電子設(shè)計(jì)基礎(chǔ)：電阻電橋基礎(chǔ)（二）

　　概述

　　本文第一部分，應(yīng)用筆記3426：電阻電橋基礎(chǔ)：第一部分，主要論述了為什么要使用電阻電橋，電橋的基本配置，以及一些具有小信號(hào)輸出的電橋，例如粘貼絲式或金屬箔應(yīng)變計(jì)。本篇應(yīng)用筆記則側(cè)重于高輸出的硅應(yīng)變計(jì)。本篇應(yīng)用筆記作為第二部分，重點(diǎn)介紹高輸出的硅應(yīng)變計(jì)，以及它與高分辨率Σ-Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器良好的適配性。舉例說(shuō)明了如何為給定的非補(bǔ)償傳感器計(jì)算所需ADC的分辨率和動(dòng)態(tài)范圍。本文演示了在構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)單的比例電路時(shí)，如何確定ADC和硅應(yīng)變計(jì)的特性，并給出了一個(gè)采用電流驅(qū)動(dòng)傳感器的簡(jiǎn)化應(yīng)用電路。

　　硅應(yīng)變計(jì)的背景知識(shí)

　　硅應(yīng)變計(jì)的優(yōu)點(diǎn)在于高靈敏度。硅材料中的應(yīng)力引起體電阻的變化。相比那些僅靠電阻的尺寸變化引起電阻變化的金屬箔或粘貼絲式應(yīng)變計(jì)，其輸出通常要大一個(gè)數(shù)量級(jí)。這種硅應(yīng)變計(jì)的輸出信號(hào)大，可以與較廉價(jià)的電子器件配套使用。但是，這些小而脆的器件的安裝和連線非常困難，并增加了成本，因而限制了它們?cè)谡迟N式應(yīng)變計(jì)應(yīng)用中的使用。然而，硅應(yīng)變計(jì)卻是MEMS （微機(jī)電結(jié)構(gòu)）應(yīng)用的最佳選擇。利用MEMS，可將機(jī)械結(jié)構(gòu)建立在硅片上，多個(gè)應(yīng)變計(jì)可以作為機(jī)械構(gòu)造的一部分一起制造。因此，MEMS工藝為整個(gè)設(shè)計(jì)問(wèn)題提供了一個(gè)強(qiáng)大的、低成本的解決方案，而不需要單獨(dú)處理每個(gè)應(yīng)變計(jì)。

　　MEMS器件最常見(jiàn)的一個(gè)實(shí)例是硅壓力傳感器，它是從上個(gè)世紀(jì)七十年代開(kāi)始流行的。這些壓力傳感器采用標(biāo)準(zhǔn)的半導(dǎo)體工藝和特殊的蝕刻技術(shù)制作而成。采用這種特殊的蝕刻技術(shù)，從晶圓片的背面選擇性地除去一部分硅，從而生成由堅(jiān)固的硅邊框包圍的、數(shù)以百計(jì)的方形薄片。而在晶片的正面，每一個(gè)小薄片的每個(gè)邊上都制作了一個(gè)壓敏電阻。用金屬線把每個(gè)小薄片周邊的四個(gè)電阻連接起來(lái)就形成一個(gè)全橋工作的惠斯登電橋。然后使用鉆鋸從晶片上鋸下各個(gè)傳感器。這時(shí)，傳感器功能就完全具備了，但還需要配備壓力端口和連接引線方可使用。這些小傳感器便宜而且相對(duì)可靠。但也存在缺點(diǎn)。這些傳感器受溫度變化影響較大，而且初始偏移和靈敏度的偏差很大。

　　壓力傳感器實(shí)例

　　在此用一個(gè)壓力傳感器來(lái)舉例說(shuō)明。但所涉及的原理適用于任何使用相似類型的電橋作為傳感器的系統(tǒng)。式1給出了一個(gè)原始的壓力傳感器的輸出模型。式1中變量的幅值及其范圍使VOUT在給定壓力（P）下具有很寬的變化范圍。不同傳感器在同一溫度下，或者同一傳感器在不同溫度下，其VOUT都有所不同。要提供一個(gè)一致的、有意義的輸出，每個(gè)傳感器都必須進(jìn)行校正，以補(bǔ)償器件之間的差異和溫度漂移。長(zhǎng)期以來(lái)都是使用模擬電路進(jìn)行校準(zhǔn)的。然而，現(xiàn)代電子學(xué)使得數(shù)字校準(zhǔn)比模擬校準(zhǔn)更具成本效益，而且數(shù)字校準(zhǔn)的準(zhǔn)確性也更好。利用一些模擬“竅門(mén)”，可以在不犧牲精度的前提下簡(jiǎn)化數(shù)字校準(zhǔn)。

