一種基于混沌約簡算法的雷達故障診斷分析

摘要：在對粗糙集理論和混沌遺傳算法的研究基礎(chǔ)上，提出了一種基于知識依賴度為啟發(fā)信息的混沌遺傳約簡算法，并應(yīng)用到雷達故障診斷中。在該算法中，對隨機產(chǎn)生的二進制初始種群用屬性核加以限制，在適應(yīng)度函數(shù)中引入了決策屬性對條件屬性的依賴度，并對交叉概率和變異概率進行了新的設(shè)計，對產(chǎn)生的新一代個體增加修正校驗算子。利用該算法對雷達故障進行診斷，獲取簡單而又能體現(xiàn)故障征兆與故障原因?qū)?yīng)的診斷規(guī)則，避免了傳統(tǒng)基于故障樹的專家故障診斷系統(tǒng)準(zhǔn)確性差、效率低的缺點。

引言

　　雷達是現(xiàn)代防御系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，一旦發(fā)生故障，將產(chǎn)生嚴(yán)重的后果。因此，通過智能診斷系統(tǒng)來保證雷達的正常工作，具有非常重要的意義。目前，雷達裝備故障自動檢測和診斷系統(tǒng)中，用得最多的方法是基于故障樹的專家故障診斷系統(tǒng)^[1]。系統(tǒng)主要通過雷達裝備的設(shè)計者和使用者等領(lǐng)域?qū)＜?，根?jù)裝備的工作原理和使用期間的經(jīng)驗，對故障模式、故障類型、故障征兆等進行分析和驗證，形成診斷知識，通過各種測試手段實現(xiàn)故障的檢測和定位^[2]。隨著雷達裝備的日趨復(fù)雜化，需要建立專家系統(tǒng)所需的信息量非常大，因而所獲得的專家知識中存在較大的冗余性，這在一定程度上影響了專家系統(tǒng)診斷的準(zhǔn)確性和效率。

　　在處理大量數(shù)據(jù)和消除冗余信息方面，粗糙集理論有著良好的結(jié)果。而遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的高度并行、隨機、自適應(yīng)搜索算法，它能在復(fù)雜而龐大的搜索空間中自適應(yīng)地搜索，能以較大概率尋找出最優(yōu)或最準(zhǔn)解，且有算法簡單、適用、魯棒性強等優(yōu)點。

　　本文提出一種基于知識依賴度為啟發(fā)信息的改進混沌遺傳算法。在該算法中，對隨機產(chǎn)生的二進制初始種群用屬性核加以限制，在適應(yīng)度函數(shù)中引入了決策屬性對條件屬性的依賴度，對產(chǎn)生的新一代個體增加修正校驗算子。

1 混沌遺傳算法

　　遺傳算法中的編碼策略和遺傳操作對算法起到至關(guān)重要的作用^[3]，也是實數(shù)遺傳算法與二進制遺傳算法區(qū)別最大的地方。

1.1 編碼策略

　　實數(shù)編碼與二進制編碼的方法是相似的，只是每個基因有10種可能取值：0～9。若每個變量用L位十進制數(shù)表示，則染色體長度為m*L。實值編碼策略不對變量進行編碼，而將每個變量當(dāng)作一位基因直接處理，染色體長度為m。

1.2　混沌優(yōu)化的過程

　　令(1)

　　其中，t_k表示混沌變量在k次迭代時的值;μ為控制參量，當(dāng)μ=4時，系統(tǒng)(1)完全處于混沌狀態(tài)。t_k在(0 ,1)范圍內(nèi)遍歷。

　　混沌優(yōu)化算法的基本步驟如下：

　　(1)初始化：對式(1)中t_k分別賦予n個具有微小差異的初值(不能為不動點0.25、0.5和0.75)?？梢缘玫?em>n個軌跡不同的混沌變量t₁(k)，k=1，，x*為當(dāng)前最優(yōu)解。

　　(2)用混沌變量進行搜索：

(2)

　　式(2)中，c_i、 d_i為常數(shù)，其作用是把混沌變量的取值范圍變換到相應(yīng)的優(yōu)化變量的取值范圍。計算性能指標(biāo)：

(3)

　　(3)若，則，。若給定的迭代次數(shù)已達到，則結(jié)束;否則k = k+1，轉(zhuǎn)到(2)繼續(xù)執(zhí)行。

1.3 個體優(yōu)化策略

　　個體優(yōu)化策略是用來對種群中的個體進行修復(fù)，保證所有個體都是候選約簡，使搜索總在可行解空間上進行，并在保證候選約簡的條件下，盡可能增加個體適應(yīng)度值的大小，在遺傳算法的交叉變異過程中，或者在新種群形成之后，可以對若干個個體進行局部優(yōu)化，使其成為局部空間中的最優(yōu)解^[4]。在本算法中，修正和校驗策略采用知識重要度和依賴度來做啟發(fā)式信息指導(dǎo)遺傳算法的搜索空間，具體是判斷種群個體的依賴度是否為1，然后在決策表的條件屬性集中，選擇在當(dāng)前種群之外的條件屬性集中知識重要度較高的單個屬性，加入到搜索空間中來，為找到合適的、不影響整個決策表原始信息的屬性約簡做出貢獻。

