高精密工作臺(tái)伺服驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與研究

　　隨著社會(huì)的發(fā)展，信息的存儲(chǔ)量越來(lái)越大，光盤(pán)信息存儲(chǔ)技術(shù)也在不斷飛速發(fā)展，因而對(duì)母盤(pán)制造精度提出了更高的要求。 　　

　　目前，光盤(pán)國(guó)家工程研究中心利用高速數(shù)字信號(hào)處理器（ＤＳＰ），采用數(shù)字閉環(huán)控制原理和傳統(tǒng)伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)方式，實(shí)現(xiàn)了高精度工作臺(tái)的連續(xù)大行程運(yùn)動(dòng)。

　　其微位移定位精度為５０ｎｍ，宏位移定位精度優(yōu)于１５０ｎｍ，可以滿(mǎn)足母盤(pán)刻錄直線(xiàn)進(jìn)給工作臺(tái)的連續(xù)變速和５０ｎｍ控制精度的要求。

　　在此基礎(chǔ)上，本文研究并設(shè)計(jì)了工作臺(tái)的模擬驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)，以提高控制系統(tǒng)低速響應(yīng)的穩(wěn)定性和快速性。

　　１ 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

　　母盤(pán)刻錄系統(tǒng)直線(xiàn)進(jìn)給工作臺(tái)的底座固定在隔振大理石臺(tái)上，底座上安裝了帶高精度滾珠的Ｖ型槽作為運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌。工作臺(tái)經(jīng)蝸輪蝸桿和小螺距精密絲杠兩級(jí)減速，通過(guò)直流伺服電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。

　　母盤(pán)刻錄系統(tǒng)采用恒線(xiàn)速刻錄方式，聚焦光斑相對(duì)于母盤(pán)的理想運(yùn)動(dòng)是沿著以母盤(pán)圓心為中心的等線(xiàn)距阿基米德螺旋線(xiàn)以恒定線(xiàn)速度由內(nèi)向外運(yùn)動(dòng)的，該運(yùn)動(dòng)由母盤(pán)的高速轉(zhuǎn)動(dòng)和刻錄光學(xué)頭的徑向直線(xiàn)進(jìn)給合成得到。

　　該精密工作臺(tái)用于母盤(pán)刻錄的正常工作速度約為３０μｍ／ｓ，采用上述大減速比的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)不可避免地存在傳動(dòng)誤差。因此要實(shí)現(xiàn)精密定位，必須采用全閉環(huán)控制系統(tǒng)，直接檢測(cè)工作臺(tái)位置并針對(duì)位置誤差進(jìn)行伺服控制。工作臺(tái)的控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖１所示。

　　２ 模擬驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)的建模

　?。玻?直流電機(jī)模型

　　工作臺(tái)驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用上海電機(jī)廠(chǎng)生產(chǎn)的直流力矩測(cè)速電機(jī)組４５Ｌ－ＣＺ００１。 若忽略電樞電感和粘性阻尼系數(shù)，則以電樞電壓Ｕａ（s)為輸入、轉(zhuǎn)速Ω(ｓ)為輸出的直流電機(jī)的傳遞函數(shù)為： Ｆ（ｓ)＝Ω(ｓ)/Ua(s)＝(1/Ke)/[(Tms+1)(Tes+1)]≈(1/Ke)/Tms+1 其中，Ｋｅ為電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，其單位為Ｖ%26;#183;ｓ；Ｔｍ為電機(jī)的機(jī)械時(shí)間常數(shù)；Ｔｅ為電機(jī)的電氣時(shí)間常數(shù)，其值很小可忽略，因此直流電機(jī)可以被簡(jiǎn)化為一階系統(tǒng)。 圖5 實(shí)際PI校正環(huán)節(jié) 電機(jī)機(jī)械時(shí)間常數(shù)的測(cè)定可以通過(guò)給電機(jī)加一個(gè)７Ｖ階躍電壓，然后用示波器測(cè)定響應(yīng)到達(dá)穩(wěn)定值０．６３２時(shí)所用的時(shí)間而近似得到，如圖２所示。得機(jī)械時(shí)間常數(shù)Ｔｍ＝０．０６ｓ。 開(kāi)環(huán)情況下，輸入電壓經(jīng)過(guò)線(xiàn)性功放后直接驅(qū)動(dòng)電機(jī)，用轉(zhuǎn)速表ＨＴ－３３１測(cè)量對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速，可以得到放大倍數(shù)。測(cè)得的數(shù)據(jù)列于表１中。 表1 測(cè)得的數(shù)據(jù)表 電壓/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 轉(zhuǎn)速/rpm 0 70 302 520 750 電壓/V 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 轉(zhuǎn)速/rpm 993 1195 1448 1686 1930 數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)擬合后，得到放大倍數(shù)為４６３．２５。 電氣時(shí)間常數(shù)很小，近似?。裕澹剑埃埃埃保?，可以得到經(jīng)過(guò)功放后的直流電機(jī)模型的傳遞函數(shù)為： Ｆ（ｓ）＝Ω(ｓ)/Ua(s)＝463.25/[(0.06s+)(0.0012s+1)]