　　VOUT = VB × （P × S0 × （1 + S1 × （T - T0）） + U0 + U1 × （T - T0））（式1）

　　式中，VOUT為電橋輸出，VB是電橋的激勵(lì)電壓，P是所加的壓力，T0是參考溫度，S0是T0溫度下的靈敏度，S1是靈敏度的溫度系數(shù)（TCS），U0是在無(wú)壓力時(shí)電橋在溫度T0輸出的偏移量（或失衡），而U1則是偏移量的溫度系數(shù)（OTC）。

　　式1使用一次多項(xiàng)式來(lái)對(duì)傳感器進(jìn)行建模。有些應(yīng)用場(chǎng)合可能會(huì)用到高次多項(xiàng)式、分段線性技術(shù)、或者分段二次逼近模型，并為其中的系數(shù)建立一個(gè)查尋表。無(wú)論使用哪種模型，數(shù)字校準(zhǔn)時(shí)都要對(duì)VOUT、VB和T進(jìn)行數(shù)字化，同時(shí)要采用某種方式來(lái)確定全部系數(shù)，并進(jìn)行必要的計(jì)算。式2由式1整理并解出P。從式2可以更清楚地看到，為了得到精確的壓力值，數(shù)字計(jì)算（通常由微控制器（micro;C）執(zhí)行）所需的信息。

　　P = （VOUT/VB - U0 - U1 × （T-T0））/（S0 × （1 + S1 × （T-T0））（式2）

　　電壓驅(qū)動(dòng)

　　圖1電路中的電壓驅(qū)動(dòng)方式使用一個(gè)高精度ADC來(lái)對(duì)VOUT （AIN1/AIN2）、溫度（AIN3/AIN4）和VB （AIN5/AIN6）進(jìn)行數(shù)字化。這些測(cè)量值隨后被傳送到μC，在那里計(jì)算實(shí)際的壓力。電橋直接由電源驅(qū)動(dòng)，這個(gè)電源同時(shí)也為ADC、電壓基準(zhǔn)和μC供電。電路圖中標(biāo)有Rt的電阻式溫度檢測(cè)器用來(lái)測(cè)量溫度。通過(guò)ADC內(nèi)的輸入復(fù)用器同時(shí)測(cè)量電橋、RTD和電源電壓。為確定校準(zhǔn)系數(shù)，整個(gè)系統(tǒng)（或至少是RTD和電橋）被放到溫箱里，向電橋施加校準(zhǔn)過(guò)的壓力，并在多個(gè)不同溫度下進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量數(shù)據(jù)通過(guò)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行處理，以確定校準(zhǔn)系數(shù)。最終的系數(shù)被下載到μC并存儲(chǔ)到非易失性存儲(chǔ)器中。

　　圖1. 該電路直接測(cè)量計(jì)算實(shí)際壓力所需的變量（激勵(lì)電壓、溫度和電橋輸出）

　　設(shè)計(jì)該電路時(shí)主要應(yīng)考慮的是動(dòng)態(tài)范圍和ADC的分辨率。最低要求取決于具體應(yīng)用和所選的傳感器和RTD的參數(shù)。為了舉例說(shuō)明，使用下列參數(shù)：

