GPS接收機的靈敏度分析
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下表給出了采用有源天線的場景下常見的GPS 接收模塊前端載噪比計算：
表 1 有源天線場景下GPS 接收單元前端載噪比計算 
實際電路設計中，由于電磁干擾的存在，每一級都有可能引入新的噪聲，后級的性能也會對系統(tǒng)載噪比產(chǎn)生重要影響。因此，需要重點考慮電磁干擾對系統(tǒng)性能帶來的損失。有源天線的主要目的是補償天線至接收機的電纜損耗，對于天線和接收機比較接近的場景，天線至接收機的損耗基本可以忽略，則可以直接采用無源天線，通過提高接收機內(nèi)部第一級低噪聲放大器的增益和噪聲系數(shù)性能，同樣可以達到采用有源天線的性能。第一級的噪聲系數(shù)決定了前級引入噪聲的大小，而第一級的增益則決定了后級引入的噪聲對系統(tǒng)性能的影響，第一級的增益越大，后級噪聲性能對系統(tǒng)性能的影響越小，但同時需要考慮整個信號通路至A/D 量化部分的總體增益，以確保A/D 量化對信噪比的損失最小。
下圖給出了接收機前級低噪聲放大器的噪聲系數(shù)對系統(tǒng)整體載噪比的影響，圖中還給出了不同增益天線的性能差異。實際中選用天線時，除天線增益外，還需要考慮天線的方向圖、不圓度以及軸比、駐波系數(shù)等性能。
圖 2 前級放大器噪聲系數(shù)對載噪比的影響
此外，A/D 轉(zhuǎn)換對性能的影響還和A/D 量化最大閾值和噪聲的均方根（RMS）之間的比例有關(guān)。
接收機的熱噪聲基底為：
常用的GPS 射頻芯片中，A/D 量化和自動增益控制部分的電路都是聯(lián)合設計的，根據(jù)A/D 量化閾值的要求設置自動增益控制的控制電平。
2.2 基帶算法性能對靈敏度的影響
基帶算法性能直接影響信號捕獲、跟蹤以及解調(diào)過程對載噪比的最低要求。GPS 信號是一個擴頻系統(tǒng)，對于C/A 碼而言，其擴頻碼為碼長1023 的Gold 碼，碼速率為1.023Mcps，即每1ms 為一個C/A 碼周期。因此，可以通過提高本地碼和接收信號之間的積分時間來提高接收信號的載噪比。
積分方式分為相干累積和非相干累積。相干累積是指直接用本地碼和接收信號按位相乘后再累加，而非相干累積則是對相干累積的結(jié)果再進行直接相加。
相干累積結(jié)果可根據(jù)下式進行計算（[5]）：
信號載噪比，單位為dBHz， R(τ ) 為C/A 碼的自相關(guān)函數(shù)， Δφ 為初始相位差， D為信號調(diào)制的導航電文符號， ηI 和ηQ 分別為I 路和Q 路的噪聲。
由公式(6)(7)可知，相干累積結(jié)果和相干累積時長非常相關(guān)，相干累積時間越長，對輸入載噪比的要求越低，其靈敏度也就越高，但累積時長過長，由于頻偏Δf 的影響，上式中第一項值也會越小，又會降低其靈敏度。因此，一般高靈敏度的GPS 接收機都需要采用頻率穩(wěn)定度較高的TCXO 作為本振，以降低本地頻率和載波頻率之間的偏差。一般而言，高靈敏度的基帶算法對本振的穩(wěn)定度要求在8ppm 左右，該穩(wěn)定度包括校正偏差、老化以及溫度補償穩(wěn)定度，對于頻率校正穩(wěn)定度為2ppm、老化穩(wěn)定度為5ppm 的TCXO 而言，一般要求其溫度補償穩(wěn)定度在0.5ppm 以內(nèi)。
非相干累積結(jié)果為
，通過公式(6)(7)還可以看出，當采用非相干累積時，由于ηI 和ηQ的存在，其信噪比會比相干累積有所降低。 下圖給出了不同頻率偏移情況下相干累積結(jié)果隨相干時長變化的情況。由圖中可以看出，當頻偏較小的情況下，可以選擇較長的相干時長以達到較高的相干累積結(jié)果。
圖 3 相干時長與相干累積結(jié)果的關(guān)系
根據(jù)本文前述內(nèi)容的分析可知，要設計高接收靈敏度的GPS 接收機，需要從以下幾個方面著手：
1、 要有好的抗干擾和隔離設計，由于GPS 信號屬于弱信號，信號強度在-130dBm左右，因此射頻通道內(nèi)任何一級引入的干擾都有可能極大地影響系統(tǒng)的接收信噪比，因此，需要從電路設計上做到抗干擾和隔離，尤其是地線的設計，差的地線設計可以使系統(tǒng)信噪比降低6dB 以上；
2、 需要最小化接收機噪聲，即盡可能提高系統(tǒng)的G/T 值，這可以從盡量降低前級噪聲系數(shù)、提高前級增益等方面進行，但同時還需要考慮系統(tǒng)的動態(tài)范圍，全通道增益不能過大；
3、 要有好的基帶算法，包括對信噪比要求極低的捕獲、跟蹤算法，這一點目前在業(yè)界很多GPS 基帶芯片內(nèi)都已經(jīng)實現(xiàn)；
4、 需要高穩(wěn)定度的本振，這也是好的基帶算法能夠工作的必要前提。
3 總結(jié)
隨著GPS 應用范圍的不斷擴展，業(yè)界對GPS 接收機的靈敏度要求也越來越高。GPS 接收機的靈敏度主要受兩個部分的限制：一是接收機前端電路包括天線部分的設計，二是接收機基帶算法的設計。其中，接收機前端電路決定了接收信號到達基帶部分時的信噪比，而基帶算法則決定了解調(diào)、捕獲、跟蹤過程所能容忍的最小信噪比。本文針對上述兩個方面的原理分別進行了闡述，并給出了高靈敏度接收機設計的建議。
參考文獻
[1]. M. Braasch and F. van Graas, “Guidance accuracy considerations for realtime GPS interferometry,” in Proc. 4th Int. ech. Meeting Satellite Division of the Institute of Navigation, Sept. 1991, pp. 373–386.
[2]. P. Nieuwjaar, “GPS signal structure,” NATO AGARD Lecture Series No. 161, The NAVSTAR GPS System, Sept.1988.
[3]. Anonymous, Interface Control Document ICD-GPS-200, Arinc Research Corporation, Fountain Valley, CA, July1991.
[4]. Machael S. Braasch, A. J. Van Dierendonck, GPS Receiver Architectures and Measurements,Proceedings of The IEEE, Vol. 87, No. 1, January 1999
[5]. Bradford W. Parkinson, James J. Spilker Jr., Global Positioning System: Theory and Applications, Volume I, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., 1996(end)
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