)現(xiàn)此錯(cuò)誤。圖7顯示了應(yīng)用此精度定義的另一個(gè)示例。

應(yīng)用絕對(duì)精度的另一個(gè)例子。

圖7。應(yīng)用絕對(duì)精度的另一個(gè)例子。圖片由TI提供[PDF]

根據(jù)上述“絕對(duì)精度”定義，包括四種不同的誤差源，即偏移誤差、增益誤差、INL誤差和量化誤差。然而，請(qǐng)記住，有時(shí)某些參考文獻(xiàn)中提供的絕對(duì)精度定義不包括量化誤差。例如，流行的教科書《模擬集成電路設(shè)計(jì)》將絕對(duì)精度定義為預(yù)期和實(shí)際傳輸響應(yīng)之間的差異。該書進(jìn)一步闡述了絕對(duì)精度包括偏移、增益和線性誤差。

此外，《數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換手冊(cè)》一書也沒(méi)有包括量化誤差，并將絕對(duì)精度定義為實(shí)際和理想碼中心之間的差異。例如，如果5V±1.2 mV范圍內(nèi)的值在理想響應(yīng)中產(chǎn)生給定代碼，而實(shí)際轉(zhuǎn)換器在4.997 V至4.999 V的輸入中產(chǎn)生該代碼，則絕對(duì)誤差為：

該定義類似于基于代碼中心的INL定義；然而，不同之處在于，它在不消除偏移和增益誤差的情況下計(jì)算誤差。

ADC相對(duì)精度

“相對(duì)精度”是最大INL誤差的另一個(gè)術(shù)語(yǔ)。因此，相對(duì)精度表示ADC在校準(zhǔn)其偏移和增益誤差后的精度。

ADC精度——總未調(diào)整誤差（TUE）

TUE是表示ADC總精度的另一種方式。TUE也是偏移、增益和INL誤差的組合效應(yīng)。然而，它并不是這些誤差的總和。最大TUE通常計(jì)算為偏移、增益和INL誤差最大值的均方根（RSS）：

TUE還可以用來(lái)表示整個(gè)采集系統(tǒng)的精度。在這種情況下，還包括來(lái)自其他塊（如輸入驅(qū)動(dòng)器、電壓基準(zhǔn)等）的偏移和增益誤差。

ADC INL錯(cuò)誤的關(guān)鍵要點(diǎn)

INL誤差量化了實(shí)際傳遞函數(shù)與理想響應(yīng)的偏差。不同的INL定義使用不同的參考線來(lái)定義理想響應(yīng)。INL定義可分為端點(diǎn)法和最佳擬合法。

端點(diǎn)方法使用第一個(gè)和最后一個(gè)代碼來(lái)推導(dǎo)參考線，而最佳擬合方法使用最佳擬合線作為其參考。

無(wú)論使用端點(diǎn)還是最佳擬合方法，ADC的靜態(tài)傳輸特性都可以根據(jù)碼中心或轉(zhuǎn)換點(diǎn)來(lái)定義（用于INL計(jì)算）。

ADC的精度通常用三種規(guī)格表示：絕對(duì)精度、相對(duì)精度和TUE。