用OFDM把高數(shù)據(jù)率壓縮在窄寬帶中

高比特率和帶寬稀缺之間的矛盾為設(shè)計(jì)高速數(shù)字無(wú)線(xiàn)電提出了挑戰(zhàn)。帶寬保護(hù)對(duì)于擁擠的ＲＦ頻譜是關(guān)鍵，但隨著比特率的增大，對(duì)于給定的數(shù)字調(diào)制構(gòu)象也需要合適的帶寬。增大比特率的另一后果是增加了符號(hào)間干擾（ISI），這是由于多通路傳播如同數(shù)字符號(hào)時(shí)間近似于ＲＦ信道的延遲傳播時(shí)間。正交頻分復(fù)用（OFDM)利用正交和反快速付里葉（IFFT)原理通過(guò)把多頻載波壓縮到窄頻帶內(nèi)，為上述難題提供了一個(gè)解決方案。同時(shí)，OFDM擴(kuò)展了符號(hào)時(shí)間并為減少大部分ISI提供了保護(hù)時(shí)間。

普通的頻分復(fù)用在不同的頻率載波上傳輸不同信息符號(hào)。OFDＭ利用正交原理把多頻載波壓縮到一個(gè)較窄的帶寬內(nèi)而保證各個(gè)副載波是相互獨(dú)立的?？砂颜辉砝斫鉃橹塾跁r(shí)域或頻域。

在時(shí)域中，用下式表示一個(gè)OFDM符號(hào)是可行的：

一個(gè)OFDM符號(hào)是時(shí)間周期Ｔ?xún)?nèi)Ns頻率副載波求和，起始時(shí)間是ts。多元乘子dk代表第k個(gè)副載波的調(diào)制信息。觀(guān)察該方程式的極限結(jié)果，每個(gè)副載波在符號(hào)期間具有一個(gè)整數(shù)周期(圖１）。

假若用S(t)乘頻率信號(hào)I/T，解調(diào)第I個(gè)副波載波，然后積分結(jié)果，得到：

注意，對(duì)第I個(gè)副載波，其積分結(jié)果是由ＯＦＤＭ符號(hào)時(shí)間定標(biāo)的多元乘子di。對(duì)于任何其他副載波，其結(jié)果是零，因?yàn)樵谝粋€(gè)整數(shù)周期內(nèi)取正弦波積分。

在各個(gè)副載波的頻域圖中可以容易地看到所選擇正交副載波的影響（圖2a）。各個(gè)副載波在適當(dāng)?shù)念l率補(bǔ)償處是正弦函數(shù)，因?yàn)樵谡也ㄇ蠛吞帪榫匦未翱?。每個(gè)副載波的峰值在頻率上對(duì)應(yīng)其他副載波的零點(diǎn)。因此，這可以分離解調(diào)每個(gè)副載波，盡管頻譜都是重疊的。副載波求和導(dǎo)致頻譜頂端是近似平直的(圖2b）。副載波數(shù)大,所導(dǎo)致的帶內(nèi)頻譜就較平直,帶外延伸也較少。

編碼和交錯(cuò)

OFDM的一個(gè)重要特點(diǎn)是其抗深、窄衰落。在單載波系統(tǒng)中，深衰落可消除整個(gè)信號(hào)。因?yàn)镺FDM頻譜是由很多載波組成的，所以用前向糾錯(cuò)(FEC)編碼可補(bǔ)償少量載波的丟失。編碼OFDM(有時(shí)稱(chēng)之為COFDM）往往用兩個(gè)鏈接碼以及至少一個(gè)交錯(cuò)器來(lái)改正信道引起的錯(cuò)誤和載波差相干擾。編碼和交錯(cuò)之后，二進(jìn)制信號(hào)變換為調(diào)制的符號(hào)，通常為Ｍ－QAM或Ｍ－PSK(見(jiàn)圖３）。

