實(shí)數(shù)FFT算法的設(shè)計(jì)及其C語言實(shí)現(xiàn)

　　dataR[k+b]=TR-dataR[k+b]*cos_tab[p]-dataI[k+b]*sin_tab[p];

　　dataI[k+b]=TI+temp*sin_tab[p]-dataI[k+b]*cos_tab[p];

3 DIT FFT 算法的基本思想分析

　　我們知道N點(diǎn)FFT運(yùn)算可以分成LOGN2 級(jí)，每一級(jí)都有N/2個(gè)碟形。DIT FFT的基本思想是用3層循環(huán)完成全部運(yùn)算(N點(diǎn)FFT)。

　　第一層循環(huán)：由于N=2m需要m級(jí)計(jì)算,第一層循環(huán)對(duì)運(yùn)算的級(jí)數(shù)進(jìn)行控制。

　　第二層循環(huán)：由于第L級(jí)有2L-1個(gè)蝶形因子(乘數(shù))，第二層循環(huán)根據(jù)乘數(shù)進(jìn)行控制，保證對(duì)于每一個(gè)蝶形因子第三層循環(huán)要執(zhí)行一次，這樣，第三層循環(huán)在第二層循環(huán)控制下，每一級(jí)要進(jìn)行2L-1次循環(huán)計(jì)算。

　　第三層循環(huán)：由于第L級(jí)共有N/2L個(gè)群，并且同一級(jí)內(nèi)不同群的乘數(shù)分布相同，當(dāng)?shù)诙友h(huán)確定某一乘數(shù)后，第三層循環(huán)要將本級(jí)中每個(gè)群中具有這一乘數(shù)的蝶形計(jì)算一次，即第三層循環(huán)每執(zhí)行完一次要進(jìn)行N/2L個(gè)碟形計(jì)算。

　　可以得出結(jié)論：在每一級(jí)中，第三層循環(huán)完成N/2L個(gè)碟形計(jì)算;第二層循環(huán)使第三層循環(huán)進(jìn)行 2L-1次，因此，第二層循環(huán)完成時(shí)，共進(jìn)行2L-1 *N/2L=N/2個(gè)碟形計(jì)算。實(shí)質(zhì)是：第二、第三層循環(huán)完成了第L級(jí)的計(jì)算。

　　幾個(gè)要注意的數(shù)據(jù)：

　　① 在第L級(jí)中，每個(gè)碟形的兩個(gè)輸入端相距b=2L-1個(gè)點(diǎn)。

　?、?同一乘數(shù)對(duì)應(yīng)著相鄰間隔為2L個(gè)點(diǎn)的N/2L個(gè)碟形。

　　③ 第L級(jí)的2L-1個(gè)碟形因子WPN 中的P，可表示為p = j*2m-L，其中j = 0，1，2，...，(2L-1-1)。

　　以上對(duì)嵌入式系統(tǒng)中的FFT算法進(jìn)行了分析與研究。讀者可以將其算法直接應(yīng)用到自己的系統(tǒng)中，歡迎來信共同討論。(Email:xiaowanang@163.net)

　　附128點(diǎn)DIT FFT函數(shù)：

　　/* 采樣來的數(shù)據(jù)放在dataR[ ]數(shù)組中，運(yùn)算前dataI[ ]數(shù)組初始化為0 */

　　void FFT(float dataR[],float dataI[])

　　{int x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6;

　　int L,j,k,b,p;