寬帶阻抗測(cè)量?jī)x的設(shè)計(jì)——阻抗測(cè)量理論及其方法

諧振法測(cè)量阻抗的相關(guān)公式見式（2-15），（2-16），（2-17）?？梢钥闯鰷y(cè)量電路也是由模擬電路構(gòu)成。

2.2.3矢量伏安法伏安法可用圖2-6的原理電路來說明。

圖中I O是恒流源，為已知量；Z S是標(biāo)準(zhǔn)電阻，也是已知量（為計(jì)算方便一般選為實(shí)電阻）；被測(cè)阻抗Z X與Z S相串聯(lián)。則分別測(cè)出Z S和Z X兩端的矢量電壓U S和U X，便可通過計(jì)算得到待測(cè)阻抗，見式（2-18）。

其中U X的大小代表被測(cè)阻抗Z X上矢量電流I O的大小。

上述測(cè)量實(shí)際上是先分別測(cè)出各個(gè)矢量電壓的兩個(gè)分量，然后再通過一系列運(yùn)算得到被測(cè)值Z X的數(shù)值。顯然，上述測(cè)量單純用電子線路來完成是很不方便的。計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)入測(cè)量?jī)x器以后，可以充分利用計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)記憶、計(jì)算以及靈活的控制功能，方便地獲取U S和U X的各標(biāo)量并存入內(nèi)存，迅速計(jì)算其結(jié)果，實(shí)現(xiàn)快速的自動(dòng)測(cè)量，從而使伏安法這一古典方法獲得了新的生命力。

伏安法有固定軸法和自由軸法兩種實(shí)現(xiàn)方法，其區(qū)別在于相敏檢波器相位參考基準(zhǔn)選取的不同。固定軸法要求相敏檢波器的相位參考基準(zhǔn)嚴(yán)格與式（2-18）

分母位置上的矢量一致，這樣分母只有實(shí)部分量，使矢量除法簡(jiǎn)化為兩個(gè)標(biāo)量除法運(yùn)算。這種方法的弱點(diǎn)在于：為了固定坐標(biāo)軸，確保參考信號(hào)與信號(hào)之間的精確相位關(guān)系，硬件電路要付出相當(dāng)大的代價(jià)。自由軸法采用微處理器直接進(jìn)行矢量運(yùn)算。與傳統(tǒng)的固定軸法相比，它不要求把坐標(biāo)軸固定在某已知方向上，不用確保參考信號(hào)與信號(hào)間的精確相位關(guān)系，因而可省去有關(guān)硬件電路，不存在不同相產(chǎn)生的誤差，有利于精度的提高。此法不要求復(fù)數(shù)阻抗的坐標(biāo)軸固定，故稱為“自由軸”法。如圖2-7所示為“自由軸”法的矢量圖。

在本方法中，坐標(biāo)軸方向可任意選擇，因此Ф角的值是任意的。自由軸法中被測(cè)阻抗Z X兩端電壓U X與標(biāo)準(zhǔn)阻抗Z S兩端的電壓U S的關(guān)系可以用圖2- 7表示。一般在自由軸法測(cè)量過程中，對(duì)每一個(gè)U X和U S都要分別進(jìn)行兩次測(cè)量，這兩次測(cè)量的相位參考基準(zhǔn)信號(hào)要求保持精確的正交，以得到預(yù)期的投影分量值。所謂投影分量，就是測(cè)量矢量與相位參考基準(zhǔn)信號(hào)在相敏檢波器上相乘的結(jié)果。然后分別由雙斜A/D轉(zhuǎn)換器將投影分量變成數(shù)字量經(jīng)接口電路送到微機(jī)系統(tǒng)中儲(chǔ)存，最后由微處理器經(jīng)數(shù)學(xué)計(jì)算得到待測(cè)參數(shù)。U X和U S在任意方向上的各分量值表示見式（2-19）、式（2-20）和式（2-21）。

N 1、N 2分別為U X在0 o方向與90 o方向上電壓U 1與U 2所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量；N 3、N 4分別為U S在0 o方向與90 o方向上電壓U 3與U 4所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量；A為刻度系數(shù)。然后，由式（2-20）、（2-21）可得式（2-22）若Z S采用標(biāo)準(zhǔn)電阻R S，由式（2-18）及式（2-22），可得式（2-23）。

若Z S采用標(biāo)準(zhǔn)電阻R S，由式（2-18）及式（2-22），可得式（2-23）。

則其實(shí)部、虛部值分別見式（2-24）和式（2-25）。

因此，直接通過對(duì)N 1、N 2、N 3、N 4數(shù)字量的運(yùn)算，即完成了矢量除法運(yùn)算，就可求得阻抗Z X。依次類推，可以求出其它被測(cè)參數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

1.3多種阻抗測(cè)量方法的比較

電橋法具有較高的測(cè)量精確度，因而被廣泛采用，目前電橋已派生出很多類型。但電橋法需要反復(fù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)，因而很難實(shí)現(xiàn)快速的自動(dòng)測(cè)量。

諧振法要求有較高頻率的激勵(lì)信號(hào)，一般不容易滿足高精度測(cè)量的要求，且由于測(cè)試頻率不固定，測(cè)試速度也很難提高。

矢量伏安法是是采用數(shù)字測(cè)量技術(shù)，充分利用計(jì)算機(jī)的處理能力，進(jìn)行虛實(shí)部的分離的測(cè)量，矢量伏安法測(cè)量阻抗能夠充分利用數(shù)字信號(hào)處理的方法，通過對(duì)數(shù)字芯片進(jìn)行簡(jiǎn)單的硬件連接，用軟件編程的方法進(jìn)行數(shù)字濾波和阻抗值的計(jì)算，避免了用模擬電路測(cè)量阻抗連接電路繁瑣，抗干擾性差的缺點(diǎn)[19，20]。因此設(shè)計(jì)上采用矢量伏安法進(jìn)行阻抗的測(cè)量。