1 引言

　　為了應(yīng)對能源危機(jī)，減緩全球氣候變暖，許多國家都開始重視節(jié)能減排和發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)。電動(dòng)汽車因?yàn)椴捎秒娏M(jìn)行驅(qū)動(dòng)，可以降低二氧化碳的排放量甚至實(shí)現(xiàn)零排放，所以得到各國的重視而迅速發(fā)展。但是電池成本仍然較高，動(dòng)力電池的性能和價(jià)格是電驅(qū)動(dòng)汽車發(fā)展的主要“瓶頸”。磷酸鐵鋰電池因其壽命長、安全性能好、成本低等優(yōu)點(diǎn)成為電動(dòng)汽車的理想動(dòng)力源。

　　隨著電動(dòng)汽車的發(fā)展，電池管理系統(tǒng)（BMS）也得到了廣泛應(yīng)用。為了充分發(fā)揮電池系統(tǒng)的動(dòng)力性能、提高其使用的安全性、防止電池過充和過放，延長電池的使用壽命、優(yōu)化駕駛和提高電動(dòng)汽車的使用性能，BMS系統(tǒng)就要對電池的荷電狀態(tài)即SOC（STate-Of-Charge）進(jìn)行準(zhǔn)確估算。SOC是用來描述電池使用過程中可充入和放出容量的重要參數(shù)。

　　2 問題的提出

　　電池的SOC和很多因素相關(guān)（如溫度、前一時(shí)刻充放電狀態(tài)、極化效應(yīng)、電池壽命等），而且具有很強(qiáng)的非線性，給SOC實(shí)時(shí)在線估算帶來很大的困難。

　　目前電池SOC估算策略主要有：開路電壓法、安時(shí)計(jì)量法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、卡爾曼濾波法等。

　　開路電壓法的基本原理是將電池充分靜置，使電池端電壓恢復(fù)至開路電壓，靜置時(shí)間一般在1小時(shí)以上，不適合電動(dòng)汽車的實(shí)時(shí)在線檢測。圖1比較了錳酸鋰電池和磷酸鐵鋰電池的開路電壓（OCV）與SOC的關(guān)系曲線，LiFePO4電池的OCV曲線比較平坦，因此單純用開路電壓法對其SOC進(jìn)行估算比較困難。

圖1 錳酸鋰和磷酸鐵鋰的OCV-SOC曲線

　　目前實(shí)際應(yīng)用的實(shí)時(shí)在線估算SOC的方法大多采用安時(shí)計(jì)量法，由于安時(shí)計(jì)量存在誤差，隨著使用時(shí)間的增加，累計(jì)誤差會(huì)越來越大，所以單獨(dú)采用該方法對電池的SOC進(jìn)行估算并不能取得很好的效果。實(shí)際使用時(shí)，大多會(huì)和開路電壓法結(jié)合使用，但LiFePO4平坦的OCV-SOC曲線對安時(shí)計(jì)量的修正意義不大，所以有學(xué)者利用充放電后期電池極化電壓較大的特點(diǎn)來修正SOC,對于LiFePO4電池來講極化電壓明顯增加時(shí)的電池SOC大約在90%以上。電池的荷電狀態(tài)與充電電流的關(guān)系可分為3個(gè)階段進(jìn)行：第一段，SOC低端（如SOC10%），電池的內(nèi)阻較大，電池不適合大電流充放電；第二段，電池的SOC中間段（如10%SOC90%），電池的可接受充電電流增加，電池可以以較大的電流充放電；第三段，電池的SOC高端（如SOC>90%），為了防止鋰的沉積和過放，電池可接受的充放電電流下降。從根本上講，為了防止電池處于極限工作條件時(shí)對電池壽命產(chǎn)生較壞的影響，應(yīng)該控制電池不工作在SOC的兩端。因此，本文不建議利用電池處于SOC兩端時(shí)極化電壓較高的特點(diǎn)對SOC進(jìn)行修正。

　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和卡爾曼濾波法所需的數(shù)據(jù)也主要依據(jù)電池電壓的變化才能得到較滿意的結(jié)果，所以都不能滿足LiFePO4電池對SOC的精度要求。

　　本文以純電動(dòng)車使用的量產(chǎn)LiFePO4電池為研究對象，分析LiFePO4電池的特性，在現(xiàn)有的SOC估算分析基礎(chǔ)上提出一種準(zhǔn)確的修正LiFePO4電池SOC的方法。

　　3 ΔQ/ΔV法

　　在電化學(xué)測量方法中，分析電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)速率和電極電勢的關(guān)系時(shí)，常用的方法是線性電勢掃描法（potentialsweep）控制電極電勢以恒定的速度變化，即，同時(shí)測量通過電極的電流。

