逆變器基準(zhǔn)信號(hào)幾種產(chǎn)生方法的研究

1．引言

　　傳統(tǒng)的逆變器控制電路都是采用模擬電路和小規(guī)模數(shù)字集成電路實(shí)現(xiàn)的。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，采用微處理器的數(shù)字控制技術(shù)已開始越來越多地應(yīng)用于逆變電源。基于性能和成本的綜合考慮，目前，部分?jǐn)?shù)字化（即寬頻帶的電壓調(diào)節(jié)器仍由模擬電路實(shí)現(xiàn)）不失為中小功率逆變器控制電路的優(yōu)選方案。這種情況下，基準(zhǔn)正弦信號(hào)首先由微處理器產(chǎn)生，變換成模擬信號(hào)后輸出給模擬電壓調(diào)節(jié)器。
　　基于微處理器產(chǎn)生的基準(zhǔn)正弦信號(hào)頻率和周期易于控制、調(diào)節(jié)精度高，可以滿足逆變器并聯(lián)運(yùn)行等高性能控制的要求[1]。但同時(shí)時(shí)間和數(shù)值的量化必然造成諧波含量加大。本文將著重分析量化對(duì)幾種正弦波產(chǎn)生方法的諧波影響。

2．?dāng)?shù)字化正弦波形產(chǎn)生的方法

　　軟件產(chǎn)生正弦波常用的方法有兩類：一類是表格＋D/A法。所謂表格就是在一個(gè)正弦波的周期中取N點(diǎn)，計(jì)算出每一段對(duì)應(yīng)的幅值，形成一組數(shù)據(jù)，定時(shí)查表輸出將數(shù)字量經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換形成階梯波，濾波后成正弦波；另一類是正弦脈沖寬度調(diào)制（SPWM）法。數(shù)字正弦波數(shù)據(jù)經(jīng)正三角波（有時(shí)也用鋸齒波）軟件調(diào)制，輸出SPWM脈沖，再經(jīng)模擬電路濾波解調(diào)成正弦波。

3．?dāng)?shù)字化正弦波的諧波分析

3.1 表格＋D/A法

　　我們?cè)谏杀砀瘢丛跀?shù)據(jù)處理的時(shí)候，常常會(huì)遇到時(shí)間量化的問題。將周期為T的正弦波由N個(gè)階梯波近似，計(jì)算出的每一段對(duì)應(yīng)的時(shí)間寬度并不一定是一個(gè)整數(shù)。設(shè)微處理器的定時(shí)時(shí)基為Ts，波形量化后，前N-1段中每一段對(duì)應(yīng)的定時(shí)時(shí)間常數(shù)
　　k1=[T/(NTs)]　　　　 （1）
　　式中[]表示取整函數(shù)。為了保證整個(gè)周期為T不變，所以最后一段對(duì)應(yīng)的時(shí)間常數(shù)
　　k2=[T/Ts]-k1(N-1)　　　（2）
　　不等于k1。即在整個(gè)階梯波的末端會(huì)留有一段“時(shí)間尾巴”，而它的前N-1段則等份，顯然這將造成波形的畸變，如圖1所示。這一畸變?cè)斐傻腡HD分析如下：

　　1) 不考慮時(shí)間量化的情況下，把正弦波時(shí)間軸一個(gè)周期2π直接等分成N段，每段對(duì)應(yīng)的角度=2π/N。由于正弦函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，所以可以得到如圖2所示的合成階梯波（取N=120）。其函數(shù)表達(dá)式為：u=Umsin(n·2π/N)。因?yàn)閡是奇函數(shù)，故其輸出波形中沒有偶次諧波而只有奇次諧波，所以它的傅里葉級(jí)數(shù)式中僅有正弦項(xiàng)。取第一段的中點(diǎn)為起始點(diǎn)（零點(diǎn)），對(duì)整個(gè)波形進(jìn)行分段積分，即對(duì)一個(gè)周期2π內(nèi)的每一段進(jìn)行積分，由奇函數(shù)的性質(zhì)，只要對(duì)半個(gè)周期0~π/2進(jìn)行積分即可算得傅里葉級(jí)數(shù)如下：

　　 （3）
　　其中：

　（4）
　　式中[sin(k)] 表示對(duì)sin(k)的計(jì)算結(jié)果取整。
　　由計(jì)算知諧波含量主要分布在n = jN±1次。

　　圖3是在不考慮時(shí)間量化時(shí)合成階梯波輸出電壓的頻譜。根據(jù)總諧波畸變因素的公式算得當(dāng)N取120，幅值為116時(shí)的THD 近似為1.5％。