指針式萬用電表電阻測量電路的計(jì)算和第二誤差分析

摘要：提出并論述指針式萬用電表電阻測量電路的計(jì)算程序及其第二誤差(電路設(shè)計(jì)誤差)的概念并加以分析(第一誤差已在文獻(xiàn)^[1]中論述)。從設(shè)計(jì)和使用的角度出發(fā)出，分析造成誤差的原因和減小誤差的方法。糾正生產(chǎn)廠家在電阻測量技術(shù)規(guī)范中的錯(cuò)誤概念，提出作者的建議。

導(dǎo)引

　　圖1為電阻測量調(diào)零電路。通過表筆將歐姆檔的﹢﹣接線端子短接。

　　其中，稱I_m為表頭靈敏度，R_m為表頭支路電阻，R_s為分流電阻，R_w為零歐姆電位器，是分流電阻的一部分，R_d為限流電阻，E為電池。通過調(diào)節(jié)R_w使表頭滿度，即為表頭電流I_m。此時(shí)指針指示電阻值為零歐姆。隨著使用電池電壓由最高電壓E_n，降至標(biāo)稱電壓E_q，再至最低電壓E_l。欲使表頭滿度，R_w的滑臂由b點(diǎn)移至q點(diǎn)，再移至a點(diǎn)。電池提供的電流也由I_b降至I_q，再降至I_a。

　　設(shè)定R_w的滑臂在某一位置，如 。由圖1得到

　　(I_x-I_m)R_sx=I(R_m+R_s-R_sx) 即 I_xR_sx=I_m(R_m+R_s)

　　其中，R_sx為x、c兩點(diǎn)之間的電阻值。

　　為了便于計(jì)算，又因零歐姆電位器R_w滑臂自b點(diǎn)滑動(dòng)到a，對綜合阻值(限流電阻R_d與表路電阻串聯(lián)的阻值)影響較小，這便可假定電流I_a或I_q或I_b的數(shù)值僅與電池電壓E成正比，即I_q/I_a=E_q/E_l和I_b/I_a=E_h/E_l稱作“正比關(guān)系”。

1　電阻測量電路計(jì)算舉例

　　該電阻測量電路是采用“標(biāo)稱法”^[2]進(jìn)行電路布局的，如圖2所示。

　　已知：低壓干電池E_l的標(biāo)稱電壓E_lq=1.5V，最高電壓E_1h=1.65V，最低電壓E_1l=1.35V，平均內(nèi)阻r₁=0.0006kΩ。高壓疊層電池E₂的標(biāo)稱電壓E_2q=9V，最高電壓E_2h=9.9V，最低電壓E_2l=8.1V ，平均內(nèi)阻r₂=0.5kΩ。表頭靈敏度I_m=0.05mA、表頭支路內(nèi)阻R_m=1.8kΩ。

　　求：倍率為R×10k、R×1k 、R×100、R×10、R×1各檔電阻值。

　　計(jì)算：為了擴(kuò)大電阻的測量范圍，在R×10k檔，高、低壓電池E₂和 E₁串聯(lián)使用。即串聯(lián)后的標(biāo)稱電壓E_q=E_1q+E_2q=1.5+9=10.5V，最高電壓E_h=E_1h+E_2h=1.65+9.9=11.55V，最低電壓E₁=E_1l+E_2l=1.35+8.1=9.45V，平均內(nèi)阻r=r₁+r₂=0.0006+0.5=0.5006kΩ。

　　按“標(biāo)稱法”^[2]進(jìn)行計(jì)算，即將計(jì)算電池為標(biāo)稱電壓E_q時(shí)的綜合阻值作為中心阻值R_z。

　　設(shè)中心阻值 R_z=16.5Ω(刻度值)，在倍率為R×10k檔時(shí)的中心阻值R_zo=165kΩ。

　　電池在最低電壓E_l時(shí)，零歐姆電位器R_w的滑臂移至a點(diǎn)，此時(shí)流入a點(diǎn)電流

　　下面計(jì)算R×1k、 R×10、R×100、 R×1各倍率檔的電阻值。這里僅用低壓干電池E₁。

　　根據(jù)“正比關(guān)系”流入q點(diǎn)的電流