　　具體優(yōu)化步驟如下：

　　步驟1：計算，其中R為當(dāng)前個體表示的屬性集，若=1，則轉(zhuǎn)入步驟4，否則重復(fù)步驟2和步驟3;

　　步驟2：在CR中選擇屬性a使得達到最大值，并將其設(shè)為a_i;

　　步驟3：將ai對應(yīng)的基因位由“0”變成“1”，，轉(zhuǎn)入步驟1;

　　步驟4：若=1，則計算此屬性集R中每個屬性a_j的重要度，去除重要度為0的屬性，得到較優(yōu)約簡;

　　步驟5：修正過程終止，修改適應(yīng)度值。

　　經(jīng)過以上步驟，就可以從一個初始的個體出發(fā)找到該個體所在的空間的局部最優(yōu)解。保證了解的可行性，使得搜索總在可行解范圍內(nèi)進行，并在保證可行解的條件下盡量增加其適應(yīng)度值。

　　2 混沌遺傳約簡算法的算法描述

　　基于知識依賴度的混沌遺傳算法描述：

　　輸入：經(jīng)過連續(xù)屬性離散化后的決策表，條件屬性為C，決策屬性為D;

　　輸出：屬性約簡的決策表。

　　具體步驟如下：

　　步驟1：計算依賴度，計算出決策屬性D對條件屬性C的依賴度;

　　步驟2：計算屬性核，令，對，若 ，則，即屬性核，若，則為最小相對約簡;

　　步驟3：產(chǎn)生初始種群，隨機產(chǎn)生N個長度為m(條件屬性的個數(shù))的二進制串組成初始群體pop(t)，對于核中的屬性，其對應(yīng)位取“1”，其它對應(yīng)位則隨機取“0”或“1”，設(shè)t=1;

　　步驟4：計算適應(yīng)度值，對于種群pop(t)中的每一個染色體popi(t)，分別計算出決策屬性對每個個體所含的條件屬性的依賴度，然后根據(jù)設(shè)定的適應(yīng)度函數(shù)計算出每個個體的適應(yīng)度;

　　步驟5：判斷是否滿足終止條件，若滿足終止條件，則算法停止，否則，轉(zhuǎn)步驟6;

　　步驟6：選擇操作，計算出每個個體被選擇的概率，使用排序法+最佳個體保存法，從pop(t)中選擇出待配對個體;

　　步驟7：交叉操作，根據(jù)自適應(yīng)交叉概率P_c。進行交叉操作，采用單點交叉方式，得到一個由新的染色體構(gòu)成的新的種群pop(_t+1);

　　步驟8：變異操作，根據(jù)自適應(yīng)變異概率Pm進行變異操作，采用基本位變異方式，生成一個新的種群pop(t+l)，其中核中屬性的對應(yīng)位不發(fā)生變異;

　　步驟9：修正校驗，對新的種群pop(t+l)進行個體修正策略，轉(zhuǎn)步驟5。

　　與傳統(tǒng)的遺傳約簡算法相比，本算法在初始化產(chǎn)生二進制種群中，增加了以屬性核對種群中的個體進行限制，在交叉變異產(chǎn)生新種群后，增加了一個新的個體修正算子。

3 雷達故障診斷方法描述

3.1 雷達故障診斷決策系統(tǒng)的定義

　　一個雷達故障診斷決策系統(tǒng)可以用，來表示，其中：

　　(1)U為非空有限集，稱故障狀態(tài)域;

　　(2)C，D均為非空有限集，分別稱為故障征兆屬性集合與故障決策屬性集合，且;

　　(3)對每一個有一個映射，這里V_a是故障征兆屬性的值域。按照上述定義可知，故障狀態(tài)域的每個實例，對應(yīng)故障的某個狀態(tài)，而描述該狀態(tài)的若干征兆用集合C表示，對每一個狀態(tài)的故障類型的評價用故障決策屬性集合D表示。

3.2 雷達故障診斷過程

　　首先需要獲取雷達故障診斷決策規(guī)則，規(guī)則的獲取根據(jù)已知數(shù)據(jù)樣本獲得初始的知識表達系統(tǒng)，消除決策信息系統(tǒng)中的重復(fù)成員，使其不含有屬性及屬性值相同的成員。