　　系統(tǒng)規(guī)格

　　滿量程壓力：100psi

　　壓力分辨率：0.05psi

　　溫度范圍：-40°C到+85°C

　　電源電壓：4.75到5.25V

　　壓力傳感器規(guī)格

　　S0 （靈敏度）： 150到300μV/V/psi

　　S1 （靈敏度的溫度系數(shù)）： 最大-2500ppm/°C

　　U0 （偏移）： -3到+3mV/V

　　U1 （偏移的溫度系數(shù)）： -15到+15μV/V/°C

　　RB （輸入電阻）： 4.5k

　　TCR （電阻溫度系數(shù)）： 1200ppm/°C

　　RTD： PT100

　　α： 3850ppm/°C （ΔR/°C = 0.385，Ω額定值）

　　-40°C時(shí)的值： 84.27Ω

　　0°C時(shí)值： 100Ω

　　85°C時(shí)值： 132.80Ω

　　關(guān)于PT100的更多細(xì)節(jié)，請(qǐng)參見(jiàn)Maxim的》應(yīng)用筆記3450：“PT100溫度變送器的正溫度系數(shù)補(bǔ)償”。

　　電壓分辨率

　　能夠接受的最小電壓分辨率可根據(jù)能夠檢測(cè)到的最小壓力變化所對(duì)應(yīng)的VOUT得到。極端情況為使用最低靈敏度的傳感器，在最高溫度和最低供電電壓下進(jìn)行測(cè)量。注意，式1中的偏移項(xiàng)不影響分辨率，因?yàn)榉直媛蕛H與壓力響應(yīng)有關(guān)。

　　使用式1以及上述假設(shè)：

　　ΔVOUT min = 4.75V （0.05psi/count 150μV/V/psi × （1+ （-2500ppm/°C） × （85°C -25°C）） ≈ 30.3μV/count

　　所以： 最低ADC分辨率 = 30μV/count

　　輸入范圍

　　輸入范圍取決于最大輸入電壓和最小或者最負(fù)的輸入電壓。根據(jù)式1，產(chǎn)生最大VOUT的條件是：最大壓力（100psi）、最低溫度（-40°C）、最大電源電壓（5.25V）和3mV/V的偏移、-15μV/V/°C的偏移溫度系數(shù)、-2500ppm/°C的TCS、以及最高靈敏度的芯片（300μV/V/psi）。最負(fù)信號(hào)一般都在無(wú)壓力（P＝0）、電源電壓為5.25V、-3mV/V的偏移、-40°C的溫度以及OTC等于+15μV/V/°C的情況下出現(xiàn)。

　　再次使用公式1以及上述假設(shè)：

　　VOUT max = 5.25V × （100psi middot; 300μV/V/psi × （1+ （-2500ppm/°C） × （-40°C - 25°C）） + 3mV/V + （-0.015mV/V/°C） × （-40°C - 25°C）） - 204mV

　　VOUT min = 5.25 × （-3mV/V + （0.015mV/V/°C × （-40°C - 25°C））） - -21mV

　　因此：ADC的輸入范圍 = -21mV到+204mV

　　分辨位數(shù)

　　適用于本應(yīng)用的ADC應(yīng)具有-21mV到+204mV 的輸入范圍和30μV/count的電壓分辨率。該ADC的編碼總數(shù)為（204mV + 21mV）/（30μV/count） = 7500 counts，或稍低于13位的動(dòng)態(tài)范圍。如果傳感器的輸出范圍與ADC的輸入范圍完全匹配，那么一個(gè)13位的轉(zhuǎn)換器就可以滿足需要。由于-21mV到+204mV的量程與通常的ADC輸入范圍都不匹配，因此需要或者對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行電平移動(dòng)和放大，或者選用更高分辨率的ADC。幸運(yùn)的是，現(xiàn)代的Σ-Δ轉(zhuǎn)換器的分辨率高，具有雙極性輸入和內(nèi)部放大器，使高分辨率ADC的使用變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。這些Σ-Δ ADC提供了一個(gè)更為經(jīng)濟(jì)的方案，而不需要增加其它元器件。這不僅減小了電路板尺寸，還避免了放大和電平移位電路所引入的漂移誤差。

　　工作于5V電源的典型Σ-Δ轉(zhuǎn)換器，采用2.5V參考電壓，具有±2.5V的輸入電壓范圍。為了滿足我們對(duì)于壓力傳感器分辨率的要求，這種ADC的動(dòng)態(tài)范圍應(yīng)當(dāng)是：（2.5V - （- 2.5V））/（30μV/count） = 166，667 counts。這相當(dāng)于17.35位，很多ADC都能滿足該要求，例如18位的