OFDM利用信道估算和改正的系統(tǒng)來(lái)改進(jìn)信號(hào)接收。某一頻率和／或時(shí)序間隙供已知導(dǎo)頻信號(hào)的傳輸用。這些信號(hào)有助于估值信道特性并校正它們。導(dǎo)頻可以幾種方式插入。一種方法是在每個(gè)OFDM符號(hào)的不同頻率間隙分散導(dǎo)頻。從導(dǎo)頻信號(hào)的被測(cè)參量，可用外推法求每個(gè)副載波的信道時(shí)間和頻率效應(yīng)。

另外一種方法是周期地發(fā)送全部OFDM符號(hào)做為組合導(dǎo)頻。在這些導(dǎo)頻符號(hào)期間測(cè)量所有頻率的信道效應(yīng)。用設(shè)置副載波頻率中的少數(shù)導(dǎo)頻跟蹤剩余數(shù)據(jù)符號(hào)包中的頻率漂移。

IFFT/FFT

把下式與S(t)相比較：

它們具有相似性，這允許用ＩFFT在正交頻率進(jìn)行數(shù)據(jù)符號(hào)和導(dǎo)頻的有效變換。對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行相反運(yùn)算，用FFT變換正交頻率為接收符號(hào)。在FFT／IFFT單元之前，串行信號(hào)變換為并行信號(hào)，對(duì)所有副載波同時(shí)執(zhí)行變換。變換之后，信號(hào)變換回串行數(shù)據(jù)流。

ISI中傳輸信號(hào)的時(shí)延拷貝與所需要的接收信號(hào)相干擾，ISI是多通路傳播引起的主要問(wèn)題。假若信號(hào)拷貝達(dá)到數(shù)據(jù)符號(hào)時(shí)延（用稱(chēng)之為延遲擴(kuò)展的量量測(cè)）的較大比例，則可產(chǎn)生符號(hào)誤差。

增加安全時(shí)間可使一個(gè)OFDM符號(hào)幾乎完全避免小于預(yù)定值的延遲擴(kuò)展。安全時(shí)間或循環(huán)首標(biāo)是OFDM符號(hào)的最后部分的拷貝，把它加到符號(hào)的開(kāi)始，通常選擇安全時(shí)間至少為最大所期望的延遲擴(kuò)展的４倍（見(jiàn)圖４a）。只要安全時(shí)間大于ＲＦ信道中的最長(zhǎng)有效延遲就能保證正交。在這種情況下，前一個(gè)符號(hào)的時(shí)延能量在安全時(shí)間結(jié)束及新符號(hào)開(kāi)始前將耗盡，而所需要信號(hào)的延遲拷貝在符號(hào)時(shí)間仍將具有整數(shù)周期數(shù)(見(jiàn)圖4b）。

為使頻帶外延伸最小，必須限定OFDM符號(hào)的視窗。要做到這點(diǎn)而不用減少數(shù)據(jù)，往往在符號(hào)末端增加循環(huán)首標(biāo)(見(jiàn)圖4a）。這很像安全時(shí)間，拷貝OFDM符號(hào)的開(kāi)始并添加在末端。用循環(huán)首標(biāo)和后標(biāo)，可安全地應(yīng)用視窗，而對(duì)信號(hào)的完整性沒(méi)有干擾(見(jiàn)圖4c）。在末端可強(qiáng)迫OFDM符號(hào)為零而不改變符號(hào)時(shí)間中的波形(見(jiàn)圖4d）。

用不同方法可實(shí)現(xiàn)同步。一種方法是用OFDM符號(hào)的循環(huán)首標(biāo)。因?yàn)槭讟?biāo)是OFDM符號(hào)末端的拷貝，此拷貝可用于鎖定信號(hào)。在沒(méi)有特別的同步符號(hào)可用時(shí)，這是一種可用的、較好的盲同步法。

