4G通信系統(tǒng)中OFDM技術(shù)的分析

　　式（1）中：T為碼元周期加保護(hù)時(shí)間；fn為各子載波的頻率，可表示為：

　　式（2）中：f0為最低子載波頻率；Ts為碼元周期。

　　在發(fā)射端，發(fā)射數(shù)據(jù)經(jīng)過常規(guī)QAM調(diào)制形成基帶信號。然后經(jīng)過串并變換成M個(gè)子信號，這些子信號再調(diào)制相互正交的M個(gè)子載波，其中/正交0表示的是載波頻率間精確的數(shù)學(xué)關(guān)系，其數(shù)學(xué)表示為QT0fx（t）fy（t）dt=0，最后相加成OFDM發(fā)射信號。實(shí)際的輸出信號可表示為：

　　在接收端，輸入信號分成M個(gè)支路，分別用M個(gè)子載波混頻和積分，恢復(fù)出子信號，再經(jīng)過并串變換和常規(guī)QAM解調(diào)就可以恢復(fù)出數(shù)據(jù)。由于子載波的正交性，混頻和積分電路可以有效地分離各子載波信道，如下式所示：

　　式中dc（m）為接收端第m支路子信號。在整個(gè)OFDM的工作流程中OFDM與其他技術(shù)的主要區(qū)別在于其采用的調(diào)制/解調(diào)技術(shù)以及循環(huán)前綴的加入這兩個(gè)環(huán)節(jié)，下面將對其進(jìn)行較為詳細(xì)的分析。

2.2 OFDM調(diào)制/解調(diào)技術(shù)的實(shí)現(xiàn)

　　OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)可以采用離散逆傅立葉變換（IDFT）以及離散傅立葉變換（DFT）來實(shí)現(xiàn)，在實(shí)際應(yīng)用中，可以采用更加方便快捷的逆快速傅立葉變換（IFFT）和快速傅立葉變換（FFT）技術(shù)來實(shí)現(xiàn)調(diào)制和解調(diào)，這是OFDM的技術(shù)優(yōu)勢之一。

　　先不考慮保護(hù)時(shí)間，將式（2）代入式（1）可得到如下等式：

　　由上面的分析可以看出OFDM的調(diào)制可以由IDFT實(shí)現(xiàn)，而解調(diào)可由DFT實(shí)現(xiàn)。當(dāng)系統(tǒng)中的子載波數(shù)很大時(shí)，可以采用快速傅立葉變換（FFT/IF2FT）來實(shí)現(xiàn)調(diào)制和解調(diào)，以顯著地降低運(yùn)算復(fù)雜度，從而在數(shù)字信號處理器DSP上比較容易實(shí)現(xiàn)，因此能夠達(dá)到簡化4G通信系統(tǒng)中硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度并減少設(shè)備成本的效果，現(xiàn)存的還有諸如矢量變換方式、基于小波變換的離散小波多音頻調(diào)制方式等，但這些方式與OFDM相比，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度相對較高，因而一般不會(huì)用于4G通信系統(tǒng)。

　　2.3 循環(huán)前綴基本原理

　　在OFDM系統(tǒng)中，為了最大限度地消除符號間干擾，在每個(gè)OFDM符號之間要插入保護(hù)間隔，該保護(hù)間隔長度Tg一般要大于無線信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，這樣一個(gè)符號的多徑分量就不會(huì)對下一個(gè)符號造成干擾。