　?。玻?驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)

　　為了提高系統(tǒng)在低速時(shí)響應(yīng)的快速性、穩(wěn)定性和帶負(fù)載能力，要對(duì)模擬驅(qū)動(dòng)電路進(jìn)行設(shè)計(jì)，由測(cè)速機(jī)引入速度負(fù)反饋，電壓差值經(jīng)過(guò)ＰＩ校正環(huán)節(jié)和線(xiàn)性功率放大器放大后驅(qū)動(dòng)直流伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)。驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)方案如圖３所示。 ＰＩ校正環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)對(duì)驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)的性能有重要的影響，原理圖如圖４所示。其傳遞函數(shù)為： V0/Vin＝Ｋｉ(1/T0is+1)(Tjs+1/Tis) 其中，Ｋｉ＝Ｒｉ／Ｒ０為校正器的比例放大系數(shù)，τｉ＝ＲｉＣｉ為校正器時(shí)間常數(shù)，Ｔ０ｉ＝Ｒ０Ｃ０ｉ／４為濾波時(shí)間常數(shù)，一般取值較小，用于過(guò)濾高頻噪聲干擾。為了能夠?qū)⑺俣拳h(huán)設(shè)計(jì)成典型二階環(huán)節(jié)，必須保證校正器零點(diǎn)的選擇能夠消掉調(diào)節(jié)時(shí)間大的時(shí)間常數(shù)，即τｉ＝Ｔｍ。若取濾波時(shí)間常數(shù)Ｔ０ｉ＝０．２５ｍｓ，Ｒ０＝１００ｋΩ，則濾波電容Ｃ０ｉ＝０．０１μＦ。取比例放大倍數(shù)為Ｋｉ＝３，得Ｒｉ＝ＫｉＲ０＝３００ｋΩ，于是得Ｃｉ＝０．２μＦ。 　　

　　為了保證ＰＩ校正環(huán)節(jié)在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)放大器不致因開(kāi)環(huán)而飽和，故在ＰＩ反饋線(xiàn)路上并聯(lián)一個(gè)反饋大電阻Ｒ１＝１ＭΩ。此外，為了便于調(diào)節(jié)，將ＰＩ校正器增加比例系數(shù)功能，但又為防止調(diào)整時(shí)對(duì)時(shí)間常數(shù)產(chǎn)生太大影響，于是要保證Ｒｉ＞＞Ｒ１，?。遥保剑保埃毽?，Ｒ２＝１ｋΩ。實(shí)際采用的電路圖如圖５所示。 下面測(cè)定測(cè)速反饋系數(shù)，數(shù)據(jù)列于表２中。 表2 測(cè)速反饋系數(shù)表 轉(zhuǎn)速/rpm 0 70 302 520 750 電壓/V 0 0.96 5.75 11.0 16.0 轉(zhuǎn)速/rpm 993 1195 1448 1686 1930 電壓/V 21.1 26.5 31.5 36.8 41.8 將數(shù)據(jù)進(jìn)行直線(xiàn)擬合后得到反饋系數(shù)為: Ｈ（ｓ）＝０．０２２

