線性自抗擾控制器在粗紗機(jī)卷繞速度控制中的應(yīng)用
1. 引言
紡紗工程現(xiàn)代化的趨向是高速、高效、大牽伸、大卷裝、自動(dòng)化、連續(xù)化、機(jī)電一體化。粗紗機(jī)作為傳統(tǒng)紡紗體系中不可缺少的工序,傳統(tǒng)的單機(jī)傳動(dòng)方式是由一個(gè)主電機(jī)通過(guò)若干輪系分別傳動(dòng)牽伸機(jī)構(gòu),結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜。一方面機(jī)械傳動(dòng)效果并不精確,另一方面耗用較多的動(dòng)力。目前,新型粗紗機(jī)由電子計(jì)算機(jī)控制的四個(gè)變頻調(diào)速電機(jī),分別傳動(dòng)牽伸系統(tǒng)、筒管系統(tǒng)、錠翼系統(tǒng)及龍筋升降系統(tǒng),使粗紗的牽伸、卷繞成形完全受控于電子計(jì)算機(jī)。計(jì)算機(jī)根據(jù)粗紗工藝及卷繞成形的軟件指令控制各電機(jī)的速度,精確完成粗紗的卷繞。
為保證粗紗卷繞質(zhì)量,粗紗在卷繞過(guò)程中要保持一定張力。目前對(duì)粗紗卷繞張力控制最實(shí)用的方法就是控制筒管轉(zhuǎn)速隨著粗紗卷繞半徑不斷的變大而逐漸降低,從而保持粗紗卷繞線速度恒定。本文將簡(jiǎn)化的線性自抗擾控制器應(yīng)用在筒管轉(zhuǎn)速控制中,可以提高卷繞線速度的穩(wěn)定性,有效地減少斷紗,提高粗紗卷繞質(zhì)量。試驗(yàn)結(jié)果證明了簡(jiǎn)化的線性自抗擾控制在實(shí)際工程中的實(shí)用性。
2. 粗紗機(jī)卷繞線速度控制
當(dāng)前粗紗機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)是四單元傳動(dòng)取代傳統(tǒng)的單機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)。四個(gè)電機(jī)由上位計(jì)算機(jī)控制,分別傳動(dòng)羅拉牽伸系統(tǒng),筒管系統(tǒng),錠翼系統(tǒng)以及龍筋升降系統(tǒng),使粗紗的牽伸和卷繞成形完全受控于計(jì)算機(jī)。通過(guò)計(jì)算機(jī)控制,粗紗卷繞線速度保持恒定,并與前羅拉線速度保持一定關(guān)系,從而維持卷繞張力保持恒定。
錠翼轉(zhuǎn)速在紡紗過(guò)程中保持不變,并決定紡紗速度快慢,是其它三部分速度設(shè)定的依據(jù);羅拉速度與捻度有關(guān);龍筋速度與粗紗卷繞速度有關(guān);筒管的回轉(zhuǎn)速度由恒速部分和變速部分組成,筒管的恒速部分跟錠速相等,筒管變速部分為卷繞速度,與筒管的卷繞直徑成反比。因此筒管的轉(zhuǎn)速控制是粗紗機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)控制的關(guān)鍵。
設(shè)筒管變速部分即筒管卷繞轉(zhuǎn)速為 ,卷繞線速度為 ,卷繞直徑為 ,同時(shí)考慮卷繞過(guò)程粗紗有一定程度伸長(zhǎng),其牽伸倍數(shù)為 ,前羅拉轉(zhuǎn)速為 ,前羅拉直徑 ,須條輸出速度 ,根據(jù)粗紗卷繞時(shí),任一時(shí)間段內(nèi)管紗的卷繞長(zhǎng)度必須跟前羅拉的輸出長(zhǎng)度相等的卷繞規(guī)律,可得:
即
由此可得筒管卷繞速度為:
而筒管恒速部分等于錠翼轉(zhuǎn)速 ,所以筒管轉(zhuǎn)速為:
隨著卷繞直徑Dx的不斷增大,筒管轉(zhuǎn)速nb必須按照上式不斷減小,從而保證卷繞線速度Vb保持恒定。但是上式是在理想情況下的理論推導(dǎo),在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中筒管轉(zhuǎn)速受到很多干擾因素的影響,例如卷繞直徑模型不準(zhǔn)確,機(jī)械干擾等都容易引起卷繞線速度波動(dòng),使卷繞質(zhì)量惡化。因此如何保持卷繞線速度恒定是粗紗機(jī)筒管速度控制的關(guān)鍵。
3. 簡(jiǎn)化的線性自抗擾控制器(LADRC)
對(duì)二階被控對(duì)象:(5)
其二階ADRC方程為:
(6)
其中 (7)
(8)
自抗擾控制器三個(gè)組成部分均采用非線性函數(shù),而實(shí)際上如果對(duì)其進(jìn)行線性簡(jiǎn)化同樣可以得到性能優(yōu)良的控制器,而且參數(shù)減少,計(jì)算簡(jiǎn)單。通過(guò)簡(jiǎn)化,我們得到線性自抗擾控制器形式如下:
TD為(9)
其中,x1和x2為狀態(tài)變量,v為輸入信號(hào),適當(dāng)選擇參數(shù)k1,k2就能安排對(duì)象可期望的過(guò)渡過(guò)程x1,并給出微分信號(hào)x2。
LESO為(10)
擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(LESO)通過(guò)選擇合適的參數(shù) , 和 獲得y及其微分的估計(jì)值z(mì)1,z2。同時(shí)z3作為擴(kuò)張狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)的未知擾動(dòng) 作出很好的估計(jì)。
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