三階單環(huán)Delta-sigma調制器在ADC中的應用

　　這種仿真模型將不同結構的Delta-sigma調制器用同一種模型來描述。因此，在設計調制器的NTF時不必考慮調制器具體的實現(xiàn)結構。

　　2 三階單環(huán)DSM結構

　　2.1 高階穩(wěn)定的調制器函數(shù)的設計

　　高階Delta-sigma的NTF具有一般形式(5)。從表達式可以看出，NTF的n個零點都集中直流頻率處。但是，文獻指出，如果將NTF的零點均勻地分布在信號基帶中，而不是全都集中在直流頻率處，將對量化噪聲有更好的整形效果。Delta-sigma調制器的不穩(wěn)定狀態(tài)主要與調制器N-TF的帶外增益有關，為了限制NTF的帶外增益，將式(5)所示的NTF的一般表達式改寫成式(6)。

　　通過調整D(z)就可以有效地達到限制NTF帶外增益的目的。

　　Delta-sigma調制器的設計重點就是設計出使系統(tǒng)穩(wěn)定mSTF和NTF。。在文獻中指出，NTF的極點決定了它的帶外增益，而帶外增益又與系統(tǒng)的噪聲整形性能及穩(wěn)定性密切相關，帶外增益越高，噪聲整形的效果越好，但是帶外增益過高系統(tǒng)將不能穩(wěn)定，而且?guī)庠鲆嬖礁邉t輸入信號的穩(wěn)定的范圍越小。所以，對于3階以上的Delta-sigma調制器，隨著輸入信號幅度的增加，調制器的SNR線性增長，但是當輸入的幅度超過一定值后。調制器的SNR突然下降，這時的調制器就處于不穩(wěn)定的狀態(tài)。NTF的帶外增益決定了輸入信號幅度和調制器輸出SNR之間的一對矛盾關系。

　　在調制器階數(shù)、過采樣率以及調制器位數(shù)確定的情況下，調制器NTF設計的關鍵問題是，找出調制器能夠穩(wěn)定所對應的輸入范圍。最大SNR所對應的輸入范圍就是調制器能夠穩(wěn)定所對應的輸入范圍。

　　2.2 改進的DSM結構圖

　　實現(xiàn)傳輸函數(shù)的拓撲結構不是唯一的，是多種形式的，一般來說有四種結構使用最為普遍CIFB(cascade-integrator-feedback)、CRFB(cascade-resonator-feedback)、CIFF(cascade-integrator-feedforward)、CRFF(cascade-resonator-feedforward)。如果不需要經(jīng)過零點優(yōu)化，可以采用CIFB和CIFF的結構，需要零點經(jīng)過優(yōu)化可采用CRFB和CRFF結構。本文是高精度調制器的設計，而經(jīng)過零點優(yōu)化的可以得到更好的噪聲整形，實現(xiàn)更高的精度，而CRFF相對CRFB結構在電路設計方面具有結構更為簡單和電路規(guī)模更小的優(yōu)勢，所以采用CRFF結構，如圖2。

　　由圖可以看出，輸入信號在比較器前與前饋信號直接相加，實現(xiàn)了STF為1，因此數(shù)字濾波器可以不需要考慮基帶補償;al-a3前饋方式實現(xiàn)NTF的極點，降低了積分器輸出的幅度;第三級積分器輸出通過g反饋給第二級積分器，即局部反饋(LFB)，這在NTF中引入了共軛零點，挺高了基帶SNR。根據(jù)高階穩(wěn)定的調制器函數(shù)的設計方法，設計一個過采樣率為128和3位量化器的3階調制器，圖2中的系數(shù)值(a1、a2、a3、a4、bl、b2、b3、b4、cl、c2、c3、g1)，由Richard Schreier提供的Matlab Delta-sigma調制器設計工具包可以得出，具體值在表1中給出，表中的數(shù)值用于設計NTF和STF的Matlab模型。在實際的數(shù)字電路實現(xiàn)時，為了減少芯片面積和設計難度避免使用乘法器，所以這些系數(shù)均取2n的近似值，這樣可以用移位相加來代替乘法。利用Richard Schreier提供的Matlab Delta-sigma調制器設計工具包得到帶外增益為6.1，DSM的NTF為