光電二極管檢測電路的工作原理及設計方案

　　在這個應用電路中，對運放有影響而未模擬的另一個重要性能參數(shù)是輸入共模范圍和輸出擺幅范圍。一般而言，輸入共模范圍必須擴展到超過負電源幅值，而輸出擺幅必須盡可能地擺動到負電源幅值。大多數(shù)單電源CMOS放大器具有負電源電壓以下0.3V的共模范圍。由于同相輸入端接地，此類性能非常適合于本應用領域。當放大器對地的負載電阻為小于RF /10時，則單電源放大器的輸出擺幅可最優(yōu)化。如果采用這種方法，最壞情況下放大器負載電阻的噪聲也僅為總噪聲的0.5%。

　　SPICE宏模型可以模擬也可以不模擬這些參數(shù)。一個放大器宏模型會具有適當?shù)拈_環(huán)增益頻率響應、輸入共模范圍和不那么理想的輸出擺幅范圍。表1中列出了本文使用的三個放大器宏模型的特性。

　　光電二極管和放大器的寄生元件對電路的影響可容易地用SPICE模擬加以說明。例如，在理想情況下，可以通過使用ISC的方波函數(shù)和觀察輸出響應來進行模擬。

　　2.3 反饋元件模型

　　本應用中應該考慮的第三個即最后一個變量是放大器的反饋系統(tǒng)。圖4示出一個反饋網(wǎng)絡模型。

　　在圖4中，分離的反饋電阻RF也有一個噪聲成分eRF和一個寄生電容CRF。

　　寄生電容CRF為電阻RF及與電路板/接線板相關(guān)的電容。此電容的典型值為0.5pF到1.0pF。

　　CF是反饋網(wǎng)絡模型中包含的第2個分離元件，用于穩(wěn)定電路。

圖4 圖1所示系統(tǒng)反饋電路的

　　寄生元件模型

　　表1 本文提到的運放宏模型特性

　　將三個子模型（光電二極管、運放和反饋網(wǎng)絡）組合起來可組成光檢測電路的系統(tǒng)模型。如圖5所示。

　　3 系統(tǒng)模型的相互影響和系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

　　當光電二極管配置為光致電壓工作方式時，圖5所示的系統(tǒng)模型可用來定性分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

　　這個系統(tǒng)模型的SPICE能模擬光電二極管檢測電路的頻率及噪聲響應。尤其是在進入硬件實驗以前，通過模擬手段可以容易地驗證并設計出良好的系統(tǒng)穩(wěn)定性。該過程是評估系統(tǒng)的傳輸函數(shù)、確定影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵變量并作相應調(diào)整的過程。

　　該系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為

　　 （2）

圖5 標準光檢測電路的系統(tǒng)模型

　　式（2）中，AOL（jw ）是放大器在頻率范圍內(nèi)的開環(huán)增益。b 是系統(tǒng)反饋系數(shù)，等于1/（1+ZF/ZIN）。1/b 也稱作系統(tǒng)的噪聲增益。

　　ZIN是輸入阻抗，等于RPD//1/［jw （CPD+CCM+ CDIFF）］;ZF是反饋阻抗，等于RF //1/［jw （CRF+CF）］。

　　通過補償AOL（jw ）′ b 的相位可確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這可憑經(jīng)驗用AOL（jw ）和1/b 的Bode圖來實現(xiàn)。圖6中的各圖說明了這個概念。

　　開環(huán)增益頻率響應和反饋系數(shù)的倒數(shù)（1/b ）之間的閉合斜率必須小于或等于－20dB/10倍頻程。圖6中（a）、（c）表示穩(wěn)定系統(tǒng)，（b）、（d）表示不穩(wěn)定系統(tǒng)。在（a）中，放大器的開環(huán)增益（AOL（jw ））以零dB隨頻率變化并很快變化到斜率為 －20dB/10倍頻程。盡管未在圖中顯示，但這個變化是由開環(huán)增益響應的一個極點導致的，并伴隨著相位的變化，在極點以前開始以10倍頻程變化。即在極點的10倍頻程處，相移約為0° 。在極點發(fā)生的頻率處，相移為－45° 。當斜率隨著頻率變化，到第二個極點時開環(huán)增益響應變化至－40dB/10倍頻程。并再次伴隨著相位的變化。第3個以零點響應出現(xiàn)，并且開環(huán)增益響應返回至－20dB/10倍頻程的斜率。