另一種方法是用特殊的符號(hào)（如前面所提到的組合導(dǎo)頻)來(lái)同步發(fā)送器和接收器。這種方法比盲同步方法更快且更精確。

OFDM問(wèn)題

解調(diào)具有精確精度的OFDM的能力依賴(lài)于很好的正交。假若所需要的副載波的峰值頻率與其他頻率的零點(diǎn)不能完全一致，則導(dǎo)致載波間干擾（ICI）。這是由相位噪聲，頻率補(bǔ)償、多普勒漂移和超出OFDM符號(hào)安全時(shí)間的延遲擴(kuò)展引起的。用導(dǎo)頻副載波統(tǒng)調(diào)信道和系統(tǒng)非理想性可減弱這些影響。

一個(gè)主要的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題是峰值對(duì)平均功率(PAP)問(wèn)題。OFDM符號(hào)是由Ｎs正弦波的和構(gòu)成的，每一個(gè)正弦波具有給定的相位。當(dāng)這些相位能很好地分布時(shí)，其合成信號(hào)在峰值和平均功率之間有一個(gè)比較小的偏差(見(jiàn)圖5a）。然而，有時(shí)相位統(tǒng)調(diào)是以很多副載波有相同相位這種方式進(jìn)行的。在這些條件下，峰值輸出功率可遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于平均功率。在最壞的情況下，所有Ns副載波將具有相同的相位，結(jié)果峰值功率是平均功率的Ns倍(見(jiàn)圖5b）。這種大動(dòng)態(tài)范圍使得Ａ／Ｄ和Ｄ／Ａ變換器的選擇更困難，而且降低了功率放大器的效率。一個(gè)具有高PAP比的符號(hào)未曾被成功地接收，是因?yàn)閱?wèn)題在于符號(hào)本身而不在于信道。

提出各種方案來(lái)解決PAP問(wèn)題。在這些方案中有幾種方法可限制或消除大的峰值，這是以增加誤差率和頻譜增寬（以降低PAP比）為代價(jià)的。其他方法產(chǎn)生ＦＥＣ碼，只在具有低PAP比的OFDM符號(hào)上變換數(shù)據(jù)流或者在幾個(gè)擾碼間選擇以降低高PAP比的幾率。

數(shù)字視頻廣播

OFDM的幾種應(yīng)用包括：數(shù)字音頻，視頻和ＷＬＡＮ。歐洲數(shù)字電視標(biāo)準(zhǔn)ＤＶＢ（數(shù)字視頻廣播）采用靈活的OFDM結(jié)構(gòu)在7.61MHz帶寬提供4.98～31.67Mbits/s的數(shù)據(jù)率。采用2000(1705)或8000(6817)副載波，結(jié)果副載波間隔為4.464或1.116KHz、符號(hào)時(shí)間為224或896ms。1512或6048這些有用的副載波用于數(shù)據(jù)。其余副載波用于散射傳播導(dǎo)頻（發(fā)生在副載波變換時(shí)）、連續(xù)導(dǎo)頻（發(fā)生在每個(gè)OFDM符號(hào)中的相同副載波）和傳輸參數(shù)信令(TPS），表示安全時(shí)間長(zhǎng)短，調(diào)制群集、內(nèi)碼率和副載波數(shù)。

改變TPS副載波所表示的參數(shù)可控制數(shù)據(jù)率的靈活性，用不同的ＱＰＳＫ、16QAM、64QAM的組合，1/4、1/8、1/16、1/32安全間隔和1/2、2/3、3/4、5/6、7/8速率的收縮卷積碼實(shí)現(xiàn)不同的速率。另外，ＤＶＢ用(204,188)Reed Solomon碼和兩個(gè)交錯(cuò)器實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)性能。

B=(N/T)·(k/n)·r·m·(1/1+g)

