基于混沌圖像的防偽技術(shù)

　　防偽技術(shù)發(fā)展到今天，已經(jīng)成為一個相當(dāng)可觀而且增長迅速的產(chǎn)業(yè)，具體的方法、技術(shù)和產(chǎn)品數(shù)不勝數(shù)。當(dāng)前主要的防偽技術(shù)有：激光防偽技術(shù)、生物防偽技術(shù)、核徑跡防偽技術(shù)、包裝防偽技術(shù)和查詢識別類防偽技術(shù)等等。防偽技術(shù)眾多，但是不論采用何種防偽技術(shù)，無外乎數(shù)字型和模擬型兩種，而混沌防偽技術(shù)結(jié)合了這兩種類型并通過在模擬信息和數(shù)據(jù)信息之間建立一一對應(yīng)關(guān)系來達(dá)到防偽的目的。由于模擬信息是無法復(fù)制的，因此整個防偽標(biāo)識也是無法被復(fù)制、破密的。另外，由于它的信息量大，在這種防偽標(biāo)記上即使受到一些污點也不影響真假的辨別，抗干擾能力強(qiáng)。

　?。?混沌圖像的產(chǎn)生

　　混沌現(xiàn)象無處不在，只要細(xì)心留意，就會發(fā)現(xiàn)身邊到處都有混沌現(xiàn)象。例如，拿一張紙隨意一撕，就會發(fā)現(xiàn)紙的邊緣有很多毛刺。這些毛刺既沒有規(guī)律也不可以被重復(fù)產(chǎn)生。類似于以上現(xiàn)象，用鋼筆在受潮的紙上畫一條線時，墨水馬上就在紙上滲透開來，在線的兩側(cè)出現(xiàn)了無數(shù)長短、形狀都不一樣的“毛刺”。這也是一個混沌現(xiàn)象，同樣也是不可復(fù)制的?；煦绶纻渭夹g(shù)正是基于這種混沌現(xiàn)象。顯然，這種方法制作容易，成本低，非常適合應(yīng)用于各種各樣的票證。在本文中，為了增加防偽的信息量和美觀，用鋼筆畫了四條長短一至、相互并行的線條在受潮的紙上，外加一個定位框組成混沌防偽圖像（如圖１）。圖中有四條混沌軌道，每條混沌軌道四周是長短參次不齊、彎曲不同的毛刺?；煦绶纻渭夹g(shù)正是利用這些混沌軌道的不可復(fù)制性來達(dá)到防偽的目的。

　?。?混沌防偽標(biāo)記的識別和信息化

　　從攝像機(jī)上得到的圖像，無論從幾何形狀（尺寸、傾斜角度）上，還是從光照度上都是不確定的。為了能夠?qū)D像進(jìn)行分析，必須首先獲得以上的信息，也就是說必須對圖像進(jìn)行定位，然后歸一化到某一個確定的幾何形狀、光照度。在具體實現(xiàn)時，需要在混沌防偽圖像周圍設(shè)計定位符。識別過程如圖２所示。 采用圖像模式識別、圖像定位、圖像光照強(qiáng)度分析、圖像均衡、圖像放大、縮小和旋轉(zhuǎn)等等圖像處理技術(shù)，獲取定位符的幾何、光照等信息。然后根據(jù)定位符的這些信息對混沌防偽圖像進(jìn)行歸一化處理，從而使得防偽圖像具有較強(qiáng)的幾何適應(yīng)性和光照適應(yīng)性，抗干擾能力強(qiáng)，從而大大降低了硬件的成本。 由于每條混沌軌道相對于混沌防偽圖像是不確定的，圖像識別、定位后，不能直接讀取混沌防偽圖像的數(shù)字信息，還必須采用直線擬合的方法定位每條混沌軌道（結(jié)果如圖１）。把圖１中的許多″毛刺″所組成的彎彎曲曲的曲線看作是一條不規(guī)則的波形。然后對它進(jìn)行采樣。于是可以得到以下序列： ｘｉ＝ｘ１ｘ２ｘ３…ｘｉ…ｘｎ （１）

