基于VHDL的線性分組碼編譯碼器的研究設(shè)計

　　2．2 線性分組碼譯碼器設(shè)計

　　將生成矩陣G進(jìn)行初等運算：原矩陣的第2，3，1行分別作為典型矩陣的第1，2，3行，可得典型生成矩陣：

　　于是，典型監(jiān)督矩陣H為：

　　監(jiān)督碼元與信息碼元之間的關(guān)系稱為監(jiān)督方程式(監(jiān)督關(guān)系式)，監(jiān)督矩陣的每行中“1”的位置表示相應(yīng)碼元之間存在的監(jiān)督關(guān)系，即下述三個監(jiān)督方程：

　　發(fā)送的碼字C=(C0，C1，…，Cn)。e表示傳輸中的差錯；Y表示接收的碼字。如果碼字在傳輸過程中沒有出現(xiàn)差錯，則有HYT=HeT=O；出現(xiàn)差錯時，則有，S=eHT。其中，S稱為伴隨子，又稱為校正子。由于S只與序列傳輸中的差錯e有關(guān)，因此在編碼的能力之內(nèi)，一定的e序列必然對應(yīng)一定的S組合?？梢栽诮邮諜C(jī)中做好對應(yīng)表，然后根據(jù)序列S準(zhǔn)確地判斷差錯位置，再根據(jù)出錯位置進(jìn)行糾正，可得到正確的譯碼輸出。根據(jù)式(2)可計算接收矢量Y的伴隨子S=Y·HT。這里：

　　錯誤圖樣即校正子與錯碼位置的關(guān)系，因為r=3，所以有3個校正子，相應(yīng)的有3個監(jiān)督關(guān)系式。將式(3)改寫為：