3-D輪廓測量中相位解包裹應(yīng)用

式中的Ii為第i幅干涉圖中一個像素點的灰度值(i=1，2，3，4，5)，Ibf為對應(yīng)像素點亮場圖像的灰度值。得到整個待測區(qū)域的亮場圖像之后，接下來選擇合適的邊緣檢測算法得到非相容區(qū)域模板。應(yīng)用于邊緣檢測的算子有很多，最常用的有Sobel，Prewitt，Roberts，Canny和Laplacian ofGaussian(Log)等幾種。由于它們使用不同的梯度算子和檢測法則來確定邊緣區(qū)域，因此具有不同的特點.Sobel算子和Prewitt算子類似，對噪聲有一定的抑制作用，但容易檢測出偽邊緣并丟失有用的邊緣信息；Roberts算子的檢測定位精度比較高，但對噪聲敏感；Canny算子的最優(yōu)化逼近算子和雙閾值的使用使其能有效抑制噪聲，并能精確確定邊緣位置；Laplacian of Gaussian(LoG)算子選擇濾波的尺度參數(shù)是關(guān)鍵，小尺度的LoG算子可以得到比較準(zhǔn)確的邊緣定位，但對噪聲較為敏感，大尺度的LoG算子濾波效果較好，但過度平滑圖像，容易丟失如角點這樣的邊緣信息[10-11]。

2.2.2 實驗結(jié)果

圖6為圖2所示的圓形薄膜部分的一幅干涉圖像(左)和由五幅干涉圖像合成的亮場圖像(右)。使用MATLAB中的edge函數(shù)，可以很方便地得到使用不同邊緣檢測算法得到的邊緣提取結(jié)果，如圖7(閾值均為缺省設(shè)置)。

圖6 圓形膜部分的干涉圖及亮場圖像

圖7 使用不同算法得到的邊緣檢測結(jié)果

從上圖結(jié)果可以看出，只有使用Canny算子的結(jié)果得到了非理想數(shù)據(jù)區(qū)完整閉合的邊緣。圖8是對Canny算法的閾值進(jìn)行改變得到的結(jié)果?？梢?，當(dāng)閾值設(shè)定為(0.3，0.6)時可得到所需剔除區(qū)域的完整邊緣。將相應(yīng)的標(biāo)記有非相容點邊緣的模板代入到生長法程序中，得到解包裹結(jié)果如圖9。

圖8 更改Canny算法的閾值得到的結(jié)果

圖9 使用邊緣檢測法獲取模板得到的相位展開結(jié)果

使用邊緣檢測來獲取相位解包裹模板的方法使用方便，并且可以根據(jù)具體應(yīng)用選擇合適的閾值來進(jìn)行靈活控制，比較適合應(yīng)用于具有孔洞等非相容區(qū)域的被測表面的相位解包裹運算中.然而，由于干涉測量中噪聲的影響，合成的亮場圖像本身已含有誤差，應(yīng)用于大范圍的比較復(fù)雜的表面時這種方法則較難在控制噪聲和精確定位邊緣之間找到平衡。

2.3 干涉圖灰度差值提取法

2.3.1 方法

這種方法在原始干涉圖的基礎(chǔ)上得到相位解包裹的模板。在五步相移干涉測量中，驅(qū)動電路驅(qū)動壓電陶瓷使得參考鏡步進(jìn)移動從而產(chǎn)生步進(jìn)相移，由此得到時間序列上的五幅干涉圖像。參考光路的微小變化使得光程差發(fā)生相應(yīng)變化，致使各幅干涉圖上被測表面的條紋產(chǎn)生相對位移。而由于非數(shù)據(jù)區(qū)沒有條紋，或者非相容區(qū)域的條紋信息不夠理想，所以可以根據(jù)各幅干涉圖中對應(yīng)像素點灰度的差值來判斷哪些是相容區(qū)域，從而將非相容區(qū)域提取出來，得到相位解包裹的模板。具體實施的方式為：先將各幅干涉圖對應(yīng)像素的灰度兩兩相減，得到它們之間的灰度差值，然后設(shè)定一個合適的閾值，當(dāng)所有的灰度差值都小于這個閾值時，此像素點即被判定為沒有發(fā)生干涉條紋相對變化的非相容點。

2.3.2 實驗結(jié)果

如果想要對如圖10干涉圖所示的圓形薄膜進(jìn)行全視場范圍的解包裹運算，由于其輪廓較為復(fù)雜，并包含有相當(dāng)部分的非數(shù)據(jù)區(qū)和非理想數(shù)據(jù)區(qū)，所以使用干涉圖灰度差值提取的方法來獲得模板。設(shè)定合適的閾值得到的模板結(jié)果如圖11，圖中白色區(qū)域為較為理想的條紋區(qū)域，黑色區(qū)域為解包裹運算中需要繞過的區(qū)域。圖12是將圖11所示的模板以及包裹圖像代入

圖10 圓形膜五幅干涉圖中的一幅(1024x1528像素)

圖11 干涉圖灰度差值提取法獲得的解包裹模板圖

圖12 使用干涉圖灰度差提取法獲取模板得到的相位展開結(jié)果

生長算法得到的相位解包裹后并以圓形膜四周的基底區(qū)域作為基準(zhǔn)面調(diào)平后的圓形膜表面3-D輪廓圖像?？梢钥闯?，使用干涉圖灰度差值提取法獲得模板并使用生長算法在全視場范圍內(nèi)進(jìn)行相位展開獲得干涉圖灰度差值提取法的計算相對較為復(fù)雜，但是由于它在最原始的干涉圖像信息上進(jìn)行判斷，所以成功率高，也可以通過改變閾值靈活地控制模板的靈敏度，并且使用范圍很廣，對于復(fù)雜輪廓、溝槽、噪聲等提取都適用。

3 結(jié)語

具體應(yīng)用實例的實驗數(shù)據(jù)證明，基于模板的廣度優(yōu)先搜索相位解包裹方法可以根據(jù)不同應(yīng)用的需要標(biāo)記模板，從而繞過非相容區(qū)域準(zhǔn)確地實現(xiàn)相位展開.如果有必要，可以根據(jù)被繞過區(qū)域周圍像素點的灰度信息，使用濾波、插值等方法回添這些點的展開相位數(shù)據(jù)。此方法能夠克服普通相位展開方法的局限性，并因其簡便、靈活、準(zhǔn)確的特點而能被廣泛應(yīng)用于EMS/NEMS結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的輪廓表面測量的相位展開。其不足在于不能應(yīng)用于非連續(xù)表面輪廓的測量。

致謝

感謝北京大學(xué)微米納米加工技術(shù)國家重點實驗室的陳兢副教授和王莎莎同學(xué)等，他們?yōu)楸疚牡难芯抗ぷ魈峁┝瞬糠譁y試結(jié)構(gòu)。

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