高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換誤差率解密

　　置信度

　　CER置信度(CL)是指在不精確到特定故障率的情況下對未來錯誤的外推預(yù)期。這可減少針對給定CER獲取的樣本總數(shù)，但代價是不能保證100%的確定性。從數(shù)學(xué)角度來說，要達到絕對100%的確定性，需要取得無限持續(xù)時間內(nèi)的樣本。因此，根據(jù)行業(yè)經(jīng)驗，95%的置信度已經(jīng)相當接近已知值，并且實現(xiàn)了不確定性和測量時間之間的平衡。如果將測試重復(fù)一百次，則有95次可以準確識別誤碼率。有時工程師會誤認為一旦在測試期間檢測到誤差，該過程就會結(jié)束并找到最終的CER.這既不準確也不完整。無論過程中是否有誤差，轉(zhuǎn)換誤差率及相關(guān)的置信度都可以測試。但是，如果在給定置信度下檢測到誤差，則與沒有錯誤時的樣本數(shù)相比，必須增加測量的樣本數(shù)量。

　　以上公式給出了置信度、誤碼率和樣本數(shù)之間的自然對數(shù)數(shù)學(xué)關(guān)系表達式。式中：N為測量的樣本數(shù);CER為轉(zhuǎn)換誤碼率;CL為置信度;E為檢測到的錯誤數(shù)。

　　未檢測到誤差時，公式有所簡化，右邊的項等于零，結(jié)果僅取決于左邊的項。當CL為95%且未檢測到誤差時，所需的樣本數(shù)僅約為預(yù)期CER的倒數(shù)乘以3.測量到100%置信度，即對于任何CER值都有CL=1.0，從數(shù)學(xué)角度上需要獲取-ln(0)無窮大的無限樣本數(shù)(N)。

　　誤差閾值

　　高速ADC中的轉(zhuǎn)換誤差幅度很關(guān)鍵，有些誤差比其他誤差更重要。例如，一個或兩個最低有效位(LSB)誤差可能在系統(tǒng)的預(yù)期噪底之內(nèi)，甚至可能不會影響瞬時性能。但是，最高有效位(MSB)誤差，乃至滿量程誤差可能造成系統(tǒng)故障事件。因此，CER測試需要具有一種機制或閾值來確定轉(zhuǎn)換中誤差的嚴重程度。

　　轉(zhuǎn)換的誤差閾值應(yīng)該包括ADC的已知線性不足，以及時鐘抖動和其他超出轉(zhuǎn)換器功能的系統(tǒng)噪聲。對于任何給定樣本，這些通常會累加為14位ADC的4或5個最低有效位(LSB)或16～32個代碼。根據(jù)ADC分辨率、系統(tǒng)性能和應(yīng)用的誤碼率要求，該值的大小可能略有不同。使用此誤差帶與理想值進行比較后，超出此限值的樣本將被視為轉(zhuǎn)換錯誤。在傳統(tǒng)視頻ADC中，此錯誤被稱為“閃碼”，因為它會在視頻屏幕上產(chǎn)生亮白色像素閃爍。可接受的轉(zhuǎn)換器誤碼率很大程度上取決于信號處理系統(tǒng)和系統(tǒng)誤差容差要求。

　　歷史上測量的GSPS ADC轉(zhuǎn)換誤差率一般不會低于1e-14.1e-15的誤差率意味著轉(zhuǎn)換器在1e15個樣本范圍內(nèi)不應(yīng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)換錯誤。雖然這些數(shù)字看起來很大，但憑借當今先進轉(zhuǎn)換器技術(shù)的高采樣速率，對于CER測試仍然可以實現(xiàn)。但是，對于具有8ns采樣速率的125MSPS轉(zhuǎn)換器，1e15次采樣將占用800，000s(1e15*8ns)，也即9.24天。要在這些誤碼率中實現(xiàn)95%的CL，則需要分別將這些采樣持續(xù)時間的均乘以2.996.

　　CER測試

　　圖2給出了如何測試內(nèi)部ADC內(nèi)核的CER.在或接近ADC最大編碼速率下采樣時，可使用頻率相對較慢的正弦波作為模擬輸入。應(yīng)對模擬輸入信號進行規(guī)劃，以便在忽視系統(tǒng)噪聲的情況下，兩個相鄰樣本之間的預(yù)期絕對差不大于1LSB代碼。理想情況下，模擬輸入信號比滿量程稍大，以便運用ADC的所有代碼。應(yīng)計算模擬輸入和編碼采樣速率，以便建立較長的一致性周期，而ADC不在同一代碼級別進行一致采樣。

　　圖2：CER測試的兩種采樣情形。頂部的情形是以比Fs/2稍快的速率對模擬信號進行采樣，其中僅每隔一個樣本比較一次。理想情況下，兩個連續(xù)樣本的不同之處不超過一個LSB代碼。下面的情形是對相對較慢的模擬輸入進行過采樣，以便兩個相鄰樣本的不同之處也不超過一個LSB代碼。

　　圖3：CER測試比較兩個連續(xù)ADC樣本和預(yù)定誤差閾值。計數(shù)器記錄錯誤發(fā)生次數(shù)、幅值和采樣位置標識符。

　　系統(tǒng)使用一個計數(shù)器來跟蹤兩個相鄰樣本之間的幅度差值超過閾值限值的情況，并將這種情況計數(shù)為轉(zhuǎn)換錯誤。該計數(shù)器必須保留整個測試過程中錯誤的累加總數(shù)。為了保證系統(tǒng)按預(yù)期工作，還應(yīng)記錄誤差幅度與理想情況之間的關(guān)系。測試需要的時間將基于采樣速率、所需的測試CER和所需的置信度(圖3)。

　　小結(jié)

　　典型轉(zhuǎn)換器架構(gòu)可實現(xiàn)一些系統(tǒng)可接受的測量轉(zhuǎn)換誤碼率，新的設(shè)計和錯誤檢測算法正推動限值實現(xiàn)更佳的性能。ADI的12位2.5GSPS ADC AD9625分級比較型流水線內(nèi)核使用專有技術(shù)檢測流水線處理前期的ADC轉(zhuǎn)換錯誤，然后處理和糾正后期的錯誤。這在12位GSPS ADC上實現(xiàn)了優(yōu)于1e-15、置信度為95%的行業(yè)一流測量CER.