　　忽略ＰＩ校正環(huán)節(jié)濾波時(shí)間常數(shù)Ｔ０ｉ，最終可得到速度。環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： Ｇ（ｓ）Ｈ（ｓ）＝３（0.06s+/0.06s）(463.25%26;#215;0.022)/（0.06s+1）(0.0012s+1) ＝509.6/[(s0.0012s+1)]

　?。?驅(qū)動(dòng)電路仿真

　　選用的仿真環(huán)境是Ｍａｔｌａｂ６．１及其下的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具箱。

　?。常?速度環(huán)開(kāi)環(huán)伯德圖

　　速度環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： Ｇ（ｓ）Ｈ（ｓ）＝509.6/[(s0.0012s+1)] 用Ｍａｔｌａｂ６．１繪制伯德圖，得到圖６。 剪切頻率：４１６Ｈｚ 相角裕量：６５度 系統(tǒng)有充分的相角裕量，可知系統(tǒng)穩(wěn)定。

　?。常?速度環(huán)閉環(huán)階躍響應(yīng)仿真

　　用Ｍａｔｌａｂ６．１下的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具箱搭建速度環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如圖７所示。加以０．２Ｖ的階躍信號(hào)，取反饋系數(shù)為０．０２２，仿真結(jié)果如圖８所示。 從響應(yīng)曲線(xiàn)圖上可以看出，系統(tǒng)階躍響應(yīng)的上升時(shí)間為５ｍｓ，超調(diào)量為６％，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定值為１０ｒｐｍ／ｓ，系統(tǒng)性能良好。

　?。?實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

　　經(jīng)過(guò)理論建模和程序仿真后，設(shè)計(jì)及調(diào)試用于精密伺服工作臺(tái)的模擬驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)，并進(jìn)行時(shí)域分析，比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　?。矗?不加模擬驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)

　　首先不加模擬驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)，用ＤＳＰ數(shù)字控制器的輸出信號(hào)（經(jīng)過(guò)線(xiàn)性功放）直接驅(qū)動(dòng)直流力矩電機(jī)運(yùn)動(dòng)。

　　４．１．１ ＤＳＰ開(kāi)環(huán)實(shí)驗(yàn)

　　在ＤＳＰ數(shù)字控制器開(kāi)環(huán)情況下加一個(gè)輸入電壓，測(cè)試所加電壓和工作臺(tái)速度的關(guān)系，工作臺(tái)速度由采集的直線(xiàn)位置光柵信號(hào)經(jīng)過(guò)ＶＣ＋＋程序處理得到。所得數(shù)據(jù)列于表３中。 表3 輸入電壓與工作臺(tái)速度關(guān)系表 電壓/V 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 速度/μms-1 0 0～5 5～10 10～15 15～20 由表中數(shù)據(jù)可見(jiàn)，ＤＳＰ開(kāi)環(huán)的速度穩(wěn)定性差，死區(qū)電壓為１．１Ｖ，系統(tǒng)靈敏度有待提高。

　?。矗保?ＤＳＰ閉環(huán)實(shí)驗(yàn)

　?。模樱袛?shù)字控制器閉環(huán)時(shí)，指定工作臺(tái)以２０μｍ／ｓ的低速運(yùn)動(dòng)。圖９中，（ａ）為速度響應(yīng)曲線(xiàn)，（ｂ）為位移響應(yīng)曲線(xiàn)，（ｃ）為位移響應(yīng)曲線(xiàn)局部放大圖。

　　由圖９（ａ）和圖９（ｃ）可以看出系統(tǒng)有近４０ｍｓ的延遲時(shí)間，其中２０ｍｓ為死區(qū)時(shí)間（系統(tǒng)無(wú)響應(yīng)）。系統(tǒng)產(chǎn)生延遲主要有下面兩個(gè)原因：機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)存在齒隙、回程等誤差；電機(jī)機(jī)械響應(yīng)存在延遲。 由圖９可以得到不加模擬驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)時(shí)系統(tǒng)階躍輸入的時(shí)域響應(yīng)指標(biāo)如下： 延遲時(shí)間：４０ｍｓ 上升時(shí)間：６０ｍｓ 峰值時(shí)間：１００ｍｓ 超調(diào)量：２５％ 穩(wěn)態(tài)誤差：１５％ 可見(jiàn)，在不加模擬驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)、直接用ＤＳＰ閉環(huán)控制時(shí)，精密工作臺(tái)的低速響應(yīng)已經(jīng)達(dá)到了一定的快速性和穩(wěn)定性。但是用于母盤(pán)刻錄時(shí)，工作臺(tái)的穩(wěn)定性則需進(jìn)一步提高。