　　３ 用復(fù)雜性算法提取特征值

　　由于混沌圖像的信息量大、結(jié)構(gòu)細(xì)微，而現(xiàn)有儀器的精度卻很有限，不適合直接計算″毛刺″的長短作為混沌圖象的特征信息。為此本文采用類似于符號動力學(xué)的方法，也就是粗?；椒?，將序列１的復(fù)雜性測度作為混沌軌道的特征序列。復(fù)雜性方法是計算給定一個序列的復(fù)雜程度，任何信號根本上都是一個序列，復(fù)雜性測度就反應(yīng)這個序列的一個重要的非線性特征。 首先取序列（１）的均值：

　　按（３）式可以把序列（１）變?yōu)榉栃蛄衶ｓｉ}＝ｓ１ｓ２ｓ３…ｓｉ …ｓｎＫｏｌｍｏｇｏｒｏｖ認(rèn)為序列{ｓｉ}的復(fù)雜性可以代替序列{ｘｉ}的復(fù)雜性。 采用最基本的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ復(fù)雜性算法處理序列{ｓｉ}。根據(jù)Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ復(fù)雜性可認(rèn)為是產(chǎn)生某給定（０，１）序列最少的計算機(jī)程序的比特數(shù)，它可以用來衡量序列的復(fù)雜程度如何。Ｌｅｍｐｅｌ和Ｚｉｖ定義了由有限集合的元素所構(gòu)成的有限序列的復(fù)雜度Ｃ（ｎ），它反映了序列接近隨機(jī)的程度。按有限序列從頭開始反復(fù)進(jìn)行以下操作：每次添加一個元素構(gòu)成一個檢驗子串，如果該子串在除去最后添加的那個元素之前所構(gòu)成的序列中已出現(xiàn)過，那么所構(gòu)成的新序列的復(fù)雜度保持不變，并繼續(xù)添加元素，直到由上述相繼添加元素所構(gòu)成的添加子串在除去最后添加的那個元素之前所形成的整個序列中從未出現(xiàn)過為止。此時整個序列的復(fù)雜度增加一，當(dāng)往后繼續(xù)添加元素時重新建立新的檢驗子串，如此反復(fù)進(jìn)行，直到結(jié)束。如果最后一個檢驗子串在除去末尾一個元素之前的序列中出現(xiàn)過，復(fù)雜度也仍然加一。具體來說，分以下幾個步驟： （１）假如有一數(shù)列（ｘ１，ｘ２，ｘ３，．．．ｘｎ）， 首先求得這個數(shù)列的平均值ｍ，再把這個數(shù)列重構(gòu)。大于平均值ｍ的值，令它們?yōu)椋保恍∮谄骄担淼?，令之為０。這樣，就構(gòu)成了（ｓ１，ｓ２，．．．ｓｎ）新的（０，１）序列。 （２）在這樣的（０，１）序列中已形成的一串字符Ｓ＝ｓ１，ｓ２，．．．ｓｒ后，再加稱之為Ｑ的一個或一串字符Ｓｒ＋１或者（Ｓｒ＋１，Ｓｒ＋２…Ｓｒ＋ｋ），得到ＳＱ。令ＳＱπ是一串字符ＳＱ減去最后的一個字符，再看Ｑ是否屬于ＳＱπ字符串中已有的“字句”。如果已經(jīng)有過，那么把這個字符加在后面稱之為“復(fù)制”。如果沒有出現(xiàn)過，則稱之為“插入”?！安迦搿睍r用一個“?！卑亚昂蠓珠_。下一步則把“?！鼻懊娴乃凶址闯桑?，再重復(fù)如上步驟。例如，序列００１０的復(fù)雜度可以由下列步驟而得： ａ）第一個符號永遠(yuǎn)是插入→０． ｂ）Ｓ＝０，Ｑ＝０， ＳＱ＝００， ＳＱπ＝０，Ｑ屬于ＳＱπ→０．０． ｃ）Ｓ＝０，Ｑ＝０１，ＳＱ＝００１，ＳＱπ＝００，Ｑ不屬于ＳＱπ→０．０１． ｄ）Ｓ＝００１，Ｑ＝０，ＳＱ＝００１０，ＳＱπ＝００１，Ｑ屬于ＳＱπ→０．０１．０．這時ｃ（ｎ）＝３。如符號列００００．．．應(yīng)是最簡單的，它的形式應(yīng)是０．００００…，ｃ（ｎ）＝２。符號列０１０１０１０１…應(yīng)是０．１．０１０１…，ｃ（ｎ）＝３。 （３）如上所述，就得到用“?！狈殖啥蔚淖址７殖闪硕蔚臄?shù)目就定義為“復(fù)雜度”ｃ（ｎ）。 根據(jù)Ｌａｍｐｅｌ和Ｚｉｖ的研究，對幾乎所有的ｘ屬于[０,１]區(qū)間的ｃ(ｎ)都會趨向一個定值： 其中,ｂ(ｎ)是隨機(jī)序列的漸進(jìn)行為，可以用它來使ｃ(ｎ)歸一化，稱為“相對復(fù)雜度”。 定義相對復(fù)雜度： Ｃ(ｎ)＝c(n)/b(n)＝[c(n)logn]/n (５) 通常就是用這個函數(shù)來表達(dá)時間序列的復(fù)雜性變化。從這種算法可以看出，完全隨機(jī)的序列Ｃ(ｎ)值趨向于１，而有規(guī)律的周期運動的Ｃ(ｎ)值則趨向于０。 如果有一個隨機(jī)序列，其中“１”的概率并非是０．５，那么它的復(fù)雜性就被認(rèn)為是一個概率為Ｐ的隨機(jī)序列的復(fù)雜性。由此可以表達(dá)為： ｈ≤１,ｈ稱為源熵，其極大值在ｐ＝０．５的位置。ｈ＜１時，比較 與１的偏差，當(dāng)兩者很接近時，認(rèn)為符號串是復(fù)雜性較高的串，即為隨機(jī)串；否則認(rèn)為在符號串中存在著某種模式。 Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ復(fù)雜性也稱為算法復(fù)雜性，它是一種隨機(jī)性測度，反映了一個隨機(jī)序列隨其長度的增長出現(xiàn)新模式的速率，表現(xiàn)了序列接近隨機(jī)的程度，在某種程度上反映了符號序列的結(jié)構(gòu)特性，而不是動態(tài)系統(tǒng)的特性。

