基于FPGA的空間存儲(chǔ)器的糾錯(cuò)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

1、引言

阿爾法磁譜儀(Alpha Magnetic Spectrometer，AMS)實(shí)驗(yàn)室是丁肇中博士領(lǐng)導(dǎo)的由美、俄、德、法、中等16個(gè)國家和地區(qū)共300多名科學(xué)家參加的大型國際合作項(xiàng)目。它是國際空間站上唯一大型物理實(shí)驗(yàn)，是人類第一次在太空中精密地測量高能量帶電原子核粒子的實(shí)驗(yàn)。其目的是為尋找反物質(zhì)所組成的宇宙和暗物質(zhì)的來源以及測量宇宙線的來源。

但是對(duì)于AMS實(shí)驗(yàn)的空間電子系統(tǒng)，同樣會(huì)受到高能粒子的襲擊，導(dǎo)致存儲(chǔ)器的內(nèi)容發(fā)生變化，改寫半導(dǎo)體存儲(chǔ)器件的邏輯狀態(tài)，導(dǎo)致存儲(chǔ)單元在邏輯‘0’與‘1’之間發(fā)生翻轉(zhuǎn)，使存儲(chǔ)的關(guān)鍵數(shù)據(jù)出錯(cuò)，控制程序跑飛等。這對(duì)于AMS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)來說，是一個(gè)不容忽視的問題。因此，我們采用二元BCH(31，16)碼，能糾正三位隨機(jī)錯(cuò)誤，這種糾錯(cuò)碼信息不需要儲(chǔ)存，不需要反饋，實(shí)時(shí)性好。

2、編譯碼原理

對(duì)于空間電子系統(tǒng)可能出現(xiàn)的問題，我們進(jìn)行檢錯(cuò)與糾錯(cuò)，其基本思想是在信息碼組中以一定規(guī)則加入不同方式的冗余碼，以便在信息讀出的時(shí)候依靠多余的監(jiān)督碼或校驗(yàn)碼來發(fā)現(xiàn)或自動(dòng)糾正錯(cuò)誤。

2.1 編碼

編碼比較簡單，二元BCH(31，16)是GF(25)域上的線性分組碼，其中二進(jìn)制最高位m=5，總信息長n=2m-1=31，校驗(yàn)位數(shù)k=15，可糾錯(cuò)位數(shù)t=3，生成多項(xiàng)式g(x)為：

2.2 譯碼

譯碼過程比較復(fù)雜，包括1)求伴隨多項(xiàng)式，2)系數(shù)計(jì)算電路，3)錯(cuò)誤位置計(jì)算電路，其中最關(guān)鍵的是第三步，如圖1。這里假設(shè)接收到的數(shù)據(jù)錯(cuò)了三位，第28、20、17位發(fā)生了0／1偏轉(zhuǎn)，即

(1)求伴隨多項(xiàng)式

根據(jù)生成多項(xiàng)式與ai的最小多項(xiàng)式之間的關(guān)系，用φi(x)去除接收多項(xiàng)式R(x)而得到伴隨式分量，即，

(2)系數(shù)計(jì)算電路

令錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式

(3)錯(cuò)誤位置計(jì)算

由上一步我們得出錯(cuò)誤圖樣為：

因此原碼多項(xiàng)式為：

3、仿真與下載

對(duì)于上述編譯碼算法，采用Verilog HDL可綜合語言來描述，整個(gè)程序分為頂層模塊和底層模塊，頂層模塊很簡單，主要完成底層模塊的調(diào)用和數(shù)據(jù)的復(fù)位，編碼算法主要由底層模塊完成。其中包括編譯碼算法主程序，撥碼開關(guān)控制程序，液晶顯示程序，系統(tǒng)函數(shù)PLL(鎖相環(huán))程序。系統(tǒng)利用兩個(gè)撥碼開關(guān)sw1，sw2來控制編碼結(jié)果或譯碼結(jié)果的下載與顯示。

圖2和圖3是編碼和譯碼的仿真圖，仿真工具用的是modelsim 6.0，編碼結(jié)果CX=0x69d8ba0e，譯碼過程中，根據(jù)接收多項(xiàng)式RX=0x79caba0e以及最小多項(xiàng)式f1=0x25，f3=0x3d，f5=0x37，譯碼后得出錯(cuò)誤多項(xiàng)式EX=0x10120000，最后RX與EX相與得出CX_dec=0x69d8ba0e，與原碼一致。下載后顯示到液晶屏的結(jié)果CX=0x69d8ba0e，EX=0x10120000，所用編譯工具是quartusⅡ5.0，FPGA芯片采用的是Altera Cyclone EP1C6，用到1個(gè)PLL，引腳數(shù)15個(gè)，芯片資源耗用不超過5萬門。

4、結(jié)束語

BcH(31，16)編譯碼算法，可以糾正3位錯(cuò)誤，用VerilogHDL可綜合語言描述以上的編碼糾錯(cuò)過程，軟件仿真和硬件下載都證明了算法的正確性和可行性。整套試驗(yàn)系統(tǒng)是模擬空間存儲(chǔ)器受到高能粒子的干擾而發(fā)生錯(cuò)誤，這對(duì)于我們AMS實(shí)驗(yàn)也是很關(guān)鍵的一步，現(xiàn)階段我們用到的防護(hù)措施是三倍冗余編碼糾錯(cuò)，但它占用的硬件資源比較多，而本文中所研究的循環(huán)BCH碼能夠節(jié)省資源，糾錯(cuò)效果也很明顯，所以它將會(huì)在AMS項(xiàng)目中得到實(shí)際的應(yīng)用。