直方圖在抖動(dòng)分析中的應(yīng)用
直方圖(Histogram)也叫柱狀圖,它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數(shù)據(jù)的圖,如圖1(a)所示,長方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔,長方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)量。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上這是很常用的用來表示樣本各組概率分布的一種直觀的圖表。如果樣本容量取得足夠大,分組的間隔取得足夠小,柱狀的直方圖就會(huì)變成曲線圖(圖1 b)。這條較為平滑的曲線就是樣本總體的密度曲線。它揭示了樣本的分布規(guī)律。
直方圖描繪了數(shù)據(jù)或者參數(shù)值在一個(gè)確定范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率(如圖2),直觀的顯示了參數(shù)的波動(dòng)狀態(tài)。在用示波器對波形參數(shù)進(jìn)行測量時(shí),我們可以利用直方圖,根據(jù)測量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析確定產(chǎn)品的一些關(guān)鍵指標(biāo),通過大量數(shù)據(jù)樣本的數(shù)值范圍和分布情況可以驗(yàn)證產(chǎn)品的性能和質(zhì)量并識(shí)別和診斷一些間歇性的問題。尤其是對于隨機(jī)事件(如噪聲或抖動(dòng))的了解,它是一個(gè)很好的工具。由于在抖動(dòng)分析中所有信號(hào)均包含有隨機(jī)成分的抖動(dòng),因此必須采用統(tǒng)計(jì)的手段來分析和檢定抖動(dòng),而直方圖就是最常用的統(tǒng)計(jì)分析工具,所以說直方圖是抖動(dòng)分析的基礎(chǔ)。
圖2 如何得到直方圖
描述直方圖的主要參數(shù)有平均值(mean)、標(biāo)準(zhǔn)偏差(standard deviation)、樣本峰-峰值和樣本總量。力科示波器包含了所有這些統(tǒng)計(jì)參數(shù)。
平均值是測得所有值的算術(shù)平均,表示測量值的最佳估算結(jié)果,即圖3中的“mean”。
標(biāo)準(zhǔn)偏差是測量值偏離平均值的平均量,常用σ表示。它決定了直方圖的“胖瘦”,標(biāo)準(zhǔn)偏差越大,離散程度越大,圖形就越胖。在力科示波器中用“mean ± sdev”表示直方圖的標(biāo)準(zhǔn)偏差,如果平均值為0,則標(biāo)準(zhǔn)偏差等于參數(shù)的均方根值(rms)。
評(píng)論