　　這種方法在電化學(xué)中也常稱為伏安法。線性掃描的速率對電極的極化曲線的形狀和數(shù)值影響很大，當(dāng)電池在充放電過程中存在電化學(xué)反應(yīng)時(shí)，掃描速率越快，電極的極化電壓越大，只有當(dāng)掃描速率足夠慢時(shí)，才可以得到穩(wěn)定的伏安特性曲線，此時(shí)曲線主要反映了電池內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)速率和電極電勢的關(guān)系。伏安曲線反應(yīng)著電池的重要特性信息，但實(shí)際的工程應(yīng)用中基本沒有進(jìn)行伏安曲線的實(shí)時(shí)測量。

　　究其原因主要是在電池的充放電過程中沒有線性電勢掃描的條件，使得無法直接得到電池的伏安曲線。

　　恒流-恒壓（CC-CV）充電方法是目前常用的電池充電方法，電勢掃描中電勢總是以恒定的速率變化，電化學(xué)反應(yīng)速率是隨著電勢的變化而變化的，電池在一段時(shí)間（t1-t2）內(nèi)以電流i充入和放出的電量Q為：

　　通過在線測量電池的電壓和電流，使電壓以充放電方向恒定變化，等間隔的得到一組電壓ΔV,并將電流在每個(gè)ΔV的時(shí)間區(qū)間上積分得到一組ΔQ,基于可在線測量的ΔQ/ΔV曲線可以反應(yīng)出電池在不同電極電勢點(diǎn)上的可充放容量的能力。圖2示出了20Ah的LiFePO4電池在1/20C恒流充電下的ΔQ/ΔV曲線。

　　在1/20C充電電流下，通常認(rèn)為電池的極化電壓很小，也有人認(rèn)為該電流應(yīng)力下的充電曲線近似于電池的OCV曲線。當(dāng)電池電壓隨著充電過程不斷增加的時(shí)候，3.34V和3.37V對應(yīng)的2個(gè)10mV時(shí)間段內(nèi)累積充入的容量分別是3.5Ah和3.2Ah。通過兩個(gè)極大值后對應(yīng)的充入容量開始下降。峰值對應(yīng)較高的電化學(xué)反應(yīng)速率，峰值后反應(yīng)物的濃度和流量起主導(dǎo)作用，參與化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)物的減少使得對應(yīng)電壓區(qū)間的充入容量減少。

圖2 LiFePO4電池在1/20C恒流充電的ΔQ/ΔV曲線

4利用峰值ΔQ修正SOC

　　鋰離子電池是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，從外特性上觀察充放電的最大允許電流（I）與電池容量（Q）、溫度（T）、電池的荷電狀態(tài)（SOC）、電池的老化程度（SOH）以及電池的一致性（EQ）有重要關(guān)系，且表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性，表示為：

　　從內(nèi)部電化學(xué)角度分析，充入和放出的容量對應(yīng)著鋰離子的在負(fù)極的嵌入和脫出。對應(yīng)著電壓遞增的充入容量的速率變化反應(yīng)了電池系統(tǒng)本身氧化還原過程的速率變化。LiFePO4電池的電壓平臺(tái)就是由正極的FePO4-LiFePO4相態(tài)變化和負(fù)極鋰離子嵌入脫出共同作用形成的。下面針對LiFePO4電池的兩個(gè)氧化還原峰來分析充放電電流倍率、電池老化對電池的SOC修正的影響。

　　4.1 充放電電流倍率

　　從充電電流大小來衡量電池性能是不恰當(dāng)?shù)?，容量大的電池的充電電流?huì)增加。圖3所示20Ah的單體電池在1C、1/2C、1/3C和1/5C倍率下的充電曲線。

　　電池實(shí)際可以在線測量到的電壓是電池的兩個(gè)極柱上的外電壓（UO）。電池的外電壓等于電池的開路電壓（OCV）加上電池的歐姆壓降（UR）以及電池的極化電壓（UP）。不同充電倍率會(huì)導(dǎo)致電池的UR不同，電池對電流應(yīng)力的接收能力的不同也會(huì)使UP不同。在需要修正SOC的情況下，依靠電池電壓曲線是不實(shí)際的。

圖3 不同充電倍率下的電池電壓曲線

　　當(dāng)電池充放電電流為0,并且靜置足夠長的時(shí)間之后，電池的UR和UP都為0,那么電池的開路電壓OCV就等于電池的端電壓UO。但是根據(jù)OCV-SOC曲線也不能準(zhǔn)確修正LiFePO4電池SOC。

　　圖4描述的是不同倍率的ΔSOC/ΔV曲線，為了更加直觀的反應(yīng)出充入容量的變化速率，將縱軸以電池SOC的變化值表示。

圖4 不同充電倍率下的ΔSOC/ΔV曲線

　　4個(gè)倍率對應(yīng)的SOC隨電壓變化的峰值曲線都有自己的密度和峰值位置，它們反應(yīng)了不同充電倍率下，電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)的過程，描述了不同充電倍率下電池在不同電壓點(diǎn)處的電流接受能力。從圖4中可以觀察

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