　　４ 混沌防偽標(biāo)記的應(yīng)用

　　僅靠一個混沌防偽標(biāo)記是無法達(dá)到防偽的目的，必須結(jié)合數(shù)字信息和混沌防偽標(biāo)記來達(dá)到防偽的目的。具體說來，即可以直接將混沌圖像的特征數(shù)據(jù)加密后，將加密后的數(shù)字信息以二維條碼的形式打印在防偽標(biāo)記旁邊，組成一個完整的防偽標(biāo)記（圖３）。在真假鑒別過程中，用公開密鑰解密混沌防偽標(biāo)記上二維條碼的數(shù)字信息，然后對照混沌防偽標(biāo)記的特征數(shù)據(jù)。如果一樣，則認(rèn)為是真的防偽標(biāo)記，否則則是假的防偽標(biāo)記。

　　此外，也可以結(jié)合查詢防偽技術(shù)，直接將混沌防偽特征數(shù)字保存在自己的服務(wù)器上?；煦绶纻渭夹g(shù)可以應(yīng)用于各種證件、支票等，這里都不再詳細(xì)介紹。 本文利用不可復(fù)制的混沌圖像作為防偽標(biāo)記，然后用復(fù)雜性算法提取特征數(shù)據(jù)，是一種全新的防偽技術(shù)，不同于激光防偽、生物防偽、條碼防偽等技術(shù)。其制作過程是不依賴于任何技術(shù)保密，沒有一個人能夠造假出完全一樣的防偽標(biāo)記。由于混沌圖像中包含大量的類似于美圓中微印刷所產(chǎn)生的微結(jié)構(gòu)，有效地防止了造假者通過復(fù)印等手段來造假。 混沌軌道具有極為豐富的微結(jié)構(gòu)，所以包含有大量的信息量。這為區(qū)分混沌圖形創(chuàng)造了極為有效的條件，據(jù)報道指紋失誤率可達(dá)到１／２４３，本項技術(shù)可容易地達(dá)到１／２１００。而且需要時，達(dá)到１／２２００也不成問題。任何能在紙上用物理和化學(xué)的方法產(chǎn)生不規(guī)則的圖案都可以作為防偽圖像標(biāo)記。本文所描述的防偽技術(shù)已經(jīng)申請了專利。