噪聲頻譜密度——一項(xiàng)“新”的ADC指標(biāo)

　　摘要：很長(zhǎng)時(shí)間以來人們一直在使用NSD定義轉(zhuǎn)換器的噪聲，但對(duì)于許多系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員而言，以它作為新型高速ADC的主要技術(shù)規(guī)格可能還是比較陌生的。 對(duì)于一些在選擇高速ADC時(shí)專注于其他技術(shù)規(guī)格的工程師來說，NSD也可能是一個(gè)完全陌生的概念。

　　在過去數(shù)十年里，雖然過程很緩慢，但是至關(guān)重要的高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)性能指標(biāo)已經(jīng)發(fā)生了變化。 其主要原因是信號(hào)采集系統(tǒng)的帶寬要求一直在不斷增長(zhǎng)且永無止境，另外ADC性能的衡量方式也發(fā)生了變化。

　　上世紀(jì)80年代，ADC性能好壞的判斷主要依據(jù)于其直流規(guī)格，例如差分非線性(DNL)和積分非線性(INL)。 到了90年代，則主要依據(jù)于其信噪比(SNR)。 雖然無雜散動(dòng)態(tài)范圍(SFDR)也是一個(gè)非常重要的ADC參數(shù)，但噪聲頻譜密度(NSD)仍是現(xiàn)今用于定義高速、每秒千兆采樣(GSPS) ADC性能的另一個(gè)綜合性規(guī)格。

　　我以前曾在奈奎斯特速率ADC數(shù)據(jù)手冊(cè)上見過NSD規(guī)格，但我從未真正理解它的意義及其重要性。什么是噪聲頻譜密度?

　　多年以來，NSD一直用作許多ADC數(shù)據(jù)手冊(cè)首頁(yè)上的一項(xiàng)性能參數(shù)。 您可能已經(jīng)注意到，它是一個(gè)相對(duì)較大的負(fù)數(shù)，單位為dBFS/Hz或dBm/Hz。 在ADC的數(shù)據(jù)手冊(cè)上，NSD的典型范圍可能是–140 dBFS/Hz至–165 dBFS/Hz。 不過，最終會(huì)由ADC的SNR性能和采樣速率決定，稍后將會(huì)對(duì)此加以介紹。

　　ADC的SNR定義為信號(hào)功率與ADC輸入的非信號(hào)功率的對(duì)數(shù)比。 相對(duì)于ADC滿量程輸入，信噪比稱為SNRFS。 非信號(hào)功率包括幾種成分，比如量化噪聲、熱噪聲以及ADC設(shè)計(jì)本身帶來的小誤差。 由于ADC使用非線性過程將連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成離散電平，因此量化噪聲是內(nèi)在產(chǎn)生的。 量化噪聲是實(shí)際模擬輸入(通常表現(xiàn)為正弦波)與最小離散步長(zhǎng)值或最低有效位(LSB)之差。

　　NSD定義單位帶寬條件下的整個(gè)噪聲功率(在ADC輸入端采樣)。 對(duì)于奈奎斯特速率ADC，此噪聲分布在整個(gè)奈奎斯特頻帶上，后者等于采樣頻率Fs的一半，即Fs/2。

　　NSD的單位表示什么?

　　dBFS/Hz表示噪聲定義為1赫茲頻率子元寬度內(nèi)噪聲功率相對(duì)于ADC滿量程(FS)的功率(dB)。 您可能會(huì)問，只有1赫茲嗎? 為什么這么小? 1赫茲是噪聲帶寬的基準(zhǔn)單位，為確定定義NSD時(shí)所用觀察子元的寬度而設(shè)立。

　　對(duì)于絕對(duì)參照，NSD也可由絕對(duì)ADC輸入功率定義，單位為dBm/Hz。 這種情況下，ADC的絕對(duì)滿量程輸入功率必須為已知，或者可根據(jù)輸入電壓和阻抗進(jìn)行測(cè)量。

　　為系統(tǒng)挑選不同ADC時(shí)，NSD規(guī)格對(duì)我有何幫助?

　　當(dāng)奈奎斯特速率ADC的采樣頻率翻倍時(shí)，噪聲密度會(huì)相應(yīng)地下降3 dB，因?yàn)樵敕植荚诟鼘挼哪慰固仡l帶上。對(duì)于2倍采樣速率，同樣的輸入噪聲功率能量現(xiàn)在會(huì)分布在兩倍帶寬上，因而SNR會(huì)有所降低。 在以下公式中，將采樣頻率(Fs)值翻倍可實(shí)現(xiàn)–3 dB的縮減，由此便可以證明這點(diǎn)：

　　噪聲功率 = 10log10(Fs/2)

　　隨著高速ADC的采樣速率繼續(xù)升高到千兆赫范圍，便可以獲得過采樣帶來的SNR性能增加優(yōu)勢(shì)。 比較兩個(gè)ADC的性能指標(biāo)時(shí)，可以考慮在更高頻率下采樣時(shí)帶來的較低噪聲密度優(yōu)勢(shì)。

　　NSD與快速傅里葉變換(FFT)的噪底有何不同?

　　典型FFT是使用數(shù)十、數(shù)百、數(shù)千個(gè)采樣點(diǎn)(甚至幾百萬個(gè))來獲取的。 對(duì)于大多數(shù)ADC采樣速率，這意味著頻率子元大小為數(shù)百赫茲或者數(shù)千赫茲。 FFT子元大小定義為奈奎斯特頻譜(Fs/2)除以FFT樣本數(shù)量，單位為頻率。 例如，具有216 (65.5k)個(gè)樣本FFT的131 MSPS ADC的子元大小為：

　　65.5 MHz/65,5000個(gè)樣本 = 1 kHz/子元

　　也就是說，ADC的噪聲分布在其奈奎斯特區(qū)域中相對(duì)較大的子元寬度內(nèi)，其寬度是NSD中定義的子元寬度的1000倍。 這可在單個(gè)FFT子元中包括更多的噪聲能量。

　　在上例中，如果131 MSPS ADC現(xiàn)在使用非常大的6550萬樣本FFT，則子元寬度為：

　　65.5 MHz/6550萬個(gè)樣本 = 1 Hz

　　此時(shí)，F(xiàn)FT的噪底等于ADC的噪聲頻譜密度。 但是，總噪聲功率仍從未改變。 同樣的噪聲功率只是分布在更細(xì)小的頻率子元寬度上(圖1)。