FIR數(shù)字濾波的FPGA實現(xiàn)

摘要： 隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字濾波器的功能越來越受到人們的注意和廣泛應(yīng)用，它有精度高、靈活性大等突出特點。FIR數(shù)字濾波具有穩(wěn)定性高，嚴(yán)格的線性相位，能用FFT算法實現(xiàn)等特點。通過FPGA實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波具有實時性高、處理速度快、精度高的特點。文章先通過Matlab DSP Builder 設(shè)計出FIR濾波器模型，然后利用Simulink進(jìn)行模型仿真，再用ModelSim進(jìn)行功能仿真，最后用Quartus II進(jìn)行時序仿真。仿真結(jié)束后下載到選定的FPGA上，在FGPA上實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波。 

關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波；FIR濾波器；FPGA； Matlab

　　0 引言

　　隨著科技的發(fā)展，數(shù)字信號處理在通信、自動控制、雷達(dá)、軍事、航空航天、醫(yī)療、家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。而在數(shù)字信號處理的應(yīng)用中，數(shù)字濾波器是相當(dāng)重要的一部分。其中無限沖擊響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器和有限沖擊響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器是目前人們使用較多的兩種。與IIR數(shù)字濾波器相比較，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高，速度快的特點。

　　FIR數(shù)字濾波器可以通過軟件或者硬件來實現(xiàn)。所謂軟件實現(xiàn)就是利用通用計算機(jī)實現(xiàn)。而硬件實現(xiàn)就是設(shè)計專門的數(shù)字濾波硬件，有以下幾種實現(xiàn)方法，1)使用單片通用數(shù)字濾波器集成電路；2)采用DSP器件實現(xiàn)；3)采用可編程邏輯器件實現(xiàn)[4]。比較普遍的有DSP、ASIC、FPGA等。與FPGA相比較，DSP的順序執(zhí)行使得其速度較慢，而ASIC的設(shè)計成本又比較高，所以用FPGA實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波，具有實時性強(qiáng)、靈活性高、處理速度快以及小批量生產(chǎn)成本低等特點。

　　1 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計要求與結(jié)構(gòu)選擇

　　FIR濾波器實現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)有：直接型、級聯(lián)型、頻率抽樣型、快速卷積型結(jié)構(gòu)幾種[3]，這里以直接型為例。設(shè)計一個16階的FIR低通濾波器（h(0)=0），采樣頻率Fs=200Hz，濾波器截止頻率Fc=40Hz，輸入序列位寬為9位（最高位為符號位）。

　　2 FPGA的選擇

　　考慮到價格以及芯片內(nèi)部嵌入式乘法器對數(shù)字信號處理的支持性，這里選用的是Altera公司出品的低端FPGA芯片Cyclone II EP2C35F672C6，它主要由邏輯陣列、M4K存儲器塊、數(shù)字[1]鎖相環(huán)、嵌入式乘法器幾部分組成。

　　3 FIR設(shè)計軟件平臺

　　3.1 基于Matlab和DSP Builder的模型設(shè)計

　　3.1.1 Matlab

　　Matlab可以進(jìn)行科學(xué)計算、圖像處理、聲音處理等，有良好的用戶界面和幫助功能。其中的Simulink軟件包可以對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析，支持連續(xù)、離散及混合的線性、非線性系統(tǒng)，同時支持具有多種采樣頻率的系統(tǒng)。在Simulink環(huán)境中，在模型窗口中可以用鼠標(biāo)直觀地“畫”出系統(tǒng)模型，然后直接進(jìn)行仿真。采用Scope模塊和其它的畫圖模塊，還可以在進(jìn)行仿真的同時看到仿真結(jié)果[1]。

　　3.1.2 DSP Builder

　　DSP Builder 是一種系統(tǒng)級的專門設(shè)計DSP處理器及系統(tǒng)的工具，它架構(gòu)在多個軟件工具如Matlab、QuartusII、Synplify之上，把系統(tǒng)級和RTL級的設(shè)計工具連接起來，最大程度地發(fā)揮多種工具的優(yōu)勢。DSP Builder可以幫助設(shè)計者完成基于FPGA的DSP系統(tǒng)設(shè)計，它以Matlab中Simulink 的工具箱出現(xiàn)，可以在Simulink 中進(jìn)行圖形化設(shè)計和仿真，同時通過Signal Compiler可以把設(shè)計文件轉(zhuǎn)成相應(yīng)的硬件描述語言設(shè)計文件，以及用于控制綜合與編譯的TCL腳本[1]。

　　3.1.3 基于Matlab、DSP Builder的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計

　　利用直接型濾波器可以級聯(lián)的特性，我們可以調(diào)用4個4階FIR濾波器來實現(xiàn)一個16階的低通濾波器。如圖1所示，其中每個firtap都是一個4階FIR濾波器。

圖1 直接Ｉ型16階FIR濾波器

　　Fig.1 16-step Direct I Type FIR Digital Filter

　　利用Matlab里的濾波器設(shè)計工具獲得各種濾波器設(shè)計參數(shù)，選擇濾波器類型為低通FIR，設(shè)計方法為窗口法，15階，Kaiser窗，Beta＝0.5，F(xiàn)S為200Hz，F(xiàn)C為40Hz。利用FDATool分析所設(shè)計出的濾波器的幅頻、相頻特性，沖激、階躍響應(yīng)，零極點等，導(dǎo)出濾波器系數(shù)并對其進(jìn)行量化及優(yōu)化，得到整型的濾波器參數(shù)并分別填入到FIR濾波器模型中，完成設(shè)計。

　　3.2 模型仿真調(diào)試

　　3.2.1 Simulink 模型仿真

　　模型設(shè)計好后，即可在Simulink中進(jìn)行算法級、系統(tǒng)級仿真驗證。在模型的輸入端加入一個疊加信號，驗證FIR低通濾波器模型設(shè)計的正確性。如圖2所示，自上而下四個波形分別是58Hz、30Hz輸入波形，二者的混合波形，輸出波形。可見濾波器模型正確。

圖2  模型仿真結(jié)果

　　Fig.2  the Result of Model Compilation