　　４．２ 加模擬驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)

　　在工作臺(tái)控制系統(tǒng)中采用帶有速度環(huán)、ＰＩ校正和線(xiàn)性功放的模擬驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行ＤＳＰ數(shù)字控制器開(kāi)環(huán)及閉環(huán)實(shí)驗(yàn)。

　?。矗玻?ＤＳＰ開(kāi)環(huán)實(shí)驗(yàn)

　　使用模擬驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)后，實(shí)驗(yàn)測(cè)得在ＤＳＰ數(shù)字控制器開(kāi)環(huán)時(shí)，系統(tǒng)在０．２Ｖ電壓下已經(jīng)能夠產(chǎn)生較連續(xù)的響應(yīng)了，如圖１０所示?？梢?jiàn)系統(tǒng)靈敏性有所提高。

　?。矗玻?ＤＳＰ閉環(huán)實(shí)驗(yàn)

　　加上該模擬驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)后，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行ＤＳＰ數(shù)字控制器的閉環(huán)實(shí)驗(yàn)，仍然指定工作臺(tái)以２０μｍ／ｓ的低速運(yùn)動(dòng)。圖１１中，（ａ）為速度響應(yīng)曲線(xiàn)，（ｂ）為位移響應(yīng)曲線(xiàn)，（ｃ）為位移響應(yīng)曲線(xiàn)局部放大圖。 由圖１１（ａ）和圖１１（ｃ）可知，系統(tǒng)的延遲時(shí)間為２０ｍｓ，其中１０ｍｓ為死區(qū)時(shí)間?？梢?jiàn)加上該模擬驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的延時(shí)減少。

　　由圖１１可以得到加模擬驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)后的系統(tǒng)階躍輸入的時(shí)域響應(yīng)指標(biāo)如下： 延遲時(shí)間：２０ｍｓ 上升時(shí)間：３０ｍｓ 峰值時(shí)間：６０ｍｓ 超調(diào)量：７．５％ 穩(wěn)態(tài)誤差：７．５％ 圖11 加驅(qū)動(dòng)環(huán)工作臺(tái)閉環(huán)階躍響應(yīng) 比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，加模擬驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)后，精密工作臺(tái)系統(tǒng)的靈敏度大幅提高，且系統(tǒng)的低速穩(wěn)定性能提高一倍。但速度曲線(xiàn)仍存在波動(dòng)，這主要有兩方面的原因：一是機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)精度影響了工作臺(tái)的穩(wěn)速精度；二是工作臺(tái)位移檢測(cè)光柵分辨率有限，直接影響了采樣點(diǎn)之間位移增量的測(cè)量精度。

　　母盤(pán)刻錄機(jī)的進(jìn)給工作臺(tái)除要求有高的定位精度外，還要求能連續(xù)運(yùn)動(dòng)，并且在低速（約３０μｍ／ｓ）下具有良好的速度穩(wěn)定性，穩(wěn)態(tài)誤差小于１０％。速度越低，伺服工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)的條件就越惡劣，對(duì)伺服控制系統(tǒng)的要求就越高，保證速度穩(wěn)定性的難度就越大。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析可以看出，在ＤＳＰ數(shù)字控制系統(tǒng)中采用模擬驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)后，工作臺(tái)的低速響應(yīng)性能有明顯的提高，不但提高了響應(yīng)的快速性，而且穩(wěn)態(tài)誤差也減小，速度變化范圍在７．５％之內(nèi)。伺服驅(qū)動(dòng)性能的提高有利于保證母盤(pán)刻錄的精度。