在上述方程中，有用的比特率Ｂ由不同的因數(shù)相乘來(lái)確定。無(wú)論采用2000或8000副載波，有用的副載波數(shù)Ｎ除以ＯＦＤＭ符號(hào)周期T是常數(shù)。在所有情況下，有用的符號(hào)率是6.75Msymbols/s。Reed solomon碼率，Ｋ數(shù)據(jù)符號(hào)除以全部符號(hào)數(shù)n也是常數(shù)(188/204）。此方程也包含可變參數(shù)(卷積碼率r，比特／符號(hào)m和安全間隔系數(shù)g）。注意，無(wú)論采用2000或8000副載波，當(dāng)數(shù)據(jù)率相同時(shí)，安全時(shí)間對(duì)于8000副載波選擇相同的安全時(shí)間系數(shù)將大于４倍（8000副載波最大為224ms,2000副載波為56ms）。2000版本是8000版本的簡(jiǎn)化形式，由于對(duì)副載波數(shù)較大的系統(tǒng)的可行性存在疑問(wèn)，故用其來(lái)實(shí)施是有問(wèn)題的。

以18.4Mbits/s傳輸為例，假若用16QAM(4bits/symbol)、5/6速率卷積碼和ＯＦＤＭ符號(hào)長(zhǎng)度的1/8安全時(shí)間，則所得到的數(shù)據(jù)率為18.43Mbits/s。假若需要稍微快一點(diǎn)的數(shù)據(jù)率，則可改用7/8卷積碼（19.35Mbits/s）或1/16安全時(shí)間（19.52Mbits/s）。用2/3卷積碼和1/4安全時(shí)間的64QAM,則可達(dá)到19.91Mbits/s。

ＤＶＢ的成幀結(jié)構(gòu)由幀和超幀組成。每幀包含68個(gè)ＯＦＤＭ符號(hào)，每個(gè)超幀包含4個(gè)幀。此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成與比特和符號(hào)交錯(cuò)器兼容，保證交錯(cuò)圖形的第１位定位到超幀的第一個(gè)有用副載波的第１位。在成幀結(jié)構(gòu)中沒(méi)有特殊的排成序列的ＯＦＤＭ符號(hào)。用導(dǎo)頻信號(hào)達(dá)到同步和信道跟蹤。

無(wú)線(xiàn)LAN

在美國(guó)，推薦IEEE802. 11a OFDM標(biāo)準(zhǔn)用于5GHz U-NII(Unlicensed National Information Infrastructure)波段。在歐洲和日本，類(lèi)似的標(biāo)準(zhǔn)推薦用于非準(zhǔn)許的頻段。802.11a規(guī)定在所有情況下ＯＦＤＭ符號(hào)安全時(shí)間為800ns，即4ms符號(hào)時(shí)間的20％。在這種應(yīng)用中，配置在312.5KHz的48個(gè)副載波用于數(shù)據(jù)傳輸。另外4個(gè)副載波用作導(dǎo)頻，跟蹤頻率偏移。系統(tǒng)的總帶寬為16.56MHz。此標(biāo)準(zhǔn)所需求的數(shù)據(jù)率為６，９，１２，１８，２４，３６，４８和54Mbits/s,用BPSK、QPSK、16QAM或64QAM調(diào)制以及1/2、2/3和3/4壓縮卷積碼率實(shí)現(xiàn)。上面給出的方程式有助于計(jì)算對(duì)應(yīng)于每種數(shù)據(jù)率的參量，但未用Reed Solomon編碼并忽略了安全時(shí)間系數(shù)。

不像DVB那樣，把嵌入在數(shù)據(jù)副載波中的導(dǎo)頻用于同步和信道估算，802.11a標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了發(fā)生在OFDM符號(hào)包之前的一組序列符號(hào)。首先，有１０個(gè)短的序列符號(hào)用于自動(dòng)增益控制(ＡＧＣ)和粗略的頻率補(bǔ)償。其后是１個(gè)長(zhǎng)序列符號(hào)，帶QPSK調(diào)制的雙長(zhǎng)度OFDM符號(hào)用于更精確的頻率跟蹤和信道估算。在序列符號(hào)和數(shù)據(jù)符號(hào)之間跟隨一個(gè)OFDM符號(hào)，OFDM符號(hào)包含將用于信息包（以最小數(shù)據(jù)率發(fā)送）余項(xiàng)的數(shù)據(jù)率的信息。