　　圖6 確定系統(tǒng)穩(wěn)定性的Bode圖

　　在同一個圖中，1/b 曲線以零dB開始隨頻率變化。1/b 隨著頻率的增加保持平滑，直到曲線末尾有一個極點產(chǎn)生，曲線便開始衰減20dB/10倍頻程。

　　圖（a）中令人感興趣的一點就是AOL（jw ）曲線和1/b 曲線的交點。兩條曲線交點的斜率示出了系統(tǒng)的相位容限，也預示著系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在圖中，交點斜率為－20dB/10倍頻程。在這種情況下，放大器將提供－90° 的相移，而反饋系數(shù)則提供零度相移。相移和系統(tǒng)的穩(wěn)定性均由兩條曲線的交點決定。1/b 相移和AOL（jw ）相移相加，系統(tǒng)的相移為－90° ，容限為90° 。從理論上說，如果相位容限大于零度，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。但實際應用中相位容限至少應有45° 才能使系統(tǒng)穩(wěn)定。

　　在圖6的（c）中，AOL（jw ）曲線和1/b 曲線的交點表示一個在一定程度上穩(wěn)定的系統(tǒng)。此點 AOL（jw ）曲線正以－20dB/10倍頻程的斜率變化，而1/b 曲線正從20dB/10倍頻程的斜率轉(zhuǎn)換到0dB/10倍頻程的斜率。AOL（jw ）曲線的相移為－90° 。1/b 曲線的相移則為－45° 。將這兩個相移相加后，總的相移為－135° ，即相位容限為45° 。雖然該系統(tǒng)看上去較穩(wěn)定，即相位容限大于0° ，但是電路不可能像計算或模擬那樣理想化，因為電路板存在著寄生電容和電感。結(jié)果，具有這樣大小的相位容限，這個系統(tǒng)只能是“一定程度上的穩(wěn)定”。

　　圖6中（b）、（d）均為不穩(wěn)定系統(tǒng)。在（b）圖中，AOL（jw ）以－20dB/10倍頻程的斜率變化。1/b 則以+20dB/10倍頻程的斜率變化。這兩條曲線的閉合斜率為40dB/10倍頻程，表示相移為－180° ，相位容限為0° 。

　　 在（d）圖中，AOL（jw ）以－40dB/10倍頻程的斜率變化。而1/b 以0dB/10倍頻程的斜率變化。兩條曲線的閉合斜率為－40dB/10倍頻程，表示相移為－180° 。

　　通過模擬可表明使用非理想的光電二極管和運放模型會造成相當數(shù)量的振鈴或不穩(wěn)定因素。在頻率域內(nèi)重新進行這種模擬會很快重現(xiàn)這種不穩(wěn)定因素。

　　系統(tǒng)的不穩(wěn)定性可用兩種方法校正：（1）增加一個反饋電容CF;（2）改進放大器，使其具有差分AOL頻率響應或差分輸入電容。

　　 改變反饋電容。系統(tǒng)中影響噪聲增益1/b 頻率響應的有光電二極管的寄生電容、運放的輸入電容，其阻抗以ZIN表示，放大器反饋環(huán)路的寄生元件，其阻抗以ZF表示。

　　ZIN = RPD //1/［ jw （CPD+CCM+CDIFF）］

　　ZF = RF //1/ ［jw （CRF+CF）］ （3）

　　1/b = 1+ZF/ZIN

　　噪聲增益1/b 曲線的極點、零點如圖7所示。開環(huán)增益頻率響應和反饋系數(shù)的倒數(shù)1/b 間的閉合斜率必須小于或等于20dB/10倍頻程。

　　在圖7中，極零點頻率如下：

　　fP1=1/（2p （RPD//RF）（CPD+CCM+CDIFF+CF+CRF））

　　fP2 =1/（2p RS CPD）

　　fZ=1/（2p RF（CF+CRF）） （4）

圖7 噪聲增益1/b 曲線的極零點圖

　　從式（4）中容易地看出，加大CF將降低fP1，并降低高頻增益［1+（CPD+CCM+CDIFF）/（CF+CRF）］。

　　1/b 網(wǎng)絡的極點設計成1/b 與放大器的開環(huán)增益曲線相交的那一點。此時頻率就是這兩條曲線的幾何平均值。CF可計算如下

　　 （5）

　　式（5）中fU是放大器的增益帶寬積。此時，系統(tǒng)具有45° 的總相位容限，階躍響應將呈現(xiàn)25%的過沖。對于使用MCP601放大器的電路，CF的值將為

　　這種最佳的計算結(jié)果是建立在假設放大器參數(shù)如帶寬或輸入電容以及反饋電阻值沒有改變，二極管的寄生電容也無改變基礎上的。

　　較保守的計算方法CF的取值為